등차 수열 의 n 항 과 48, 앞의 2n 항 과 60 이면 앞의 3n 항 을 합 친다. 72 인가요?

등차 수열 의 n 항 과 48, 앞의 2n 항 과 60 이면 앞의 3n 항 을 합 친다. 72 인가요?

등차 수열 에서
Sn S2n - Sn S3 n - S2n 도 등차 수열 이 됩 니 다.
그래서
48 12 S3 n - 48
등차 수열 을 위 하 다
공차 는 - 36.
즉.
S3 n = 36

등차 수열 의 n 항 과 a 인 것 을 알 고 있 으 며, 앞의 2n 항 과 b 인 것 을 알 고 있 으 며, 앞의 3n 항의 합 을 구하 십시오.

2b - a
SN = a S2n = b 그 러 니까 a1 + (n - 1) d = a a a 1 + (2n - 1) d = b 이 두 가지 식 을 풀이 하 는 nd = b - a
a1 = 2a - b + d 그래서 S3n = a1 + (3n - 1) d = 2a - b + d + 3 nd = 2a - b + d + 3b - 3a - d = 2b - a

등차 수열 {an} 중, a1 = 2, a3 = 4, 인접 한 두 항목 사이 에 세 개의 숫자 를 삽입 하면, 그 가 원래 수열 한 항목 과 새로운 등차 수열 을 구성 하 는 것 이다.
(1) 원수 열 의 10 번 째 항목 은 신 수열 의 몇 번 째 항목 이다
(2) 새로운 수열 의 29 번 째 항목 은 원수 열 의 몇 번 째 항목 이다.

두 수 사이 에 세 개의 수 를 꽂 으 면 10 개 사이 에 9 개의 빈 칸 이 있 고 10 + 3 * 9 = 37
N 항 이 라 고 가정 하면 N + 3 × (N - 1) = 29, N = 8 이 있 고 원수 열 8 항 이다.