23, 27, 26, 8, 29, 1, 32 로 나열 ()

23, 27, 26, 8, 29, 1, 32 로 나열 ()

0.
1, 3, 5, 7 위 는 등차 수열.
2, 4, 6, 8 위 는 각각 3, 2, 1, 0 의 세제곱 이다

등차 수열 의 앞 4 개 항목 의 합 은 26 이 고, 마지막 4 개 항목 의 합 은 110 이 며, 모든 항목 의 합 은 187 이다. 이 수열 의 항 수 를 구하 라.

a 1 + a 1 + d + a + 2d + a 1 + 3d = 26 ` ` (1)
n + n - d + n - 2d + n - 3d = 110 ` (2)
(1) + (2) = 4 (a 1 + an) = 136, a 1 + an = 34
(a 1 + an) * n / 2 = 187, n = 11

주어진 아래 수열: 11, 12, 22, 13, 23, 33, 14, 24, 34, 44..., (1) 2329 는 제항; (2) 244 항 은; (3) 전 30 항의 합 은...

(1) 분모 가 같은 점수 로 나 누 어 분모 가 n 인 점 수 는 n 조 에 속 하고 2329 는 29 조 23 번, n 조 는 n 개의 점수 로 이 루어 져 있 으 며 1 조 부터 28 조 까지 1 + 2 + 3 + 28 = 28 × 292 = 406 개의 점수 로 2329 는 406 + 23 = 429 항 에 있다.따라서 244 항 은 22 조 중 13 번 째 번호 로 1322 번 (3) 앞의 30 항 과 1 + 12 (1 + 2) + 13 (1 + 2 + 3) +...+ 17 (1 + 2 +...+ 7) + 18 + 28 = 1 + 32 + 2 + 52 + 3 + 72 + 4 + 38 = 10 + 638 = 1778. 그러므로 답 은: 42913221778.