등비 수열 {an} 에는 모두 3n 항 이 있 는데, 그것 의 전 2n 항 과 100 후 2n 항 을 합 친 것 이 200 이면, 이 등비 수열 중간 n 항의 합 은 다소간 대신 방 을 구 하 는 것 과 같다.

등비 수열 {an} 에는 모두 3n 항 이 있 는데, 그것 의 전 2n 항 과 100 후 2n 항 을 합 친 것 이 200 이면, 이 등비 수열 중간 n 항의 합 은 다소간 대신 방 을 구 하 는 것 과 같다.

S2n = 100, a1 (1 - q ^ 2n) / (1 - q) = 100 S3 n - Sn = 200, a1 (q ^ n - q ^ 3n) / (1 - q) = 200 득 q ^ n = 2 S2n = 100 = a1 (1 - q ^ 2n) / (1 - q) = a1 (1 + q ^ n) / (1 - q ^ n) / (1 + q) / q = (1 + q) Sn = 3n n n n / n / n 중간 / 100 / 3

등차 수열 의 전 n 항 과 25, 전 2n 항 과 100 이면 그의 전 3n 과...

∵ 등차 수열 의 전 n 항 과 25, 전 2n 항 과 100, ∴ SN, S2n - SN, S3 n - S2n 은 등비 수열, ∴ 25100 - 25, S3 n - 100 은 등차 수열, ∴ 2 (100 - 25) = 25 + (S3 n - 100), 분해 한 S3 n = 225. 그러므로 답 은: 225.

{an} 의 전 n 항 과 SN 은 n 의 2 차 함수 인 것 으로 알 고 있 으 며, a1 = - 2, a2 = 2. S3 = 6

미 정 계수 법 을 사용 하여 풀이,
n = bn ^ 2 + cn + d 를 설정 하면 n = 1, 2, 3 을 각각 대 입 할 수 있 습 니 다:
b + c + d = a1 = - 2
4b + 2c + d = a 1 + a 2 = 0
9b + 3c + d = a 1 + a 2 + a 3 = 6
방정식 을 푸 는 그룹 은 b = 2, c = - 4, d = 0 을 얻 을 수 있다.
즉, SN = 2n ^ 2 - 4n