在等比數列{an}共有3n項，它的前2n項的和為100後2n項的和為200，則該等比數列中間n項的和等於多少求大神幫

在等比數列{an}共有3n項，它的前2n項的和為100後2n項的和為200，則該等比數列中間n項的和等於多少求大神幫

S2n=100，a1（1-q^2n）/（1-q）=100 S3n-Sn=200，a1（q^n-q^3n）/（1-q）=200得q^n=2 S2n=100=a1（1-q^2n）/（1-q）=a1（1+q^n）（1-q^n）/（1-q）=（1+q^n）Sn=3Sn故Sn=100/3中間n項=100-100/3

等差數列的前n項和為25，前2n項和為100，則它的前3n和為______.

∵等差數列的前n項和為25，前2n項和為100，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數列，∴25100-25，S3n-100成等差數列，∴2（100-25）=25+（S3n-100），解得S3n=225.故答案為：225.

已知數列{an}的前n項和Sn是n的二次函數，且a1=-2，a2=2.S3=6

使用待定係數法求解，
設Sn=bn^2+cn+d，則將n=1,2,3分別代入可得：
b+c+d=a1=-2
4b+2c+d=a1+a2=0
9b+3c+d=a1+a2+a3=6
解方程組可得b=2，c=-4，d=0
即：Sn=2n^2-4n