等差數列前N項和為A，從第N+1項到第2N項和為B，第2N+1到第3N項的和為C.（1）已知公差為d用d表示B-A （2）求證A，B，C成等差數列

等差數列前N項和為A，從第N+1項到第2N項和為B，第2N+1到第3N項的和為C.（1）已知公差為d用d表示B-A （2）求證A，B，C成等差數列

（1）B-A=n²；d
（2）A=a1+（n-1）d
B=an+1+（n-1）d
C=a2n+1+（n-1）d
B=（A+C）/2
所以是等差數列

已知函數f（x）可導且n為自然數，則lim（n→0）n[f（x+1/n）-f（x）]等於什麼

n為自然數怎麼是n->0呢？
應該是n-->∞吧？
這樣就有：
lim（n→∞）n[f（x+1/n）-f（x）]=lim（n→∞）[f（x+1/n）-f（x）]/（1/n）=f'（x）

己知函數f（X）當X>O時，函數為單調遞增.當x為不等於O的自然數時.f（n）也為不等於0的自然數`且f（f（n））=3n，…
己知函數f（X）當X>O時，函數為單調遞增.當x為不等於O的自然數時.f（n）也為不等於0的自然數`且f（f（n））=3n，則f（5）的值=？

f（f（n））=3n，∴f（f（1））=3，且f（1）≠1∵f（x）∈N*
∴f（1）≥2
∵f（x）在大於0上是單調增函數
∴f（2）≤f（f（1））=3
∴f（3）≥f（f（2））=6
∴f（6）≤f（f（3））=9
∴f（1）=2，f（2）=3，f（3）=6，f（4）=7，f（5）=8
∴f（5）=8