若函數f(x)=(m-2)x乘x+(m-1)x+2是偶函數,求f(x+1)的單調减區間,並說明理由.

若函數f(x)=(m-2)x乘x+(m-1)x+2是偶函數,求f(x+1)的單調减區間,並說明理由.


因為f(x)是偶函數,所以m=1
所以f(x)=-x的平方+2
f(x+1)=-(x+1)的平方+2
所以單調减區間為(-1,正無窮)



寒假2012重慶一中高一期末15,已知fX()定義在正整數集上,且對任意n∈N,f(f(n))=3n+2,f(2)=1,f(80)=?


f(2)=1 f(f(2))=f(1)=8 f(f(1))=f(8)=5 f(f(8))=f(5)=26 f(f(5))=f(26)=17 f(f(26))=f(17)=80 f(f(17))=f(80)=53



計算3/1*4+3/4*7+3/7*10+…+3/(3n-5)(3n-2)+3/(3n-2)(3n+1)


3/(3n-2)(3n+1)=1/(3n-2)-1/(3n+1)
原式=(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/(3n-2)-1/(3n+1)
=1-1/(3n+1)
=3n/(3n+1)