數列{an}中，前n項和Sn=3n-2n^2（n屬於N*），則an=？ 第2問，此時Sn與nan的大小關係是？

數列{an}中，前n項和Sn=3n-2n^2（n屬於N*），則an=？ 第2問，此時Sn與nan的大小關係是？

∵Sn=3n-2n^2
∴an=sn-sn-1=3n-2n^2-3（n-1）+2（n-1）^2=-4n+5，
當n=1時，a1=s1=1，適合上式
∴an=-4n+5，
.
∵sa-nan=3n-2n^2+4n^2-5n=2n（n-1）≥0
∴sa≥an

已知Sn=3n^2-2n+5，求an

Sn=3n^2-2n+5
an=sn-s（n-1）
=3n^2-2n+5-[3（n-1）^2-2（n-1）+5]
=3n²；-2n+5-[3n²；-6n＋3-2n＋2＋5]
=6n-5
（n>1）
a1=3-2+5=6
即
an=6n-5（n>1）
6，n=1

設n為任意整數，試證明n（n+1）（2n+1）是6的倍數

n（n+1）（2n+1）/6 =1^2+2^2+.+n^2公式法如果不知道公式你還可以這樣做因為n與（n+1）一奇一偶所以n（n+1）（2n+1）總是2的倍數如果n=3k 3可以整除n=3k所以n（n+1）（2n+1）是3的倍數n=3k+1 3可以整除2n+1 =6k+3所以n（n+1）（2n+…