已知三角形ABC中，BC=X，AC=2，B=45度，若這個三角形有兩解，則X的取值範圍是？ （2,2√2） 畫一個45°的角，頂點為B，在一邊取線段BC=x 以C點為圓心，半徑為2，畫圓，因為有兩解，所以圓應該要與另外一邊相交，如果是沒有解，就是相離，如果有一個解，就是相切. 你把圖畫出來之後，就可以明顯看到，C點到另外一邊的距離（圓心到弦的距離），也就是三角形ABC的高小於半徑.即xcos45°＜2 另外，BC邊大於半徑，即x>2 2

已知三角形ABC中，BC=X，AC=2，B=45度，若這個三角形有兩解，則X的取值範圍是？ （2,2√2） 畫一個45°的角，頂點為B，在一邊取線段BC=x 以C點為圓心，半徑為2，畫圓，因為有兩解，所以圓應該要與另外一邊相交，如果是沒有解，就是相離，如果有一個解，就是相切. 你把圖畫出來之後，就可以明顯看到，C點到另外一邊的距離（圓心到弦的距離），也就是三角形ABC的高小於半徑.即xcos45°＜2 另外，BC邊大於半徑，即x>2 2

因為有兩解，所以圓應該要與另外一邊相交
因為AC=2，所以以C為圓心作半徑為2的圓.
圓弧與另一邊直線所交的點就是A，
如果它們是相切的話，交點就只有一個，那麼三角形ABC就確定下來只有一種情况.
如果圓是與另一邊相交的話，那麼圓與邊就有兩個交點A1和A2，那麼三角形ABC就有兩種情况
A1BC和A2BC

在三角形ABC中，a=x，b=2，角B=45度，若這個三角形有兩解，則x取值範圍是（）

由題得：因為三角形ABC有兩解，所以csin45'＜b＜c這裡過A作AD垂直BC於D，那麼AD=csin45°有兩個解，那麼說明AC的取值要大於AD，關於AD對稱，才能滿足兩個解.同時AC的長度不能超過AB的長度，否則角B就不再是內角了.所以才會得到csin45°

在三角形ABC中a=x b=2角B=45度若此三角行有2種求x範圍

b/sinB=a/sinA
所以2/（√2/2）=x/sinA
sinA=2√2/x
B=45
所以A