在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有兩解,則x的取值範圍是() A. 2<x<22B. 2<x≤22C. x>2D. x<2

在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有兩解,則x的取值範圍是() A. 2<x<22B. 2<x≤22C. x>2D. x<2


∵在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,∴由正弦定理asinA=bsinB得:sinA=asinBb=x•222=24x,∵B=45°,∴0<A<135°,要使三角形有兩解,得到45°<A<135°,即22<sinA<1,∴22<24x<1,解得:2<x<22,故選:A.