![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
두 등차 수열 전 n 항 과 의 비 2n / (3 n + 1), 두 수의 n 항 비 를 구하 다.
등차 수열 의 n 항 과 n 에 관 한 상수 항 이 없 는 1 원 2 차 함수
이 두 개의 등차 수열 an 과 bn 의 전 n 항 을 설정 하고 각각 SN 과 Tn 이다.
SN / Tn = 2n / (3 N + 1)
Sn = 2kn & # 178; Tn = kn (3 n + 1) 을 설정 합 니 다.
그래서 n ≥ 2 시
n / bn = [sn - S (n - 1)] / [n - T (n - 1)]
= [2kn & # 178; - 2k (n - 1) & # 178;] / [kn (3 n + 1) - k (n - 1) (3 n - 2)]
= 2 [n & # 178; - n & # 178; + 2n - 1] / [3 n & # 178; + n - (3 n & # 178; - 2n - 3 n + 2)]
= 2 (2n - 1) / (6 n - 2)
= (2n - 1) / (3 n - 1)
n = 1 시, a1 / b1 = 2 / 4 = 1 / 2 로 도 an / bn = (2n - 1) / (3n - 1)
종합 적 으로: n 항의 비 안 / bn = (2n - 1) / (3n - 1)
등차 수열 전 N 항 합 = 48, 전 2N 항 합 = 60 구 전 3N 항 합
은 N + 1 부터 2N 항 까지 60 - 48 = 12 로 제2 N + 1 부터 3N 항 까지 a 로 설정 합 니 다.
그래서 a = - 24.
그래서 전 3N 과 60 - 24 = 36...
등차 수열 전 n 항 과 40, 2n 항 과 120, 3n 항의 합 을 구하 다
등차 수열 전 2n 항 과 전 n 항 + (전 n 항 + nd)
∴ 120 = 40 + 40 + nd, nd = 80
등차 수열 전 3n 항의 합 은 전 n 항 + (전 n 항 + nd) + (전 n 항 + 2d) = 전 n 항 × 3 + 3 nd = 240
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