항 수 를 홀수 로 하 는 등차 수열 로 설정 하고 홀수 항목 의 합 수 는 44 이 며 짝수 항목 의 합 수 는 33 이 므 로 이 수열 의 중간 항목 과 항 수 를 구하 십시오.

항 수 를 홀수 로 하 는 등차 수열 로 설정 하고 홀수 항목 의 합 수 는 44 이 며 짝수 항목 의 합 수 는 33 이 므 로 이 수열 의 중간 항목 과 항 수 를 구하 십시오.

등차 수열 {an} 을 설정 합 니 다. 항 수 는 2n + 1, S 기 = a 1 + a 3 +...+ a2n + 1 = (n + 1) (a 1 + a2n + 1) 2 = (n + 1) a + 1, S 쌍 = a 2 + a 4 + a6 +...+ a2n = n (a 2 + a2n) 2 = nan + 1, S 홀수 S 쌍 = n + 1 = 4433, 해 득 n = 3, 8756 항 수 2n + 1 = 7, S 기 - S 쌍 = a 중, 그래서 a4 = S 기 - S 쌍 = 44 - 33 = 11, 그래서 중간 항 수 는 11.

등차 수열 {a} 의 항 수 n 이 홀수 인 것 을 알 고 있 으 며, 홀수 항목 의 합 S = 44, 짝수 항목 의 합 T = 33, 구 항 수 n

홀수 와 S = (a 1 + an) / 2 × [n - 1) / 2 + 1] = 44
짝수 항목 의 합 T = (a2 + an - 1) / 2 × (n - 1) / 2 = 33
등차 수열 이 라 서 a1 + an = a2 + an - 1
(1) 식 나 누 기 (2) 식 득: (n + 1) / (n - 1) = 4 / 3
n = 7

만일 등차 {an} 앞 n 항 과 377 항 이 홀수 이 고, 앞 n 항 과 중, 홀수 항 과 짝수 항 의 비례 는 7: 6 이 며, 중간 항 을 구하 십시오.

홀수 항목 의 합
짝수 항목 의 합
그러므로 홀수 항목 의 항목 수: 짝수 항목 의 항목 수 = 홀수 항목 의 합: 짝수 항목 의 합 = 7: 6
따라서 홀수 항목 은 7 항, 짝수 항목 은 6 항, 중간 항목 은 377 / 13 = 29 이다