이미 알 고 있 는 함수 f (x) = a ^ x + b (a > 0, 그리고 a ≠ 1), f (0) = 2, f (1) = 3 이 함수 의 해석 식 은 f (x) =

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = a ^ x + b (a > 0, 그리고 a ≠ 1), f (0) = 2, f (1) = 3 이 함수 의 해석 식 은 f (x) =

문 제 를 풀다.

기 존 함수 f (x) = xlinx - 2x + a, a 는 R. 1 에 속 하고 fx 를 구 하 는 단조 로 운 구간 에 속한다. 2, 방정식 fx = 0 에 실제 뿌리 가 없 으 면 a 의 수치 범위 를 구한다.

f (x) = xlnx - 2x + a
f '(x) = 1 + lnx - 2
= lnx - 1 > 0
x > e
단조롭다.
[e, + 무한) 증가
감소 (0, e)
f (x) = 0
min f (x) at x = e
f (e) = e - 2 (e) + a > 0
- e + a > 0
a > e
for a > e f (x) = 0 실근 이 없다

함수 fx = 2 ^ x, x

x = 1 시 에 f (x) 가 단 조 롭 게 증가 하고 당직 구역 은 [1, + 표시) 이다.
따라서 a 가 [1, 2) 구간 에 있 을 때 2 개의 해 에 대응 하고 하 나 는 x = 1 에 해당 한다.
즉 a 의 범 위 는 [1, 2) 이다.