이미 f (x) = ex - ax - 1, 만약 f (x) 가 정의 역 R 에서 단 조 롭 게 증가 하면 a 의 수치 범 위 는...

이미 f (x) = ex - ax - 1, 만약 f (x) 가 정의 역 R 에서 단 조 롭 게 증가 하면 a 의 수치 범 위 는...

좋 을 것 같 아.
∵ f (x) 는 정의 구역 R 에서 단조 로 운 증가, ∴ ex - a ≥ 0 항 으로 설립,
즉 a ≤ ex, ∵ ex ＞ 0, ∴ a ≤ 0.
그러므로 답 은: (- 표시, 0] 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x - a / x - 2lnx (a ＞ 0), 만약 함수 f (x) 가 그 정의 구역 에서 단조 로 운 함수 로 a 의 수치 범 위 를 구한다.

도체 f (x) = a + a / x ^ 2 - 2 / x = (x ^ 2 - 2x + a) / x ^ 2
만약 에 f (x) 가 그 정의 구역 에서 단조 로 운 함수 가 되 려 면 f '(x) ≥ 0 또는 f' (x) ≤ 0 항 성립 시 켜 야 한다.
1) 만약 에 f '(x) ≥ 0 항 이 성립 되면 x ^ 2 - 2x + a ≥ 0 항 이 성립 된다.
곡선 y = x ^ 2 - 2x + a, a > 0 으로 입 을 벌 리 고 위로 올 라 갑 니 다.
△ = 4 - 4 a ^ 2 = 4 (1 - a ^ 2) ≤ 0 시, y ≥ 0 항 성립, 이때 1 ≤ a ^ 2, 해 득 a ≥ 1
△ = 4 - 4 a ^ 2 = 4 (1 - a ^ 2) > 0 시, 즉 0

함수 f (x) = log 2 [x ^ 2 + (a - 2) x + 1 / 4] 의 정의 역. 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간

x ^ 2 + (a - 2) x + 1 / 4 > 0.
a 의 상황 에 대해 토론 을 시작 합 니 다.
하나, 만약 a > 0 이면 △ (a - 2) * (a - 2) - a = a ^ 2 - 5a + 4

단조 로 운 함수 f (x) 는 f (x + 3) = x 를 만족시킨다. 그 중에서 a > 0. 만약 f - 1 (x) 의 정의 역 은 [- a 분 의 7, a 분 의 3]. 구 f (x) 의 해석 식 과 정의 역 D

왜냐하면 f (x + 3) = x
그래서 설정: x + 3 = t, 그래서 x = (t - 3) / a
그래서 f (x) = (x - 3) / a
설정: f (x) = (x - 3) / a = y
그래서 x = y + 3
그래서 f - 1 (x) = ay + 3
반 함수 의 당번 이 바로 원 함수 의 정의 역 이기 때문이다.
그래서 a * (- 7 / a) + 3 = - 4
a * (3 / a) + 3 = 6
그래서 원래 함수 의 정의 역 D = [- 4, 6]

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3x, 그리고 f (a + 2) = 18, g (x) = 3x - 4x 의 정의 역 은 [0, 1] 이다. (1) g (x) 의 해석 식 을 구하 고 (2) g (x) 의 당직 구역 (3) g (x) 의 단조 성 을 판단 하고 정의 로 증명 한다.

1. 먼저 구하 라
3 (a + 2) = 18 a = 4
g (x) 에 a = 4 를 대 입하 면 g (x) = 8x
2. 도 메 인 을 【 0, 1 】 으로 정의
당직 은 [0, 8] 이다.
3. 증가 함수
증명: 설정 x1

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 - 3x + 2 의 정의 역 은 (- 표시, 3 / 2) 함수 f (x) 의 반 함수 이다.

y = f (x) = x ^ 2 - 3x + 2 = (x - 3 / 2) ^ 2 - 1 / 4
그래서 y - 1 / 4
y + 1 / 4 = (x - 3 / 2) ^ 2
x < 3 / 2, | x - 3 / 2 | = 3 / 2 - x
체크 (y + 1 / 4) = 체크 (x - 3 / 2) ^ 2 = 3 / 2 - x
x = 3 / 2 - √ (y + 1 / 4)
그래서 반 함 수 는 Y = 3 / 2 - √ (x + 1 / 4), x > - 1 / 4

y = (x - 2) / x (x ＞ 2) 의 반 함수 정의 역. 과정 이 공식 지식 을 상세히 이해 해 야 한다. 문과 학생 은 이과 문제 인 알렉산더 가 토치카 를 떨 어 뜨 렸 다 고 말 했다.

반 함수 의 정의 역 은 바로 원 함수 의 당직 구역 이다.
y = (x - 2) / x = 1 - 2 / x
x > 20 < 2 / x < 1 - 1 < 1 - 2 / x < 1 - 0 < 1 - 2 / x < 1
0 원 함수 의 당직 도 메 인 은 (0, 1) 이 고 반 함수 의 정의 도 메 인 은 (0, 1) 입 니 다.

함수 y = x / x - 2 (x > 2) 의 반 함수 도 메 인 은? 급히 답 이 필요 합 니 다.

y = 1 + 2 / x - 2 의 당직 구역 은 1 이 고 정 무한 반 함수 의 정의 역 은 1 이 며 정 무한

원 함수 와 반 함수 의 단조 성 이 같 음 을 증명 하 다 이미 알 고 있 는 y = f (x) 는 [a, b] 에서 증 함수, 자격증 취득 y = f - 1 (x) 은 [f (a), f (b)] 에서 증 함수 이다 문제 풀이 과정의 시작 부분 은 다음 과 같 습 니 다. 마음대로 x1, x2 8712 ° [f (a), f (b)] 를 취하 면 x '1, x' 2 * 8712 ° [a, b] 가 존재 하고 f (x '1) = x1, f (x' 2) = x2 이 문 제 를 풀 어 주세요.

【 증명 】
임 의 추출 x1, x2 8712 ° [f (a), f (b)] 및 x1 은 x '1, x' 2 * 8712 ° [a, b] 가 존재 하여 f (x '1) = x1, f (x' 2) = x2
왜냐하면 f (x) 는 [a, b] 안에 증 함수 이기 때문이다.
그래서 함수 값 이 클 수록 독립 변수 가 커진다.
x1 또 반 함수 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 f - 1 (x1) = x1 ', f - 1 (x2) = x2'
그래서 f - 1 (x1) - f - 1 (x2) = x1 '- x2' < 0
f - 1 (x1) 그래서 함수 f - 1 (x) 은 [f (a), f (b)] 에서 도 함수 가 증가한다.

만약 함수 y = f (x) (도 메 인 은 D 이 고 당직 도 메 인 은 A) 이 며 함수 y = f (x) 는 정의 도 메 인 D 에 단조 성 이 있 으 면 함수 y = f (x) 에 반드시 반 함수 가 있 습 니까? (2) 반 함수 가 존재 하 는 함수 가 반드시 단조 로 움 이 있 을 까? 매우 급 합 니 다! (2) 만약 확실 하지 않다 면, 반 례 (단조 로 운 함수 도 없 음) 를 들 수 있 습 니까?

(1) 단조 함 수 는 1 대 1 이 므 로 반드시 반 함수 가 있다.
(2) 반 함수 가 있 는 함수 가 반드시 단조 로 운 것 이 아니 라 1 대 1 만 만족 하면 된다. 예 를 들 어 f (x) = 1 / x 는 (- 표시, 0) 과 (0, 표시) 에 있어 모두 단조롭다.
그리고 그의 반 함 수 는 f ^ (- 1) (x) = 1 / x 이다. (여전히 그 자체)