y = log 2 (- x ^ 2 + 2x) 의 정의 역 과 당직 역 을 구하 십시오.

y = log 2 (- x ^ 2 + 2x) 의 정의 역 과 당직 역 을 구하 십시오.

∵ - x ^ 2 + 2x > 0
∴ (x - 1) ^ 2

알 고 있 는 f (x) 의 반 함수 f - 1 (x) = log 2 (1 + x / 1 - x), f (x) 의 해석 식

바로 구 이 = f - 1 (x) 반 함수
2 ^ y = (1 + x) / (1 - x) = - (x - 1 + 2) / (x - 1)
= - 1 - 2 / (x - 1)
2 / (x - 1) = - 2 ^ y - 1
x - 1 = - 2 / (2 ^ y + 1)
x = 1 - 2 / (2 ^ y - 1) = (2 ^ y - 1) / (2 ^ y + 1)
그래서 f (x) = (2 ^ x - 1) / (2 ^ x + 1)

f (x) = log 2 (1 + 1 / x) (x 이상 0) 반 함수 구하 기,

x 와 y 를 위 치 를 교환 하 다.
x = log 2 (1 + 1 / y)
1 / y = 2 ^ x - 1
y = 1 / (2 ^ x - 1).

f (x) = 2sinx + 1, x * 8712 ° [pi / 2, 3 pi / 2] 는 그 반 함수 와 반 함수 의 정의 역 과 당직 역 을 구한다. f (x) = 2sinx + 1, x * 8712 ° [pi / 2, 3 pi / 2]. 그 반 함수 와 반 함수 의 정의 역 과 당직 역 을 구하 다.

y = 2sinx + 1, 정의 역 은 [pi / 2, 3 pi / 2],
0.

f (x) = log 1 / 2 가 바닥 (8 - 2 ^ x) 의 정의 역 은 (- 표시, 2] 구 치 역 과 반 함수 이다. 생각 을 써 내 면, 세분 화 할 수록 점 수 를 더 많이 받 고, 만점 에 100 점 을 더 받는다. 말 한 대로 하 다.

도 메 인 을 (- 표시, 2] 로 정의 하기 때문에 4 =

반 함수 의 정의 도 메 인 을 확정 하 는 두 가지 방법: 1. 원 함수 의 당직 도 메 인 으로 2. 직접 반 함수 의 자연 정의 도 메 인 을 구하 고 어떤 것 이 더 정확 합 니까?

비록 당신 이 동의 하지 않 더 라 도, 내 가 말 하고 자 하 는 것 은, 그들 은 똑 같이 정확 하 다. 다만 구체 적 인 문제 에 있어 서, 해 내 기 는 난이도 가 다르다. 원인: 원래 함수 의 Y 와 반 함수 의 X 는 사실 하나의 물건 이기 때문에, 바 꾸 는 것 이 라 고 생각 하고, 수학 에 있어 서 는 등가 변환 이 라 고 하 므 로 방법 1 은 절대적 으로 정확 하 다. 방법 2 에 대해 서, 당신 이 잘못 을 요구 하지 않 는 다 면, 역시 절대적이다.

반 함수 에 대하 여. 항상 F (X) = (x + b) / (cx + d), abcd ≠ 0, a, b, c, d 가 어떤 조건 을 만족 하 는 지 물 어 볼 때 F (X) 의 반 함수 가 그 자체 입 니 다. 그 중에서 정 답 은 bc - ad ≠ 0 및 a + d = 0 을 만족 시 킬 때 F (X) 의 반 함수 가 바로 그 자신 이다. a + d = 0 알 겠 습 니 다. bc - ad ≠ 0 은 어떻게 구 하 는 것 입 니까? 사고 가 무엇 입 니까? 답 을 모 르 는 선 에서 어떻게 푸 느 냐 가 아니 라 답 에 의 해 밀 려 나 는 것 이다

가설 ad = bc
a / c = b / d 가 있다.
상수 로 (x + b) / (cx + d) 가 있 습 니 다.
그래서 f (x) = 상수, 당연히 반 함수 가 없다

고 1 반 함수 구하 기 함수 f (x) = [x2 + 1 (x > = 0), x + 1 (x)

x > = 0 시 f (x) > = 1
반 함수: y = √ x - 1
당 x

이미 알 고 있 는 집합 A = (x 곤 - 2 ≤ x ≤ 2 곶, B = (x 곤 - 1 ≤ x ≤ 1 곶. 대응 f: x → y = x. f 의 작용 하에 A 에서 B 까지 의 매 핑 f: A → B, 실수 의 수치 범위 구축. 마지막 한 마디 가 실수 a 의 수치 범위 인 데 왜 그 걸 얻 었 어 요?나 도 딱 봐 도 알 아.이게 시험 이 라면 어떻게 쓰 라 고?

그 러 니까 y = x 중 - 2 ≤ x ≤ 2 대 모든 x 값 - 1 ≤ x ≤ 1
그래서 - 1 / 2.

[- 2013213] 에 있 는 함수 f (x) 만족 을 정의 하면 임의의 x1, x2 8712 ° [- 2013213], f (x 1 + x2) + f (x 1) + f (x 2) - 2012, 그리고 x ＞ 0 시 에 f (x) ＞ 2012, f (x) 의 최대, 작은 값 은 각각 M, N 이 고, M + N 의 값 은 () 이다. A. 2011 B. 2012 C. 4022 D. 4024

령 x1 = x2 = 0, 즉 f (0 + 0) = f (0) + f (0) - 2012, ∴ f (0) = 2012, 령 - 2013 ≤ x1 ＜ x2 ≤ 2013, 그리고 x2 - x1 = t ＞ 0, f (x 1) - f (x1 + t) - f (x1 + t) - f (x1) - f (x1) - f (x1) - f (x1) - f (t) + 2012 2 - 87t, ＞ 570......