tanx - 1 ≥ 0 x 의 수치 범 위 는 얼마 입 니까?

tanx - 1 ≥ 0 x 의 수치 범 위 는 얼마 입 니까?

tanx ≥ √ 3 / 3 = tan (pi / 6) = tan (k pi + pi / 6)
tanx 재 (k pi - pi / 2, k pi + pi / 2) 는 증 함수 입 니 다.
그러므로 k pi + pi / 6 ≤ x

[고 1 수학, 간단 한 삼각함수] 기 존 tanX = 3 / 2, tany = 1 / 2 /, 구 X - Y =? 꼭 값 을 요구 하 는 것 은 아 닙 니 다. 다른 삼각함수 로 표시 해도 됩 니 다.

tan (X － Y) = (tanX － tany) / (1 + tanXtany) = (3 / 2 － 1 / 2) / (1 + 3 / 2 × 1 / 2) = 4 / 5

왜 "반 함수 의 도 수 는 직접 함수 의 도 수 를 나타 내 는 것 과 같 습 니 다". arectanx 를 구 하 는 도 수 는 일치 하지 않 습 니 다! (arctanx) = 1 / (1 + x ^ 2) 아니 (cosx) ^ 2

x = tany dx / dy = (secy) ^ 2 (arctanx) = dy / dx = 1 / dx / dy = (cosy) ^ 2 = 1 / (1 + x ^ 2)
너 는 x, y 기 호 를 헷 갈 렸 다.

어떻게 Y = sinx 반 함수 이미지 그리 기 저희 선생님 께 서 45 도 선 을 그 려 서 대칭 점 을 찾 으 라 고 하 셨 어 요.

함수 y = sinx, x 8712 ° [- pi / 2, pi / 2] 의 반 함 수 를 어차피 현 함수 라 고 합 니 다.
함수 의 정의 로 인해 한 구간 [- pi / 2, pi / 2] 만 을 고려 할 수 있 습 니 다. 바로 사인 함수 가 원점 에 가 까 운 단조 로 운 구간 입 니 다. 사인 함수 의 주 값 구간 이 라 고 합 니 다. 그렇지 않 으 면 함 수 는 한 쌍 이 많 으 면 함수 가 아 닙 니 다.
서로 반 함수 로 되 어 있 는 2 개의 그림 은 Y = x 대칭 이다. 바로 네가 말 한 45 도 선 이다.

반 함수 의 그림 은 어떻게 그립 니까?

원 함수 와 반 함수 가 직선 y = x 대칭 에 관 하여 이 그림 은 비교적 간단 하 다. 예 를 들 어 원 함수 가 약간 (x1, y1) 이면 반 함수 가 약간 (y1, x1) 이다.

포물선 면적 공식 포물선 y = x ^ 2 + bx + c, x 축 에 둘 러 싼 곡선 형 (만약 에 둘 러 볼 수 있다 면), 면적 은 어떻게 구 합 니까?

f (x) = x ^ 2 + bx + c = 0 의 두 개 는 p, q
명령 F (x) = (a / 3) x ^ 3 + (b / 2) * x ^ 2 + c * x
면적 S = [F (q) - F (p)]
[] 절대 치 표시

포물선 과 직선 으로 둘 러 싼 면적 공식 은 무엇 입 니까?

포물선 의 아치형 면적 공식 은 할선 을 바닥 으로 하고 평행 하 게 밑 에 있 는 절 선의 절 점 을 정점 으로 하 는 내 접 삼각형 의 4 / 3, 즉 포물선 의 아치형 면적 = S + 1 / 4 * S + 1 / 16 * S + 1 / 64 * S +...= 4 / 3 * S

포물선 방정식

포물선 방정식 이란 포물선 의 궤적 방정식 을 말 하 는데 일종 의 방정식 으로 포물선 을 표시 하 는 방법 이다. 기 하 평면 에 서 는 포물선 의 방정식 에 따라 포물선 을 그 릴 수 있다. 방정식 의 구체 적 인 표현 식 은 y = a * x x * x + b * x + c (1 a ≠ 0 (2) ＞ 0 이면 포물선 이 위로 향 하고 a ＜ 0 이면 포물선 이 아래로 향 하고, (3) 극치 점: (- b / 2a, (4ac - b * b) / 4a); (((4) * * b * 0) * * * * 0, # 4.이미지 와 x 축 은 두 가지 점 에 교차 합 니 다: (- b - 기장 위 에] / 2a, 0) 및 ([- b + 기장 위 에] / 2a, 0); 위 에 = 0, 이미지 와 x 축 은 한 점 에 교차 합 니 다: (- b / 2a, 0); 위 에 있 는 ＜ 0, 이미지 와 x 축 은 교점 이 없 으 며, 포물선 이 Y 축 이면 c > 0. 포물선 이 Y 축 과 마이너스 반 축 이면 c.

포물선 y = x ^ - 2 를 한 단 위 를 위로 옮 겨 새로운 포물선 을 얻 으 면 새로운 포물선 의 표현 식 은?

y = x - 1

포인트 와 미분 의 차 이 는 무엇 입 니까?

포 인 트 는 일반적으로 부정 적분, 미적분 과 미적분 세 종류 로 나 뉜 다.
1.0 부정 포인트
설정 F (x) 는 함수 f (x) 의 원 함수 입 니 다. 우 리 는 함수 f (x) 의 모든 원 함수 F (x) + C (C 는 임 의 상수) 를 함수 f (x) 라 고 부 르 는 부정 적분 입 니 다.
dx 로 표기 하 다.
그 중에서 8747 은 포인트 번호 라 고 하 는데 f (x) 는 피 적 함수 라 고 하고 x 는 포인트 변수 라 고 하 며 f (x) dx 는 피 적 식 이 라 고 하고 C 는 포인트 상수 라 고 하 며 이미 알 고 있 는 함수 의 부정 적 인 포 인 트 를 구 하 는 과정 을 이 함수 에 대해 포 인 트 를 주 는 것 이 라 고 한다.
정의 에서 알 수 있 듯 이:
함수 f (x) 의 부정 포 인 트 를 구 하 는 것 은 f (x) 의 모든 원 함 수 를 요구 하 는 것 이다. 원 함수 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 함수 f (x) 의 원 함 수 를 구하 고 임 의 상수 C 를 더 하면 함수 f (x) 의 부정 포 인 트 를 얻 을 수 있다.
포 인 트 는 미분 의 역 연산, 즉 유도 함 수 를 알 고 원 함 수 를 구한다 고 표현 할 수 있다.
2.0 포인트 설정
모두 가 알다 시 피 미적분 의 두 부분 은 미분 과 적분 이다. 미분 은 실제 적 으로 함수 의 도 수 를 구하 고 포 인 트 는 이미 알 고 있 는 함수 의 도 수 를 구하 기 때문에 미분 과 포 인 트 는 서로 역산 이다.
실제 적 으로 포 인 트 는 두 부분 으로 나 눌 수 있다. 첫 번 째 는 단순 한 포인트, 즉 이미 알 고 있 는 도체 가 원래 함 수 를 구 하 는 것 이다. 만약 에 F (x) 의 도체 가 f (x) 이면 F (x) + C (C 는 상수) 의 도체 도 f (x 이다. 다시 말 하면 f (x) 포 인 트 를 반드시 F (x) 를 얻 을 수 있 는 것 은 아니다. F (x) + C 의 도체 도 f (x) 이 고 C 는 무한 한 상수 이기 때문에 f (x) 의 포 인 트 는 무수 하 다.우 리 는 모두 F (x) + C 로 대체 하 는데 이것 을 부정 포인트 라 고 한다.
포 인 트 를 정 하지 않 는 것 에 비해 포 인 트 를 정 하 는 것 입 니 다.
포 인 트 를 정 하 는 형식 은 8747, f (x) dx (상한 a 는 8747) 위 에 쓰 고 하한 b 는 8747 아래 에 쓰 임) 입 니 다. 포 인 트 를 정 하 는 이 유 는 포 인 트 를 정 한 후에 얻 는 수 치 는 하나의 함수 가 아니 라 하나의 수 이기 때 문 입 니 다.
포 인 트 를 정 하 는 정식 명칭 은 리 만 포인트 입 니 다. 상세 한 내용 은 리 만 포인트 입 니 다. 자신의 말 로 는 직각 좌 표를 묶 은 함수 의 이미 지 를 Y 축의 직선 과 평행 으로 나 누 어 무수 한 사각형 으로 나 눈 다음 에 특정한 구간 [a, b] 의 사각형 을 누적 하면 이 함수 의 이미 지 는 구간 [a, b] 의 면적 에 있 습 니 다. 실제로포인트 의 상한 선 을 정 하 는 것 은 구간 의 두 점 a, b 이다.
포 인 트 를 정 하 는 본질은 이미 지 를 무한 세분 하고 누적 하 는 것 을 볼 수 있 습 니 다. 포 인 트 는 본질 적 으로 함수 의 원 함 수 를 구 하 는 것 입 니 다. 포 인 트 는 아무런 연관 이 없어 보이 는데 왜 포 인 트 를 포인트 로 쓰 는 형식 입 니까?
포 인 트 를 정 하 는 것 과 포 인 트 는 서로 어 울 리 지 않 지만 수학 적 으로 중요 한 이론 적 뒷받침 으로 인해 그들 은 본질 적 으로 밀접 한 관 계 를 가진다. 하나의 도형 을 무한 세분 하고 더 하 는 것 은 불가능 한 일 인 것 같다. 그러나 이 이론 으로 인해 포 인 트 를 계산 하 는 것 으로 바 뀔 수 있다. 이 중요 한 이론 은 바로 유명한 뉴턴 - 래 브 니 즈 공식 이다. 그의 내용 은:
만약 F '(x) = f (x)
그럼 8747 f (x) dx (상한 a 하한 b) = F (a) - F (b)
뉴턴 - 래 브 니 즈 공식 은 문자 로 표현 하 는데, 즉 하나의 고정 적 분수식 의 값 은 바로 원래 함수 의 값 과 하한 선 이 원래 함수 의 값 에서 차이 가 나 는 것 을 말한다.
바로 이 이론 으로 인해 포인트 와 리 만 포인트 의 본질 적 인 관 계 를 밝 혔 는데 이것 은 미적분 학 에서 더 높 은 수학 까지 의 중요 한 위 치 를 알 수 있 기 때문에 뉴턴 - 라 이브 니 츠 공식 도 미적분 의 기본 적 인 정리 라 고 불 린 다.
3.0 미적분
포 인 트 는 미분 의 역산 이다. 즉, 함수 의 도 함 수 를 알 게 되 었 다. 역 구 원 함수 이다. 응용 에 있어 서 적분 작용 은 이 뿐만 아니 라 구 화 에 대량으로 응용 되 었 다. 쉽게 말하자면 구 곡 변 삼각형 의 면적 이 라 고 할 수 있다. 이 교묘 한 구 해 방법 은 적분 의 특수 한 성질 에 의 해 결정 된다.
한 함수 의 부정 적분 (또는 원 함수 라 고도 함) 은 다른 족 함 수 를 가리 키 는데, 이 족 함수 의 도 함 수 는 꼭 앞 함수 이다.
그 중에서 [F (x) + C] = f (x)
하나의 실 변 함수 가 구간 [a, b] 에서 정 한 포 인 트 는 하나의 실수 이다. 그것 은 이 함수 의 원 함수 가 b 에서 a 의 값 을 뺀 것 과 같다.
적분 integral 은 서로 다른 문제 에서 추상 화 된 두 가지 수학 개념 이다. 적분 을 정 하고 포 인 트 를 정 하지 않 는 것 을 통칭 한다. 포 인 트 는 가이드 와 미분 의 역 연산 을 해결 하기 위해 제 기 된 것 이다. 예 를 들 어 구간 I 에 정 의 된 함수 f (x), 하나의 곡선 Y = F (x), x * * 8712 ° I,이 를 각 점 의 절 선의 기울 임 률 을 F (x) = f (x). 함수 f (x) 의 부정 적 인 포 인 트 는 f (x) 의 전체 원 함수 (원 함수 참조) 로 기록 할 수 있다. 만약 F (x) 가 f (x) 의 원 함수 라면 그 중 C 는 임 의 상수 이다. 예 를 들 어 포 인 트 를 정 하 는 것 은 평면 도형 의 면적 문제 로 인 한 것 이다. y = f (x) 는 [a, b] 의 함수 로 정의 하고 x = b 로 한다.y = 0 과 y = f (x) 가 둘 러 싼 도형 의 면적 S 는 고대 그리스인 들 의 고갈 법 을 이용 하여 작은 범위 내 에서 직 대곡 으로 S 의 유사 치 를 구하 고, 한 계 를 취하 여 원 하 는 면적 S 를 얻는다. 이 를 위해 먼저 [a, b] 를 n 등분 한다. a = x0 ＜ x1 ＜.＜ x n = b, 950 ° i * 8712 ° [xi - 1, xi] 를 취하 고, 위 에 계 신 xi = xi - 1 이면 pn 은 S 의 유사 치 이 고, n → + 표시 시 pn 의 한 계 는 면적 S 로 할 수 있다. 이러한 문제 의 사상 방법 을 추상 화하 면 포 인 트 를 정 하 는 개념: [a, b] 에 있 는 함수 y = f (x) 로 정의 하고, 분 획 a = x0 ＜ x1 ＜＜ xn = b, 분 획 및 950 ° i * 8712 ° [xi - 1, xi] 의 취 법 에 관 계 없 는 상수 I 가 존재 할 경우, 그 중에서 I 를 f (x) 라 고 부 르 는 [a, b] 의 포인트 가 존재 할 경우, 표 는 [a, b] 를 포인트 구간 이 라 고 하고, f (x) 는 피 적 함수 이 며, a, b 는 각각 적분 의 상한 과 하한 이 라 고 부른다. f (x) 의 원래 함수 가 존재 할 때포 인 트 를 정 하 는 계산 은 f (x) 를 구 하 는 부정 포인트 로 바 뀔 수 있다. 이것 은 c 뉴턴 라 이브 니 즈 공식 이다.
미분
일원 미분
정의:
함수 y = f (x) 는 x. 이웃 에 정의 가 있 고 x0 및 x0 + 위 에 x 이 구간 에 있 습 니 다. 함수 의 증 가 량 위 에 계 신 Y = f (x0 + 위 에 x) 의 8722 ℃ 에 f (x0) 는 위 에 계 신 Y = A 위 에 x + o (위 에 있 는 x) 라 고 할 수 있 으 며, o (위 에 x 의 상수 에 의존 하지 않 음) 는 위 에 계 신 함수 f (x) 는 점 에서 x0 이 라 고 할 수 있 습 니 다. 위 에 계 신 함수 X 점 에 서 는 X 점 에서 함수 X 0 의 증 가 를 위 에 계 신 것 입 니 다.즉 디 = A 위 에 x.
보통 독립 변수 x 의 증 가 량 위 에 있 는 x 를 독립 변수의 미분 이 라 고 부 르 고 dx, 즉 dx = 위 에 있 는 x 로 기록 합 니 다. 그래서 함수 y = f (x) 의 미분 을 D = f '(x) dx 로 기록 할 수 있 습 니 다. 함수 의 미분 과 독립 변수의 미분 은 이 함수 의 계수 와 같 습 니 다. 따라서 도 수 는 마이크로 상 이 라 고도 합 니 다.
독립 변수 X 가 X + △ X 로 바 뀌 었 을 때 해당 되 는 편지 수 치 는 f (X) 에서 f (X + △ X) 로 바 뀌 었 다. △ X 와 무관 한 상수 A 가 존재 하면 f (X + △ X) - f (X) 와 A · △ X 의 차 이 는 △ X → 0 에서 높 은 등급 의 무한 소량 으로 바 뀌 었 다. A · △ X 는 f (X) 에서 X 의 미분 으로 적 혀 있 고 f (X) 는 마이크로 디 (X) 에서 마이크로 유도 가능 하 다 고 적 혀 있 으 며, 이때 도 좋 을 것 이다.진짜.
기하학 적 의미:
위 에 계 신 x 는 곡선 y = f (x) 에 있 는 점 M 의 가로 좌표 에서 의 증 가 량 입 니 다. 위 에 계 신 것 은 곡선 이 점 M 에 대응 하 는 것 입 니 다. 위 에 계 신 x 는 세로 좌표 에 곡선 이 있 는 점 에 대응 하 는 점 입 니 다. 위 에 계 신 x | 매우 시간 적 입 니 다. | 위 에 계 신 Y - D | | | | | 위 에 계 신 Y | 가 훨씬 작 습 니 다 (높 은 등급 무한 소). 따라서 점 M 근처에 있 는 점 과 비슷 한 선 으로 대체 할 수 있 습 니 다.
다 원 미분
마찬가지 로 독립 변수 가 여러 개 일 때 다 중 미분 의 정 의 를 얻 을 수 있다.
운산 법칙:
d = f (x) dx
d (u + v) = du + dv
d (u - v) = du - dv
d (uv) = d u · v + dv · u
d (u / v) = (du · v - dv · u) / v ^ 2