이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 의 정의 역 은 R 이 고 반 함수 y = f - 1 (x) 이 존재 하 며 함수 y = 2f (x / 2 - 1) 의 반 함 수 는?

이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 의 정의 역 은 R 이 고 반 함수 y = f - 1 (x) 이 존재 하 며 함수 y = 2f (x / 2 - 1) 의 반 함 수 는?

이것 은 추상 적 인 함수 의 반 함수 유형 에 대한 제목 이다. 두 가지 공식 을 알려 주 고 나중에 이런 문제 가 발생 하면 식 은 죽 먹 기 이다. 1 f [f - 1 (x)] = x; 2 f - 1 [f (x)] = x. 대 y = 2f (x / 2 - 1), 응용 공식 2, 양쪽 에서 반 함수 가 동시에 취하 고 f - 1 (y) = 2f - 1 [f (x / 2 - 1)] = x - 2 그래서 x - 2 - 1 (y) + 2, 즉 반 함수 가 Y (f + 2) 이다.

만약 에 함수 y = f (x) 정의 구역, 당직 구역 은 모두 R 이 고 반 함수 가 존재 한다. 만약 에 f (x) 가 (- 표시, + 표시) 에서 점점 증가 하고 증 거 를 구한다. y = f - 1 (x) 은 (- 표시, + 표시) 에서 도 함수 가 증가한다.

증명: y = f - 1 (x) 부임 취 두 점 (x1, y1) 과 (x2, y2) 설정 x1

이미 알 고 있 는 y = f (x) 의 정의 역 은 (- 표시, 0) 이 고 반 함수 가 존재 하 며 f (x - 1) = x ^ 2 - 2x 이면 f ^ - 1 (- 1 / 4) 의 수 치 는?

f (x - 1) = x ^ 2 - 2x = (x - 1) ^ 2 - 1
그래서 f (x) = x ^ 2 - 1, (x)

구 함수 f (x) = (x - 1) 2 제곱 + 1 의 반 함수 와 반 함수 정의 역

설정 f (x) = y
y - 1 = (x - 1) ^ 2 (^ 2 는 제곱 을 의미 하 며, shift 를 누 르 고 6 을 누 르 면 나 옵 니 다 ^)
루트 번호 (y - 1) = x - 1
x = 1 + 루트 (y - 1),
즉 득 반 함수 y = 1 + 근호 (x - 1), 도 메 인 정의 (1, 정 무한)
반 함수 란 Y 로 x 를 표현 한 다음 에 Y 와 x 를 교환 하 는 것 이다. 반 함수 x 의 정의 역 은 바로 원래 함수 y 의 정의 역 이다.

알 고 있 는 함수 f (x) = lg (3 + x) + lg (3 - x). (1) 함수 f (x) 의 정의 역 구하 기; (2) 판단 함수 f (x) 의 패 리 티.

(1) 제목 에 따라
3 + x ＞ 0
3 − x ＞ 0, 해 득 - 3 ＜ x ＜ 3,
그러므로 함수 f (x) 의 정의 역 은 {x | - 3 ＜ x ＜ 3} 이다.
(2) 지 f (x) 정의 역 에서 원점 대칭 에 대하 여
∵ f (x) = lg (3 + x) + lg (3 - x) = lg (9 - x2),
∴ f (- x) = lg (9 - (- x) 2) = lg (9 - x 2) = f (x),
∴ 함수 f (x) 는 우 함수 이다.

y = 3 ^ 4 - x ^ 2, x * 8712 * {- 2, 0} 의 반 함수

log 3 (y) = 4 - x ^ 2
x ^ 2 = 4 - log 3 (y)
x.

다음 함수 의 반 함수 1, y = - x ^ 3, 2, y = x / x + 2, 3, y = x ^ 2 + 1 (x ＜ 0) 을 구하 십시오.

1y = - (세 번 의 각 근) √ (x)
2 y = 2x / (1 - x)
3 y = - √ (x - 1) (x ＞ 1)

함수 y = - 1 / x + 3 (x ≠ 0) 의 반 함 수 는?

y = - 1 / x + 3 (x ≠ 0, y ≠ 3)
1 / x 를 얻다
∴ x = 1 / (3 - y)
x, y 포지션 변경
그래서 원래 함수 의 반 함 수 는...
y = 1 / (3 - x) (x ≠ 3)

함수 y = (log 2 4 / x) (log 4 x / 32) 정의 역 [1 / 2, 8] 의 당직 구역 에서 답 했 으 니까 100 점 더!

y = [log 2 (4) - log 2 (x)] [log 4 (x) - log 4 (32)]
= [2 - log 2 (x)] (lgx / lg4 - lg 32 / lg4)
= [2 - log 2 (x)] (lgx / 2lg 2 - 5lg 2 / 2lg 2)
= [2 - log 2 (x)] [1 / 2 * log 2 (x) - 5 / 2]
명령 a = log 2 (x)
1 / 2

y = log 2 (x - 2) 의 정의 역 과 당직 구역

정의 필드 요구:
x - 2 > 0, 그래서 x > 2.
즉 정의 구역 은 (2, + 표시) 이다.
함수 가 2 를 바탕 으로 하 는 대수 함수 이기 때문에 그 당직 구역 은 (- 표시, + 표시) 이다.