已知函式y=f(x)的定義域是R,且存在反函式y=f-1(x),則函式y=2f(x/2-1)的反函式是

已知函式y=f(x)的定義域是R,且存在反函式y=f-1(x),則函式y=2f(x/2-1)的反函式是

這是抽象函式的反函式型別的題目.告訴你2個公式,以後遇到這類問題就小菜了.1 f[f-1(x)]=x ； 2 f-1[f(x)]=x.對y=2f(x/2-1),應用公式2,兩邊同時取反函式,有f-1(y)=2f-1[f(x/2-1)]=x-2 所以 x=f-1(y)+2,即反函式為y=f(x)+2

若函式y=f(x)定義域、值域均為R,且存在反函式.若f(x)在(-∞,+ ∞)上遞增,求證：y=f-1(x)在(-∞,+ ∞)上也是增函式.

證明：在y=f-1(x)上任取兩點（x1,y1)和(x2,y2) 設x1

已知y=f(x)的定義域為(-∞,0)且存在反函式,又f(x-1)=x^2-2x,則f^-1(-1/4)的值為

f(x-1)=x^2-2x=(x-1)^2-1
所以,f(x)=x^2-1,(x

求函式f(x)=(x-1)2平方+1的反函式和反函式定義域

設f(x)=y
y-1=(x-1)^2 ( ^2代表平方,按住shift再按住數字鍵6就出來^）
根號（y-1）=x-1
x=1+根號（y-1),
即得反函式y=1+根號（x-1）,定義域為（1,正無窮）
反函式就是以y來表達x,然後交換y與x,反函式x的定義域就是原來函式y的定義域.

已知函式f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）． （1）求函式f（x）的定義域； （2）判斷函式f（x）的奇偶性．

（1）依題意有
3+x＞0
3−x＞0 ，解得-3＜x＜3，
所以函式f（x）的定義域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定義域關於原點對稱，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x2），
∴f（-x）=lg（9-（-x）2）=lg（9-x2）=f（x），
∴函式f（x）為偶函式．

y=3^4-x^2,x∈{-2,0}的反函式

log3(y)=4-x^2
x^2=4-log3(y)
x

求下列函式反函式1、y=-x^3,2、y=x/x+2,3、y=x^2+1(x＜0)

1y=-（三次方根）√（x）
2 y=2x/(1-x)
3 y=-√（x-1）（x＞1）

函式y=-1/x+3（x≠0）的反函式是

由y=-1/x+3 (x≠0,y≠3)
得1/x=3-y
∴x=1/(3-y)
x,y換位
所以原函式的反函式為
y=1/(3-x) (x≠3)

求函式y=(log2 4/x)(log4 x/32)在定義域【1/2,8】的值域 回答了再給100分!

y=[log2(4)-log2(x)][log4(x)-log4(32)]
=[2-log2(x)](lgx/lg4-lg32/lg4)
=[2-log2(x)](lgx/2lg2-5lg2/2lg2)
=[2-log2(x)][1/2*log2(x)-5/2]
令a=log2(x)
1/2

y=log2(x-2)的定義域和值域

定義域要求：
x-2>0,所以x>2.
即定義域為：（2,+∞）.
由於函式是以2為底的對數函式,所以其值域為：（-∞,+∞）.