已知函式f(x)=loga(x-2/x+2),定義域[α,β],值域[logaa(β-1),logaa(α-1)]{＊下標不會打,值域中的a(β-1)和a(α-1)是真數},且f(x)在[α,β]上是減函式,求實數a的範圍．我要具體解題過程, 給解題思路也可以

已知函式f(x)=loga(x-2/x+2),定義域[α,β],值域[logaa(β-1),logaa(α-1)]{＊下標不會打,值域中的a(β-1)和a(α-1)是真數},且f(x)在[α,β]上是減函式,求實數a的範圍．我要具體解題過程, 給解題思路也可以

f(x)=loga((x-2)/(x+2))
=loga((x+2-4)/(x+2))
=loga(1-4/(x+2))
1-4/(x+2)是增函式
又f(x)在[α,β]上是減函式
所以0(x-2)/(x+2)>0 -2-2<α<β<2
f(x)在[α,β]上是減函式
所以f(β)=log(a)a(β-1)
log(a)(1-4/(β+2))=log(a)a(β-1)
1-4/(β+2)=a(β-1)
β-2=a(β-1)(β+2)
同理可知
α-2=a(α-1)(α+2)
即方程
x-2=a(x-1)(x+2)有兩解-2ax^2+ax-2=x-2
ax^2+(a-1)x=0
ax(x+(a-1))=0
x1=0 x2=1-a
所以 -2<1-a<2
-1綜上所述 0
作業幫使用者 2017-10-31
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已知集合A=｛X｜｜X－a｜=4}.集合B=｛1.2.b} 1.是否存在實數a,使得對於任意實數b,都有A≤B?若存在,求出對應的a;若不存在,試說明理由. 2若A≤B成立,求出對應的實數對（a,b)

1)不存在實數a的值,使得對於任意實數b都有A含於B2）若A含於B成立x=a±4∈Ba+4=1,a=-3時,b=a-4=-3-4=-7a+4=2,a=-2時,b=a-4=-2-4=-6a-4=1,a=5時,b=a-4=5-4=1a-4=2,a=6時,b=a-4=6-4=2對應的實數對（a,b）是：(-3,-7),(-...

設數列{an}前n項和為Sn,且an+Sn=1(n屬於N+) 1.求{an}的同項公式 2.若數列{bn}滿足b1=1且b(n+1)=bn+an,求數列{bn}的通項公式

{Sn} = 1 - a|n ①{Sn-1} = 1 - a|n-1 ②① - ② ,可得：a|n = a|n-1 - a|n即a|n = 1/2 a|n-1數列{an}為公比q為1/2的等比數列令n=1則2 a1 = 1,a1 = 1/2根據等比數列公式：通項{an}=[1/2(1- 1/2)]/[1-(1/2)^n](自己化...

為什麼3^（a+2)=18.3^a=2?

3^（a+2)=18
3^a*3^2=18
3^a*9=18
3^a=2

化簡 根號下[1-(sin160°)^2] 可是選項裡沒有cos20啊 A.cos160 B.-cos160 C.土cos160 D.無法確定

由(sinx)^2+(cosx)^2=1
1-(sin160)^2=(cos160)^2
cos160=cos(180-20)=-cos20
所以(cos160)^2=(cos20)^2
所以原式=cos20

求y=1/（x-1）^2+ln(x-1)的反函式 我想透過求導,求得y'=-2/（x-1）^3+1/(x-1),倒數後再求不定積分應該就得原函數了.求得不定積分為1/2（x-1）^2+ln|1/2（x^2-2x-1）|+根號2*ln|（x-1-根號2）/（x-1+根號2）|+C 驗證卻錯誤.給下正確答案.拜師學藝…

(1)y=1/(x-1)²+ln(x-1)是一個超越函式,不可能把x作為y的函式解出來,即不可能得到x=fֿ¹(y),
因此它的反函式你是求不出來的!
(2) ∫f′(x)dx=f(x)+c,也就是說,你求出y′,再對x積分,那是在檢驗你的導數是不是做對了,因為你又回去了!y′=-2/(x-1)³+1/(x-1),∫[-2/(x-1)³+1/(x-1)]dx=1/(x-1)²+ln(x-1)+c；也就是說.微分和
積分是兩種互逆的運算,和求函式的反函式是兩碼事,可以說是風馬牛不相及的事!積分是求原函式,使得這個函式的導數等於被積函式；而求反函式是要把x作為y的函式反解出來,然後再交換x和y,從而獲得y=fֿ¹(x).
(3)你取y′的倒數再積分,這是什麼運算?積分出來的函式只能是1/y′的原函式,你求它做什麼?
是吃飽了沒事幹,做著玩吧?

請問如何用mathematica解一下反函式並繪製數值分佈圖 y^2/(x^2 + y^2) + ln (Sqrt (x^2 + y^2)) =100 如題 y^2/(x^2 + y^2) + ln (Sqrt (x^2 + y^2)) =D 方程的結果是假設的 D=10,100,1000 均可 如何解這個反方程並繪製在某一個結果（10,100,1000）時 D 在 x,y座標系中的分佈圖

ContourPlot[
y^2/(x^2 + y^2) + Log[ Sqrt [x^2 + y^2]] == 10,{x,-50000,
50000},{y,-50000,50000}]
ContourPlot[
y^2/(x^2 + y^2) + Log[ Sqrt [x^2 + y^2]] == 100,{x,-10^44,
10^44},{y,-10^44,10^44}]
y^2/(x^2 + y^2) + Log[ Sqrt [x^2 + y^2]] == 1000的影象太大,畫不了.

下面是解答函式定義域 y=lnsinx y=ln(lnx).還有一題就是 f=e的x次方-1 的反函式是y=ln(x+1),其定義域是 大於1.但是我不知道這個定義域是怎麼解答出來的?

前兩個都是對數函式,其主要考慮的就是真數大於零的問題.sinx>0,2kp1.第二個定義域是大於負一吧,從指數函式的值域也可以看出.

y=2^x/(2^x+1)的反函式的定義域

反函式的定義域就是y的值域
y=(2^x+1-1)/(2^x+1)=(2^x+1)/(2^x+1)-1/(2^x+1)=1-1/(2^x+1)
2^x>0
所以2^x+1>1
0

求下列函式的反函式及其定義域：(1)y=2x+1;(2)y=1-x/1+x.請寫出過程.

(1)y=2x+1 反函式 y=x/2-1/2 x屬於R
(2)y=1-x/1+x x+1=y-xy x+xy=y-1 x(y+1)=(y-1) x=(y-1)/(y+1)
反函式y=(x-1)/(x+1) x≠-1
這類題只要知道反函式的定義域即原函式的值域就行了