사다리꼴 ABCD 의 네 정점 은 모두 원 O 위 에 있 고, AD 평행 BC 는 AD = 12cm, BC = 16cm, 원 O 의 직경 은 20cm 이 며, 사다리꼴 의 면적 을 구하 고 있다 는 것 을 이미 알 고 있다. 급 하 다. 나 도 그림 이 없 으 니 네가 옳다 고 생각 하 는 그림 을 그 려 라.

주로 사다리꼴 모양 의 높이 를 구하 고 높이 는 2 가지 가 있 습 니 다. AD 와 BC 는 원점 의 한 쪽 또는 양쪽 에 있 습 니 다. OA, OB, OC, OD 를 연결 하고 O 를 EF 로 연결 합 니 다. AD 를 E 로 건 네 고 BC 에 게 F 를 건 네 면 E, F 는 각각 AD 와 BC 의 중점 입 니 다. OE = 루트 번호 (100 - 36) = 8, OF = 루트 번호 (OC - FC = 100 - 64) 입 니 다. 그래서....

이등변 사다리꼴 ABCD 중 AB 는 8214 면 CD, AD = BC = 6, AB = 6, AB = 12, CD = 4 이면 사다리꼴 ABCD 의 면적 은?

C 또는 D 를 AB 로 하 는 수직선, 직각 삼각형 을 구성 하여 사다리꼴 의 높이 를 구 할 수 있 는 것 은 2 × 2 × 기호 5 이다. 면적 S = 1 / 2 × (AB + CD) × 높이 = 1 / 2 × 16 × 2 × 2 × 굽 번호 5 = 16 × 굽 번호 5

원심 을 알 고 있 습 니 다. 정방형 a b cd 의 정점 a, b, 그리고 cd 의 가장자리 와 접 합 니 다. 정사각형 의 길이 가 2 이면 원심 의 반지름 은 얼마 입 니까?

ab 중심 점 을 e 로 설정
원심 에서 직선 ab 까지 의 거리 oe = 2 - r
직각 삼각형 aoe 중 ae = 2 / 2 = 1, oe = (2 - r), 사선 ao = r
그래서 1 ^ 2 + (2 - r) ^ 2 = r ^ 2
법칙 r = 4 / 5

그림 에서 보 듯 이 길이 가 2 인 정방형 ABCD 의 정점 은 모두 원 O 에 있 고 AC 는 대각선 이 며 P 는 사 이 드 CD 의 중심 점 이 며 AP 교 체 를 점 E 에 연장 한다. (1) 8736 ° E =... (2) 그림 에 기 존의 한 쌍 의 불완전한 삼각형 을 쓰 고 이 유 를 설명 한다. (3) 코드 의 길 이 를 구한다. DE 는 연결 되 어 있다. 불완전한 유사 삼각형 일 것 이다.

해석: (1) 원주 각 은 동일 하 다 8756 ° AED = 8736 ° AD = 8736 ° AD = 45 ° (2) 미 비 한 삼각형 이 많 고 미 비 한 유사 삼각형 이 있다. △ APC 는 △ DPE 와 비슷 하지만 불완전 하 다 는 것 을 증명 한다. 8736 ° PAC = 8736 ° PDE, 8736 PCA = 8736 ° PA = 8756 | PAC * PAC * 8765 | PDE, 직경 8757 ° 는 AD, 즉 두 개의 줄 을 넘 지 않 는 다.

길이 가 3 인 정방형 ABCD 에서 원 O 는 AB, AD 와 접 하고 원 o 는 BC, CD 와 접 하 며 원 O 와 외 접 하여 이 두 원 의 반지름 의 합 을 구한다

6 - 3 배 루트 2 아니 야?
그림 을 그 려 보면 두 원 을 밖으로 자 를 때 대각선 AC 는 두 원 의 반지름 과 관련 이 있 고 각각 두 원 의 중심 이미지 가 서로 접 하 는 측면 에서 수직선 을 하고 두 개의 작은 사각형 을 구성 하여 구 할 수 있다.
AC 의 길이 = r + R + 루트 번호 2 * r + 루트 번호 2 * R = 3 배 루트 2
루트 번호 2 제출 후 획득 가능 (1 + 루트 번호 2) * (R + r) = 3 배 루트 2
R + r 구하 기 = 6 - 3 배 루트 2

'지 원 O 과 정방형 ABCD 의 고정 지점 인 A' B '에 게 물 어보 고 CD 와 서로 접 하 며, 정사각형 의 길이 가 2 이면 원 의 반지름 이 얼마 인지 물 어보 세 요. AB 2 는 원 으로 자 르 고 BC2 는 원 으로 자 릅 니 다.

AB 가 있 는 직선 을 X 축 으로 설정 하고 A 는 원점 에서 이 원 의 방정식 을 (x - a) ^ + (y - b) 로 설정 합 니 다 ^ = r ^. 원 O 과 정방형 ABCD 의 정점 A 'B' 로 설정 하고 CD 옆 과 서로 접 하 며 정사각형 의 길이 가 2 이면
a ^ + b ^ = r ^; (2 - a) ^ + b ^ = r ^; (1 - a) ^ + (2 - b) ^ = r ^ 해
a = 1; b = 3 / 4; r = 5 / 4
그래서 반경 이 5 / 4 입 니 다.

변 길이 가 2 인 정방형 ABCD 는 원 을 자 르 고 정삼각형 EFG 내 부 는 원 O 로 연결 되 어 있 으 며 삼각형 EFG 의 길이 임 을 입증 하 였 다.

정방형 내 접원 의 반지름 은 정방형 변 의 절반, 즉 r = 2 / 2 = 1,
원 내 접 정삼각형 의 중심 점 은 외심 이자 중심 이기 때문에 중앙 선 길이 의 3 분 의 2 는 원 의 반지름, 즉 정삼각형 의 중앙 선 길이 가 1 / (2 / 3) = 3 / 2 이면 정삼각형 EFG 의 길이 = (3 / 2) / cos 30 도 = (3 / 2) / (√ 3 / 2) = √ 3

그림 에서 보 듯 이 정방형 ABCD 는 원 O 와 연결 되 고 E 는 DC 의 중심 점 이 며 직선 BE 는 원 O 와 점 F 이다. 만약 에 원 O 의 반지름 이 근호 2 이면 O 점 에서 BE 까지 의 거 리 를 구한다.

△ BOE 를 보면 원 의 반지름 에 따라 OE = 1, OB = √ 2 를 쉽게 얻 을 수 있 고 8736 ℃, BOE = 135 ℃ 로 S △ BOE = (1 / 2) × 체크 2 × sin 135 ° = (1 / 2) × 1 × 체크 2 × 1 × 1 × 체크 2 × (√ 2 / 2) = 1 / 2 는 BC = 2, CE = 1 도 얻 을 수 있 으 므 로 피타 고 정리 에 따라 BE = 5 에서 BEST 까지 거 리 를 두 면 △ BOE....

그림 처럼 ⊙ O 는 정방형 ABCD 의 정점 인 A, B 를 지나 고 CD 와 서로 접 하 며 정사각형 의 길이 가 2 이면 원 의 반지름 은 () 이다. A. 4. 삼 B. 5. 사 C. 오 이 D. 1

O 를 조금 더 하면 OE ⊥ AB 를 만 들 고 AB 에 게 점 E 를 주 고 OB 를 연결 합 니 다.
⊙ O 의 반지름 을 R 로 설정 하고, * 87577 | 정방형 변 의 길 이 는 2 이 며, CD 는 ⊙ O 와 서로 접 하고,
∴ OF = R,
∴ OE = 2 - R,
Rt △ OBE 에서
OE2 + EB2 = OB2, 즉 (2 - R) 2 + 12 = R2, 해 득 R = 5
4.
그래서 B.

그림 에서 보 듯 이 반원 O 에서 직경 MN = 10, 정방형 ABCD 의 네 개의 정점 은 반경 OM, OP 와 원 O 에 있 고 각 POM = 45 ° 로 정 리 를 구한다.

8736 ° DOC = 45 8736 ° DCO = 90 CO = DC
AO (BC + CO) 를 연결 하 는 제곱 + AB 제곱 = AO 제곱 설 BC 는 x (AO 반경) 와 같 으 면 5 제곱 = 4 (X 제곱) + (X 제곱)
루트 번호 5