그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 각 A = 90 도, AB 를 직경 으로 반원 을 만들어 BC 에서 점 D, 과 점 D 를 원 으로 하고 O 의 접선 은 AC 에서 점 P 로 하고 증 거 를 구 할 때: PA = PC

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 각 A = 90 도, AB 를 직경 으로 반원 을 만들어 BC 에서 점 D, 과 점 D 를 원 으로 하고 O 의 접선 은 AC 에서 점 P 로 하고 증 거 를 구 할 때: PA = PC

그림 아크 AD 에 대응 하 는 원주 각 ABD = 1 / 2 아크 AD 에 대응 하 는 원심 각 AOD = 각 AOP 때문에 OP 는 중위 선 이 므 로 PA = PC

그림 처럼 AB C 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, 8736 °, A = 40 °, C 를 원심, CB 를 반경 으로 하 는 원 교 AB 를 점 D 에 두 면 8736 ° ACD =도..

8757 ° ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, 8736 ° A = 40 °
8756 ° 8736 ° B = 50 °
8757 | BC = CD
8756 ° 8736 ° B = 8736 ° BDC = 50 °
8756 ° 8736 ° BCD = 80 °
8756 ° 8736 ° AD = 10 °.

그림 과 같이 △ ABC 에서 BC 를 직경 으로 하 는 원 교 AB 는 점 D 에서 8736 ° ACD = 8736 ° ABC. (1) 인증 요청: CA 는 원 의 접선 이다. (2) E 를 누 르 면 BC 에서 조금 더 알려 진 BE = 6, tan 은 8736 ° ABC = 2 3, tan 8736 ° AEC = 5 3. 원 의 지름 을 구한다.

(1) 증명: 8757: BC 는 직경 이 고 8756: 8736 ° BDC = 90 °, 8756 | 87878736 | ABC + 878787878787878757 °, 8757| 8757| 87578757| 87578757| 87578756 | | 878736 | 87878736 ° BDC = 90 °, 8756 | BBC CA, 8756 CA 는 원 의 접선 선 이다. (2) RC △ ET △ EAC 에서 8736 * * * * * * * * * * 878753, EC = ACC = 8753, EC = ACC = 8753, EAC = ACC = 8753, EAC = ACC = 8753, EAC = ACC = ACC = ACC = ACC = 8753 = ACC = ACC = ARt △ ABC 에서 tan 은 8736 ° ABC = 23, 8756 ° ACB...

알 고 있 는 것: △ ABC 중 CA = CB, 8736 ° ACB = 90 °, O 는 AB 의 중심 점, E, F 는 직선 AC, BC 의 한 점 과 BF = CE, OE, EF. (1) 그림 1 과 같이 점 E 는 AC 에 있 고 F 는 BC 에 있 으 며 A. E. L. O. S. L. O. L. L. O. L. L. L 는 몇 개의 수량 관계 가 있 는 지 증명 하 세 요. (2) 그림 2, 점 E, F 가 각각 AC, CB 의 연장선 에 있 으 면 (1) 에서 의 결론 이 아직도 성립 되 었 는 지 증명 해 주 십시오. (3) 그림 2 에서 CE = 1, AB = 2 근호 2, OE 길이 구하 기. 정 답 을 맞 히 신 분 들 은 100 점 까지 올 려 주세요.

(1) AE (AE \855858[2OE 꼴 꼴 증명: CO CA = CB 연결, 878736, ACB = 90 도, O 를 AB 로 점 을 찍 는 중심 점 A0 = C0 = OB 8736 A = 8736 ℃ A = 8736 ℃ O CF = 45 ° 또 BF = CE = CF △ AEO △ CFO △ CFO = EF \870000000000000000000870\\\\\\\ ° 8736 ° COF + 8736 ° COE = 90 ° 즉 8736 ° EOF =...

위 에 계 신 ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 ° CA = CB CD ⊥ AB 우 D CE 평 점 8736 ° BCD 를 AB 에 게 건 네 주 고 E AF 평 점 8736 ° A 에 게 CD 를 건 네 주 고 F * 821.4 ° BC 에 게 제출 합 니 다.

너 는 우선 그림 을 그 려 라.
8736 ° ADF = 8736 ° CDE = 90
8736 ° FAD = 8736 ° ECD = 22.5
AD = CD
그래서 삼각형 ADF 는 전부 CDE 입 니 다.
그래서 DF = DE
DF: DC = DE: DB
그래서
EF 8214 ° BC
대답 을 다 하고 채택 을 요구 하 다

원 O 는 삼각형 ABC 의 외접원, AB = AC, A 점 을 넘 어 AP 로 BC 를 평행 으로 하고 BO 의 연장선 은 P (1) 에서 AP 가 원 O 의 접선 임 을 증명 한다. (2) 만약 원 O 의 반지름 R = 5, BC = 8, 선분 AP 의 길 이 를 구한다. (1) AP 는 원 O 의 접선 임 을 증명 한다.

패드 는 bc 에서 bc 를 d 에 수직 으로 교차 합 니 다.
ab = ac 때문에
그래서 ad 3 선 합 일, 즉 bc 중 수직선
그래서 패드 가 동 그 란 마음.
뿔 dac + 뿔 dca = 90
ap \ bc 때문에
뿔 dca
그래서 각 cap + 각 dac = 90
그래서 ap 은 ad 에 수직 입 니 다.
ap 을 접선 으로 한다.
(2) 쉽게 얻 는 p = 3
뿔 apo = 뿔 obc, ao = 5
ap = ao / tan 뿔 apo
= 20 / 3

그림 처럼 ⊙ O 는 △ ABC 의 외접원 이 고 FH 는 ⊙ O 의 접선 이 며 F, FH 는 8214 ° BC 이 고 AF 를 BC 에 연결 하여 E, 8736 ° ABC 의 이등분선 BD 는 AF 를 D 에 교차 시 켜 BF 를 연결한다. (1) 증명: AF 평 점 8736 ° BAC; (2) 증명: BF = FD; (3) EF = 4, DE = 3, AD 의 길 이 를 구하 십시오.

(1) 증명: OF 연결
∵ FH 는 ⊙ O 의 접선 이다
∴ OF ⊥ FH (1 점)
8757 | FH * 8214 | BC,
∴ OF 수직 평 점 BC (2 점)
8756.
BF =
FC,
8756: 8736
∴ AF 평 점 8736 ° BAC (3 점)
(2) 증명: (1) 및 문제 설정 조건 으로 알 수 있다.
8736, 1 = 8736, 2, 8736, 4 = 8736, 3, 8736, 5 = 8736, 2 (4 분)
8756 섬 8736 섬, 8736 섬, 1 + 8736 섬, 4 = 8736 섬, 2 + 8736 섬, 3
8756 섬 8736 섬, 8736 섬, 1 + 8736 섬, 4 = 8736 섬, 5 + 8736 섬, 3 (5 점)
8757: 8736: 36: 36: 36: 36: 36: 36 * 4 = 8736 * BDF, 8736 * 5 + 8736 * 3 = 8736 * FBD,
8756: 8736 ° BDF = 8736 ° FBD,
∴ BF = FD (6 점)
(3) △ BFE 와 △ AFB 에서
87577, 8736, 8736, 5 = 8736, 2 = 8736, 1, 8736, AFB = 8736, AFB,
∴ △ BFE ∽ △ AFB (7 점)
∴ BF
AF ═ FE
FB, (8 분)
∴ BF2 = FE • FA
∴ FA = BF2
FE (9 분), EF = 4, BF = FD = EF + De = 4 + 3 = 7,
∴ FA = 72
4 = 49
사
∴ AD = AF - DF = AF - (DE + EF) = 49
4 − 7 = 21
4 (10 분)

P 는 삼각형 ABC 의 내 면 이 고, AP 교차 삼각형 의 외접원 은 D 이 며, E 는 AC 의 연장선 에 있 으 며, AD 의 제곱 = AB 는 AE 를 곱 하고, 입증 코드 는 원 O 의 접선 이다

0

그림 처럼 ABC 에서 8736 ° C = 90 °, AC = 8, AB = 10, P 는 AC 에, AP = 2, ⊙ O 의 원심 이 선분 BP 에 있 으 면 ⊙ O 는 AB, AC 와 어 울 리 고 ⊙ O 의 반지름 은 () A. 1 B. 5. 사 C. 12. 칠 D. 9 사

AC 를 설정 하고 ⊙ O 와 점 D 로 연결 하고 OD, AO 를 연결 합 니 다. ⊙ O 의 반지름 은 r 입 니 다. 875736 °, C = 90 °, AC = 8, AB = 10, 8756 ℃ BC = 6, 8757PC = 8 - 8 - 2 = 6, 8756 | BPC = 87878736 ° BPC = 45 °, 8756 ° S △ APB △ APP △ APS △ APS △ APOS △ OS △ △ BP △ BP △ △ △ BP △ △ △ BP △ BP △ 12 × 12 × × 12 × × × 12 × × × 12 × × × 12 × × × × × 12 × × × 12 × × × × 12 × × × 12 × × × × 6 × 12 × × × × × × 12 × × 12 × 6 × × × × × × × 10 12 × 6 × 62 r + 10 r = 12, 해 득 r...

원 O 는 삼각형 ABC 의 외접원, AB = AC, AP * 821.4 ° BC 교차 BO 의 연장선 은 P 에서 증명 한다. AP 는 원 O 의 접선 이다. 원 O 반경 R 는 5 AB 이면 4 배 근 호 5 구 A

어떻게 하 는 지 알 아 요.
접선 좋 은 증 거 죠.
ap 의 길 이 를 구하 기 위해 서 는 하나의 닮 은 삼각형 만 있 으 면 됩 니 다.
연결 ao 연장
bod ∽ a. p
od, bd 모두 구 할 수 있 음
문제 없 겠 죠?