![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 과 같이 AB, CD 는 원 O 의 두 줄 로 각각 BA 를 연장 하고, DC 는 점 P, M, N 은 각각 아크 AB, 아크 CD 의 중심 점 이 며, MN 은 8869 포인트 이다. 속도 오, 신 에 게 해답 을 구하 라.
증명: OM 연결,On. O. M.AB 를 점 R 에 내 고, ON 은 CD 를 점 T 에 내 고,
OM 때문에, ON 은 원 의 반지름 이다.
그래서 OM = ON,
왜 냐 면 PO MN 이...
그래서 8736 ° MOP = 8736 ° NOP (3 선 합 일)
M, N 은 아크 AB 와 아크 CD 의 중심 점 이기 때문이다.
그래서 OM ⊥ AB, ON ⊥ CD
그래서 8736 ° BPO = 8736 ° DPO (등각 의 여 각 이 같다)
그래서 OR = OT.
그래서 AB = CD
이미 알 고 있 는 것: 그림, M 은 AB 의 중심 점, 과 점 M 의 현 MN 은 AB 에 게 점 C 를 건 네 고 ⊙ O 의 반지름 은 4cm, MN = 4 를 설치한다. 3cm. (1) 원심 O 에서 현 MN 까지 의 거리 구하 기; (2) 8736 ° ACM 의 도 수 를 구한다.
(1) OM 연결,
8757 점 M 은...
AB 의 중심 점,
∴ OM ⊥ AB,
O 작, OD 작, MN, D 점,
수직선 에서 정리 하여 MD = 1 을 얻다
2MN = 2
삼,
Rt △ ODM 에서 OM = 4, MD = 2
삼,
∴ OD =
OM2 − MD 2 = 2,
그러므로 원심 O 에서 현 MN 까지 의 거 리 는 2cm 이다.
(2) 코스 8736 ° OMD = MD
OM =
삼
이,
8756 ° 8736 ° OMD = 30 °,
∵ M 은 호 AB 중심 점, OM 과 O,
∴ AB ⊥ OM,
8756 ° 8736 ° MPC = 90 °,
8756 ° 8736 ° ACM = 60 °.
이미 알 고 있 는 원 O 의 직경 은 4cm 이 고 C 는 호 AB 의 중심 점 이 며 현 AB \ CD 는 점 P, CD = 2 √ 3cm, 각 APC 의 도 수 를 구한다.
문제 속 의 숫자 관 계 를 통 해 알 수 있 듯 이 각 OCD = 각 OCP = 30 °, C 는 아크 AB 의 중심 점 이기 때문에 OC 수직 현 AB, 그래서 각 APC = 60 °
이미 알 고 있 는 원 o 의 직경 은 4 센티미터, 현 AB, CD 는 점 P, C 는 아크 AB 의 중점, CD = (2 배 근호 3) 센티미터, 각도 APC 의 도 수 를 구한다.
30 도
⊙ O 의 현 AB, CD 는 점 P, PA = 4, PB = 3, PC = 6, AE 는 ⊙ O 를 점 A, AE 와 CD 의 연장선 에 점 E, EA = 2 번 5 번 으로 PE 의 길 이 를 구한다.
할선 의 정리 로 'PA * PB = PC * PD' 가 있 기 때문에 PD = PA * PB / PC = 4 * 3 / 6 = 2.
절단 선의 정리: AE ^ 2 = ED * EC, 그래서 20 = ED * (DE + PD + PC) = ED (ED + 8),
해 득: ED = 2, (ED = - 10, 주제 에 맞지 않 아 포기)
그래서 PE = ED + PD = 2 + 2 = 4...
⊙ O 에서 AB 는 지름 이 고 CD 는 현 이 며 AB 는 88690 이다. (1) P 는 CAD 에서 조금 (C, D 와 겹 치지 않 음), 8736 ° CPD 와 8736 ° COB 는 어떤 크기 와 관계 가 있 습 니까?이 유 를 설명해 보 자. 진짜. CD 에 (C, D 와 겹 치지 않 는 다) 있 을 때 는 8736 ° CP 좋 을 것 같 아.왜?
(1) 8736 ° CPD = 8736 ° COB...(1 점)
이유: 그림 에서 보 듯 이 OD 연결...(2 점)
∵ AB 는 지름, AB 는 8869; CD,
8756.
BC =
BD...(3 점)
8756: 8736 ° COB = 8736 ° DOB = 1
2. 8736 ° COD...(4 점)
또 875736 ° CPD = 1
2. 8736 ° COD,
8756: 8736 ° CPD = 8736 ° COB...(5 점)
(2) 8736 ° CP 'D 와 8736 ° COB 의 수량 관 계 는 8736 ° CP' D + 8736 ° COB = 180 도...(6 점)
이유: 875736 ° CPD = 1
2. 8736, COD, 8736, CP 'D = 1
2 (360 도 - 8736 도 COD) = 180 도 - 1
2. 8736 ° COD,
8756 섬 8736 섬, CPD + 8736 섬, CP 'D = 180 도...(8 점)
(1) 부터 알 고 있 습 니 다. 8736 ° CPD = 8736 ° COB,
8756 섬 8736 섬, CP 'D + 8736 섬, COB = 180 도...(9 점)
동일 원 중 현 AB = 현 CD 는 아크 AB 와 아크 CD 의 길 이 를 비교 하여 결론 을 증명 한다. 이 문제 의 결 과 는 나 는 알 지만 증명 과정 을 쓸 줄 모른다.
OA OB OC OD 연결 하기
OA = OC OB = OD AB = CD
삼각형 OAB 는 전부 삼각형 OCD 입 니 다.
각 AB = 각 COD
그러면 호 AB 와 호 CD 의 길이 가 같 습 니 다.
원 O 에 서 는 두 줄 AB, CD 와 각 AOC = 30 도, 각 BOD = 70 도, AB, CD 교점 은 E, 각 AEC =? 2 개의 문제 풀이, 중요 한 그림 과 문제 풀이 과정, 빠 름
먼저, 하나의 정 리 를 증명 한다.
"정점 이 원 내 에 있 는 각 (양쪽 과 원 이 교차 하 는) 의 도 수 는 그 가 자 른 두 호의 도수 와 반 이다."
증명:
C 를 넘 어 CP / AB 를 만 들 고 P 를 만 들 고,
즉 8736 ° AEC = 8736 ° C, 아크 AC = 아크 BP (원 중 두 평행선 이 겹 치 는 호 는 같다) 가 있다.
반면에 8736 ° C 의 도 수 는 아크 DP 의 절반, 아크 DP = 아크 BD + 아크 BP = 아크 BD + 아크 AC 와 같다.
그래서 8736 ° AEC 의 도 수 는 '아크 BD + 아크 AC' 의 절반 이다.
즉, 정점 이 원 내 에 있 는 각 (양쪽 과 원 이 교차 하 는) 의 도 수 는 그 가 자 른 두 호의 도수 와 반 이다.
8756: 8736 ° AEC = 1 / 2 (아크 AC + 아크 BD) = 1 / 2 (8736 ° AOC + 8736 ° BOD) = 1 / 2 (30 도 + 70 도) = 50 도
그림 에서 보 듯 이 O 를 원심 으로 하 는 동심원 에서 대원 의 현 AB 는 C, D 두 점 에서 소원 하 게 교차 하고 증 거 를 구한다. (1) 8736 ° AOC = 8736 ° BOD; (2) AC = BD.
(1) 증명: 과 오 작 OE ⊥ AB,
8757: 8736 ° OAB 와 △ OCD 는 모두 이등변 삼각형 이 고,
8756: 8736 ° AOE = 8736 ° BOE, 8736 ° COE = 8736 ° DOE,
8756: 8736 ° AOE - 8736 ° COE = 8736 ° BOE - 8736 ° Doe, 8736 ° AOC - 8736 ° BOD;
(2) 증명: ∵ OE ⊥ AB,
∴ AE = BE, CE = DE,
∴ BE - DE = IE - CE, 즉 AC = BD.
예 를 들 어 도 · ·, AO 는 BO 에 수직 이 고 CO 는 DO 에 수직 이 며, 각 AOC 는 각 BOC 와 1 대 5 이면 각 BOD 는? 5 시 필수,
OC 가 AB 사이 에 있 을 때 8736 ° AOC = 1 / 5 * 8736 ° AOB = 18 ° 8736 ° BOD = 18 ° 또는 162 °
OC 와 AB 바깥쪽 일 때 8736 ° AOC = 1 / 4 * 8736 ° AOB = 22.5 ° 8736 ° BOD = 22.5 ° 또는 157.5 °
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