![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 길이 가 1 인 원 내 접 정방형 ABCD 에서 P 는 사 이 드 CD 의 중심 점 이 고 직선 AP 는 원 과 점 E 이 며 현악 De 의 길 이 를 구한다.
설정: 원심 은 O 이 고 OD, OE 와 연결 되 며 De 의 현 심 거 리 는 OF * 8736 ° DAE = 8736 ° DOE / 2 = 8736 ° DF (동호 에 대한 원 심 각 은 원주 각 의 2 배) * 8756 ℃, rt 위 에 있 는 DAP * 8756 ℃, OF / DF = AD / PD = 2 / 1 = > OF = 2F * DF * DF * DF + 2F = DOD = 5F = 5F = (DF = DF = 5F = DF = 5F = (DF = 2))
정방형 ABCD 안 은 ⊙ O 에 이 어 지고 E, F 는 DA, DC 의 중심 점 이 며 E, F 를 지나 현 MN 을 만 들 고 ⊙ O 의 반지름 은 12 이다. (1) 구 현 MN 의 길이; (2) OM, ON 과 연결 하여 원심 각 을 구하 고 8736 ° MON 의 도 수 를 구한다.
0
그림 과 같이 길이 가 1 인 정방형 ABCD 의 옆 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 CF 는 ⊙ O 를 점 E 로 자 르 고 AD 를 점 F 로 건 네 며 BE 를 연결한다. (1) △ CDF 의 면적 을 구한다. (2) 선분 BE 의 길 이 를 구한다.
(1) 제목 에 의 하면 DA, CB, CF 가 ⊙ O 의 접선 임 을 알 수 있다.
∴ AF = EF, CE = CB.
AF = x 를 설정 하면 Rt △ FDC 에서 (1 - x) 2 + 1 = (x + 1) 2,
∴ x = 1
4.
∴ S △ FDC = 1
2 × CD × DF = 3
8.
(2) OC 를 연결 하여 BE 를 점 G 에 연결 하고 OE 를 연결한다.
∵ CE, CB 는 ⊙ O 의 접선,
∴ CE = CB.
또 ∵ OE = OB,
∴ 코 수직 평 점 BE.
Rt △ OBC 에서 OC =
BC2 + OB2 =
오
2.
∵ S △ BOC = 1
2 × OB × BC = 1
2 × BG × OC,
BG.
오
오,
∴ BE = 2BG = 2
오
5.
그림 에서 보 듯 이 정방형 ABCD 의 길이 가 4 이 고 BC 를 직경 으로 원 을 만 들 고 A 점 을 지나 원 을 만 드 는 접선 은 DC 가 E 에 교차 하고 접점 은 F 이다. (1) △ AD 의 면적 을 구하 십시오. (2) BF 의 길 이 를 구하 라.
0
그림 에서 보 듯 이 사각형 ABCD 안에 ⊙ O 가 연결 되 어 있다. AB = AD, A 점 을 넘 은 접선 교차 CB 의 연장선 은 E 점 이다. 검증: AB 2 = BE • CD.
증명: AC 연결,
∵ EA ∵ ⊙
8756: 8736 ° EAB = 8736 ° ACB.
∵.
AB =
AD,
8756: 8736 ° AD = 8736 ° ACB, AB = AD.
그래서 8736 ° EAB = 8736 ° ACD.
또 사각형 ABCD 안에 ⊙ O 를 연결 하고,
8756: 8736 ° ABE = 8736 ° D.
∴ △ ABE ∽ △ CDA.
그래서 AB
CD = BE
DA, 즉 AB DA = BE • CD.
∴ AB 2 = BE • CD.
AB 는 원 O 의 직경 AD 는 현, 각 DAB + 22.5 입 니 다 ^, AB 에서 점 C 까지 연장 하여 각 ABCD = 45 ^, 구 CD 는 원 O 의 접선 입 니 다.
0
AB 는 원 O 의 직경 이 고 AC 는 현 이 며 8736 ° BAC 의 이등분선 AD 는 점 D, De 는 88690, AC 는 AC 의 연장선 은 점 E, OE 는 AD 에 점 F 이다. 인증 코드 는 원 O 의 접선 이다
OD 를 연결 하면 △ AOD 는 이등변 삼각형, 8736 ° AD O = 8736 ° DAO, AD 는 8736 ° BAC 의 이등분선 으로 알 고 있다.
AB 는 원심 O 의 직경 이 고 AC 는 현 이 며 8736 ° BAC 의 이등분선 AD 는 점 D, DE 는 88690, AC 는 AC 의 연장선 은 점 E, OE 는 AD 에 점 F 이다. 인증: DE 는 원심 O 의 접선 이다
OD 연결
∵ AD = OA
8756: 8736 ° ODA = 8736 ° OAD
또 87577, 8736, OAD = 8736 캐럿
8756: 8736 ° ODA = 8736 ° CAD
∴ OD * 821.4 ° AC
∵ De ⊥ AC
∴ De ⊥ OD
⊙ De 는 ⊙ O 의 접선 이다
선택 과목 4 - 1: 기하학 적 증명 수강 신청 그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경, AC 는 현 이 고 8736 ° BAC 의 동점 선 AD 는 ⊙ O 점 D, De ⊥ AC, AC 의 연장선 은 점 EOEOEOE 에서 AD 에 게 건 네 준다. (1) 입증: ⊙ 은 ⊙ O 의 접선 이다. (2) 만약 AC AB = 3 5, AF 구하 기 DF 의 값.
(1) 증명: OD 를 연결 하려 면 8736 ° ODA = 8736 ° OAD = 8736 ° DAC 를 연결 해 야 합 니 다.(2 점) ∴ OD * 821.4 ° AE, 또 AE ⊥ De...(3 분) ∴ ∴ ⊥ OD, 또 OD 는 반경 ∴ De 네 (5 점) (2) 과 D 작 DH ⊥ AB 는 H 이면 8736 ° DOH = 8736 ° CABCOs * 8736 | DOH = cos * 8736 | DOH = cos * 8736 | CAB = ACAB = 35...(6 분...
그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, AC = BC, AD 의 평균 점 수 는 8736 ° 이다. CAB 는 점 D, DE 는 8869 ° AB, 두 발 은 E 이 고 AB = 6cm 이 며 △ DEB 의 둘레 는 () 이다. A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
8757, AD 평 점 8736, CAB 는 BC 에서 점 D 로 교제한다.
8756 섬 8736 섬 CAD = 8736 섬 EAD
∵ De ⊥ AB
8756: 8736 ° AED = 8736 ° C = 90
∵ AD = AD
∴ △ AD ≌ △ AED. (AS)
∴ AC = AE, CD = DE
8757: 8736 ° C = 90 °, AC = BC
8756 ° 8736 ° B = 45 °
∴ De = BE
∵ AC = BC, AB = 6cm,
∴ 2BC2 = AB2, 즉 BC =
AB2
2 =
62.
2 = 3
이,
∴ BE = AB - AE = AB - AC = 6 - 3
이,
∴ BC + BE = 3
2 + 6 - 3
2 = 6cm,
∵ △ DEB 의 둘레 = DE + DB + BE = BC + BE = 6 (cm).
다른 방법: 삼각형 의 전 등 을 증명 한 후,
∴ AC = AE, CD = DE.
∵ AC = BC,
∴ BC = AE.
∴ △ DEB 의 둘레 = DB + DE + EB = DB + CD + EB = CB + BE = AE + BE = 6cm.
그래서 B.
RELATED INFORMATIONS
- 1. 그림 에서 보 듯 이 PA, PB 는 원 O 의 두 절 선 이 고 A, B 는 절 점 이 며 AC 는 원 O 의 직경 이 고 8736 ° BAC = 35 ° 이 며 8736 ° P 의 도 수 를 구한다.
- 2. 한 줄 의 길이 가 반경 과 같 으 면, 이 줄 이 맞 는 원심 각 의 라디안 수 는? 왜?
- 3. 이미 알 고 있 는 원 중, 현 AB = 2 배의 근호 3 분 의 1, 현 심 거 리 는 1 이 고, 원 의 반지름 은 얼마 입 니까? A, 2 B 루트 13 C 루트 11, D 루트 3 뭘 골 라 요?
- 4. 6 분 의 근호 3 등 은 근호 3 분 의 5: 10 이 아니다
- 5. 원 O1 과 원 O2 에서 점 A, 원 O1 의 현 AB 는 점 C, 원 O1 과 원 O2 의 반지름 의 비 는 2: 3, AB = 12, 구 BC 급 하 다.
- 6. 이미 알 고 있 는 원 O1 과 원 O2 의 반지름 은 각각 3cm 와 5cm 이 고 그 안에 자 르 면 원심 거 리 는 O1O2 위치 관계? 위치 관계 가 뭐 예요? 이미 알 고 있 는 원 O1 과 원 O2 의 반지름 은 각각 3cm 와 5cm 이 고 그 안에 자 르 면 원심 거 리 는 5cm 이 며, O1O2 의 위치 관계 입 니 다!
- 7. 그림 에서 보 듯 이 원 i 는 삼각형 abc 의 내 절 원 으로 ab, bc, ca 와 각각 점 D, E, F, 각 DEF = 50 도, 구 각 A
- 8. 그림 에서 H 를 클릭 한 것 은 ABC 의 수심 이 고 AB 를 직경 으로 하 는 ⊙ O1 과 △ BCH 의 외접원 ⊙ O2 를 점 D 와 교차 시 키 고 AD 교 차 를 점 P 에 연장 하 는 것 이다. 자격증 취득: P 를 CH 의 중점 으로 찍다.
- 9. 원 O1 과 원 O2 는 A, B 두 점 에 교차 되 고 P 는 원 O1 에 있 는 점 이 며 PA, PB 를 연결 하 는 원 O2 는 C, D 에 연결 되 며 확인: PO1 은 CD 에 수직 이다.
- 10. 그림 에서 AD 는 ⊙ O 의 직경, AC 는 줄 이 고 8736 캐럿 = 30 °, OB 는 88690 °, AD 는 O, AC 는 B, AB = 5 에 교차 하고 BC 의 길 이 를 구한다.
- 11. AB 는 ⊙ O 의 직경, AB = 16, P 는 OB 의 중심 점, 현악 CD 과 점 P, 8736 ° APC = 30 ° 이면 CD 는 얼마 입 니까?
- 12. 그림 처럼 ⊙ O 의 직경 AB 수직 현 CD 는 M 이 고 M 은 반경 OB 의 중심 점 이 며 CD = 8cm 로 지름 AB 의 길 이 를 구하 고 있다.
- 13. AB 는 원 O 의 직경 이 고 AC 는 현 이 며 OD 는 8869 이다. AC 는 D 이다. A 는 원 O 를 만 든 접선 AP, AP 와 OD 의 연장선 은 P, PC, BC 를 연결한다. (1) OD 와 BC 의 수량 과 위치 관 계 를 추측 합 니 다. (2) 인증: PC 는 원 O 의 접선 입 니 다. {본 문 제 는 스스로 그림 을 그 려 야 합 니 다}
- 14. ab 는 원 o 직경, 현 cd 는 수직 ab 은 e, p 는 원 에, 8736 ° cbp = 8736 ° c, cb / pd 를 구한다.
- 15. 사각 뿔 P - ABCD 중 8736 ° ABC = 8736 ° ABC = 8736 ° AD = 90 *, 8736 ° BAC = 8736 캐럿 = 60, PA ⊥ ABCD, PA = 2AB, E. F 는 각각 PD, PC 미 디 엄: CE 는 면 PA 를 평행 으로 한다.
- 16. 그림 에서 보 듯 이 AD 는 △ ABC 의 중앙 선 이 고 BE 는 AC 에 게 E 로 건 네 고 AD 는 F 에 게 건 네 주 며 AE = EF 에 게 증 거 를 구 하 는 것 은 AC = BF 이다.
- 17. 삼각형 ABC, CB 드 롭 의 AD 는 C. CA 와 같다CB. CE... 과 같다CD. AEBD 는 F, 각 AEC 등 67 도, 각도 CBD 도 수 를 구한다.
- 18. O 의 직경 AB 와 현악 CD 는 점 E 에 교차 되 며, AE = 6cm, EB = 2cm, 8736 ° CEA = 30 ° 이면 현악 CD 의 길이 가 () 임 을 알 수 있다. A. 8cm B. 4cm C. 2. 십오 D. 2 십칠
- 19. 그림 에서 AB 는 CD 와 점 O, O 는 AB 의 중심 점 이 고, 8736 ° A = 8736 ° B, 위 에 있 는 AOC 와 위 에 있 는 BOD 전부 등 이 있 습 니까? 왜 요?
- 20. 그림 과 같이 AB, CD 는 원 O 의 두 줄 로 각각 BA 를 연장 하고, DC 는 점 P, M, N 은 각각 아크 AB, 아크 CD 의 중심 점 이 며, MN 은 8869 포인트 이다. 속도 오, 신 에 게 해답 을 구하 라.