한 줄 의 길이 가 반경 과 같 으 면, 이 줄 이 맞 는 원심 각 의 라디안 수 는? 왜?

한 줄 의 길이 가 반경 과 같 으 면, 이 줄 이 맞 는 원심 각 의 라디안 수 는? 왜?

60 도
현 은 반경 과 같 고, 그 현 과 두 반지름 으로 이 루어 진 삼각형 은 이등변 삼각형 이 아니 겠 습 니까? 당연히 60 도 입 니 다.

길이 가 반지름 인 현 에 맞 는 원심 각 은라디안.

한 길이 가 반지름 의 현 이기 때문에, 맞 는 원심 각 은 pi 이다.
3 라디안.
그러므로 정 답: pi
3.

한 줄 의 길이 가 반지름 인 데, 이 줄 이 맞 는 원심 각 은 1 라디안 과 같 습 니까? 왜 요?

같 지 않다.
현 과 그 두 끝 의 반지름 은 하나의 등변 삼각형 을 구성 하고, 원심 각 은 60 도, pi / 3 라디안 이다.

원 o 의 반지름 은 5cm 현 ab = 5 근호 2 구 현 에 대한 원심 각 aob 의 도 수 를 알 고 있다.

8736 ° AOB = 90 °

반경 R 인 원 O 에서 현 AB = R, 현 AC = 근 호 3R 이면 8736 ° BAC =

OA, OB, OC 연결 하기
8736 ° BAO = 60
삼각형 ACO 에 서 는 코사인 정리 로 8736 ° OAC 를 구한다.
R ^ 2 = R ^ 2 + 3R ^ 2 - 2 * 3 ^ 0.5R ^ 2 코스 8736 ° OAC
cos * 8736 ° OAC = 3 ^ 0.5 / 2 를 구하 기 때문에 8736 ° OAC = 30
8736 섬 BAC = 8736 섬 BAO + 8736 섬 OAC = 60 + 30 = 90
다른 상황 에서 C 는 B 측 에 있 고 8736 ° BAC = 8736 ° BAO - 8736 ° OAC = 30

반경 이 1 인 원 O 에 서 는 현 AB, AC 의 길이 가 각각 근호 3 과 근호 2 이 며, 8736 ° BAC 도 수 를 구한다. 그림 도 필요 하고, 과정 도 필요 하 다.

① 두 현 은 원심 의 양쪽 에 있다.
수직선 의 정 리 를 이용 하여 알 수 있 듯 이 AD = 기장 3 / 2, AE = 기장 2 / 2,
직각 삼각형 중 삼각함수 의 값 에 따라 알 수 있다.
sin 8736, AOD = √ 3 / 2,
8756: 8736 ° AOD = 60 °, sin 8736 ° AOE = √ 2 / 2,
8756 ° 8736 ° AOE = 45 °, 8756 ° 8736 ° BAC = 75 °;
② 두 줄 이 원심 의 동 옆 에 있 을 때 는 15 ° 이다.
그래서 BAC = 75 도 또는 15 도.
그림 이 있 습 니 다. 죄송합니다.

길이 가 반경 근 호 2 배 인 현 에 맞 는 원심 각 은?

한 줄 길이 가 반경 근 호 2 배 라 서.
반경 을 설정 하 다
사인 2
즉.
두 개의 반지름 과 현 은 이등변 직각 삼각형 을 구성 할 수 있다.
그래서
원심 각

원 O 에서 호 AB 의 길 이 는 근 호 3 pi 이 고, 원 심 각 은 8736 ° AOB = 120 ° 이면 현 AB 의 길 이 는?

3 pi = 180 분 의 n pi r
3 = 3 분 의 2 r
r = 4.5

그림 처럼 반경 2cm 의 ⊙ O 중 길이 가 2 이다 3cm 의 현 AB 는 현 AB 가 맞 는 원심 각 의 도 수 는 () 이다. A. 60 도 B. 90 도 C. 120 ° D. 150 °

그림 에서 보 듯 이 OD ⊥ AB 를 만 들 고 드 레이 프 의 정 리 를 통 해 알 수 있 듯 이 점 D 는 AB 의 중심 점 이다.
AD = 1
2AB
삼,
∵ 코스 A = AD
OA =
삼
이,
8756 ° 8736 ° A = 30 °
8756: 8736 ° AOD = 1
2AOB = 60 도,
8756 ° 8736 ° AOB = 120 °.
그러므로 C 를 선택한다.

반경 이 2 인 원 가운데, 현악 의 길이 는 2 이다 3 의 현의 현 심 거 리 는...

원심 에서 현 으로 수직선 을 만들어, 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 현 심 거 리 를 얻다.
4 - 3 = 1.