AB 는 원 O 의 직경 이 고 AC 는 현 이 며 OD 는 8869 이다. AC 는 D 이다. A 는 원 O 를 만 든 접선 AP, AP 와 OD 의 연장선 은 P, PC, BC 를 연결한다. (1) OD 와 BC 의 수량 과 위치 관 계 를 추측 합 니 다. (2) 인증: PC 는 원 O 의 접선 입 니 다. {본 문 제 는 스스로 그림 을 그 려 야 합 니 다}

AB 는 원 O 의 직경 이 고 AC 는 현 이 며 OD 는 8869 이다. AC 는 D 이다. A 는 원 O 를 만 든 접선 AP, AP 와 OD 의 연장선 은 P, PC, BC 를 연결한다. (1) OD 와 BC 의 수량 과 위치 관 계 를 추측 합 니 다. (2) 인증: PC 는 원 O 의 접선 입 니 다. {본 문 제 는 스스로 그림 을 그 려 야 합 니 다}

(1) 분명 한 OD = 1 / 2BC 및 OD * 8214 ° BC
OD ⊥ AC, ∴ D 는 AC 의 중심 점 이 고 O 는 AB 의 중심 점 이 므 로 OD 는 △ ABC 의 중위 선..
(2) OC 연결
△ AOC 중, OA = OC, OD AC
8756: 8736 ° AOD = 8736 ° COD
또 OA = OC, OP = OP
∴ △ AOP ≌ △ COP
8756 ° 8736 ° PCAO = 8736 ° PAO = 90 °
⊙ PC 는 ⊙ O 의 접선 이다

⊙ 알 고 있 는 ⊙ o 중 현 AB 직경 CD, 드 롭 다운 은 F, E 는 AB 에, EA = EC. 자격증: AC * AC = AE * AB

CB 연결
삼각형 EAC 와 삼각형 CAB 는 모두 이등변 삼각형 이 고 각 EAC 가 같 기 때문에 이들 은 비슷 하 다.
AE: AC = AC: AB
AC * AC = AE * AB
증명 이 끝나다

원 o 중 현 AB 는 지름 CD 를 F 에 수직 으로 하고, E 는 AB 에서 [1] AC 제곱 = AE * AB [2] EC 에서 P 까지 연장 하고, 연 PB = PE 로 PB 와 원 o 의 위치 관 계 를 판단 한다.

연결 BC 현 AB 수직 직경 CD 때문에 AC = CB 때문에 각 CAB = 각 CBA 는 EA = EC 때문에 각 EAC = 각 ACE 때문에 허리 삼각형 ACE 는 이등변 삼각형 ABC 와 비슷 하기 때문에 AC: EC = AB: AC 즉 AC 측 = EC * AB 는 EA = EC 때문에 AC 측 = EA * AB 연결 BO 때문에 각 COB = 2 배의 각 CAE 등 허리 형 때문에.....

직경 이 50cm 인 원 가운데 현 AB = 40cm, 현 CD = 48cm 및 AB / CD, AB 와 AC 사이 의 거 리 는 65343 ℃, 전체 65343 ℃ 이다.

22 또는 8
제 가 고등학교 때 선생님 께 서 이런 문 제 를 채점 문제 라 고 하 셨 어 요.

알 고 있 습 니 다: ⊙ O 의 반지름 은 25cm, 현 AB = 40cm, 현 CD = 48cm, AB * 8214 ° CD 입 니 다. 이 두 평행선 AB, CD 사이 의 거 리 를 구하 십시오.

(1) 그림 1 과 같이 OB, OD 를 연결 하고 OM ⊥ AB 를 만들어 N 에 게 CD 를 내 고,
8757: AB * * * 8214 CD,
∴ ON ⊥ CD,
∵ AB = 40cm, CD = 48cm,
∴ BM = 20cm, DN = 24cm,
⊙ ⊙ ⊙ 의 반지름 은 25cm 이 고,
∴ OB = OD = 25cm,
∴ OM = 15cm, ON = 7cm,
∵ MN = OM - ON,
∴ MN = 8cm,
(2) 그림 2 와 같이 OB, OD 를 연결 하고 직선 으로 OM, AB 를 만들어 서 N 에 게 CD 를 내 고
8757: AB * * * 8214 CD,
∴ ON ⊥ CD,
∵ AB = 40cm, CD = 48cm,
∴ BM = 20cm, DN = 24cm,
⊙ ⊙ ⊙ 의 반지름 은 25cm 이 고,
∴ OB = OD = 25cm,
∴ OM = 15cm, ON = 7cm,
∵ MN = OM + ON,
직경 8756: MN = 22cm.
∴ 평행 현 AB, CD 사이 의 거 리 는 8cm 또는 22cm 이다.

원 O 의 반지름 은 25mm, AB, CD 는 원 O 의 두 줄 이 며 AB 는 821.4 개의 CD, AB = 40cm, CD = 48cm 이 며 AB 와 CD 사이 의 거 리 를 구한다. 시도 가 없다

O 점 을 찍 으 면 EF 점 AB 점 을 찍 고, 두 발 은 E 이 고, CD 는 F 점 에 낸다.
OB, OD 연결 하기
∴ BE = ½ AB = 20
FD = ½ CD = 24
OE = 체크 (OB ｜ － BE ｜) = 15
OF = √ (OD 정원 - DF 정원) = 7
AB, CD 가 같은 원 일 때 EF = OE － OF = 8
AB, CD 가 반 원 이 다 를 때 EF = OE + OF = 22
AB 와 CD 사이 의 거 리 는 8 또는 22 입 니 다.

알 고 있 습 니 다: ⊙ O 의 반지름 은 25cm, 현 AB = 40cm, 현 CD = 48cm, AB * 8214 ° CD 입 니 다. 이 두 평행선 AB, CD 사이 의 거 리 를 구하 십시오.

(1) 그림 1 에 따 르 면 OB, OD 를 연결 하고 OM AB 를 만들어 CD 를 점 N 에 내 고 8757: AB * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * CD, 875757AB = 40cm, CD = 48cm, BM = 20cm, DN = 24cm, ⊙ \858757\858757575757\OB = OB = 2587cm, * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * N = 8cm, (2) 그림 2 와 같이 OB, OD 를 연결 합 니 다.

직경 50cm 인 원 O 에 서 는 현 AB = 40cm, 현 CD = 48cm, AB 평행 CD 는 AB 와 CD 사이 의 거 리 는 () A. 8cm B. 12cm C. 22cm D. 8cm 또는 22cm

그림 처럼
AB 와 CD 가 지름 의 한 쪽 에 있 을 때
Rt △ AOF 중 OA = 25cm, AF = 20cm,
∴ OF = 15cm.
같은 이치 로 OE = 7cm,
∴ 평행선 AB 와 CD 의 거 리 는 15 - 7 = 8cm 이다.
AB 와 CD 가 지름 의 같은 쪽 에 있 지 않 을 때 그 거 리 는 15 + 7 = 22cm 이다.
그래서 D.

그림 에서 AB 는 ⊙ 직경 이 고 현 CD 는 수직 으로 OB 로 나 누 면 8736 ° BDC = () A. 15 도 B. 20 도 C. 30 도 D. 45 도

OC, BC 연결
∵ 현 CD 수직 평 점 OB
∴ OC = BC
∵ OC = OB
∴ △ OCB 는 이등변 삼각형
8756 ° 8736 ° COB = 60 °
8756 ° 8736 ° D = 30 °.
그러므로 C 를 선택한다.

그림 에서 보 듯 이 원 O 의 반지름 은 6 센티미터 이 고 현 AB 는 지름 CD 와 수직 이 며 CD 를 1 대 3 두 부분 으로 나 누 어 구 현 AB 의 길이 이다

CD = 6 + 6 = 12 센티미터
AB 와 CD 를 점 P 에 건 네 고 CP: PD = 1: 3
CP = 1 / 4 × 12 = 3 센티미터, PD = 12 - 3 = 9 센티미터
AC, AD 연결
CD 는 지름 이 므 로 각 CAD 는 직각 이다
AB 수직 CD
그 렇 기 때문에 AP ′ = CP * PD = 3 × 9 = 27 (직각 삼각형 중 경사 면 위의 제곱 은 직각 변 에서 사영 의 적) 과 같다.
AP = 3 √ 3 센티미터
AB = 2AP = 6 √ 3 센티미터