ABは円Oの直径で、ACは弦で、OD⊥ACはDで、Aを過ぎて円Oの接線APをして、APとODの延長線はPに渡して、PC、BC. （1）ODとBCの数量と位置関係を予想します。（2）検証を求めます。PCは円Oの接線です。

ABは円Oの直径で、ACは弦で、OD⊥ACはDで、Aを過ぎて円Oの接線APをして、APとODの延長線はPに渡して、PC、BC. （1）ODとBCの数量と位置関係を予想します。（2）検証を求めます。PCは円Oの接線です。

（1）明らかにOD＝1/2 BCで、ODBC
OD⊥AC、∴DはAC中点で、OはABの中点ですので、ODは△ABCの中位線です。
（2）連結OC
△AOCでは、OA=OC、OD⊥AC
∴∠AOD＝∠COD
またOA＝OC、OP＝OP
∴△AOP≌△COP
∴∠PCO＝∠PAO＝90°
∴PCは年賀状Oの接線である。

もう知っています。ABの中弦AB⊥径CDは、垂足が点Fで、EはABの上にあります。EA=ECです。証明を求めます。AC*AC=AE*AB

CBに接続する
三角形EACと三角形CABは二等辺三角形で、角EACは等しい。
AE:AC=AC:AB
AC*AC=AE*AB
証明済み

円oの弦ABは直径CDがFに垂直で、EはAB上で【1】AC平方=AE*AB【2】ECからPに延長して、PB=PEに接続して、PBと円oの位置関係を試して判断します。

BCに接続すると、弦ABの垂直径CDがAC=CBなので、角CAB=角CBAはEA=ECなので、角EAC=角ACEなので、等腰三角型ACEは等腰三角型ABCに似ています。AC:EC=AB:AC=EC*ABはEA=ECなのでAC側=EA*ABがBOに接続されています。COB=2倍の角CAEは等腰三角形型です。

直径が50 cmの円の中で、弦AB=40 cm、弦CD=48 cmでAB/CD、ABとACの間の距離は＿＿＿です。

22または8
高校生の時、先生はこの問題が問題だと言いました。

すでに知っています。Oの半径は25 cmで、弦AB=40 cmで、弦CD=48 cmで、AB‖CDです。この2本の平行弦ABを求めて、CDの間の距離。

（1）図1のように、OB、ODを接続し、OM AB交CDを点Nにして、
∵AB‖CD，
∴ON⊥CD、
∵AB=40 cm、CD=48 cm、
∴BM=20 cm、DN=24 cm、
∵Oの半径は25 cmで、
∴OB=OD=25 cm、
∴OM=15 cm、ON=7 cm、
∵MN=OM-ON、
∴MN=8 cm、
（2）図2のように、OB、ODを接続し、直線OM＿AB交CDを点Nに渡し、
∵AB‖CD，
∴ON⊥CD、
∵AB=40 cm、CD=48 cm、
∴BM=20 cm、DN=24 cm、
∵Oの半径は25 cmで、
∴OB=OD=25 cm、
∴OM=15 cm、ON=7 cm、
∵MN=OM+ON、
∴MN=22 cm.
∴平行弦AB，CD間の距離は8 cmまたは22 cmです。

円Oの半径は25 mmで、AB、CDは円Oの2本の弦で、しかもAB‖CD、AB=40 cm、CD=48 cm、ABとCDの間の距離を求めます。 図がない

过点O画EF⊥AB，垂足是E，交CD于F
OBとの接続、OD
∴BE=½AB=20
FD=½CD=24
OE=√（OB²－BE²）＝15
OF=√（OD²－DF²）= 7
AB、CDが同じ半分の円の時EF=OE－OF=8
ABの場合、CDが半円で異なる場合、EF=OE＋OF=22
ABとCDの距離は8または22です。

すでに知っています。Oの半径は25 cmで、弦AB=40 cmで、弦CD=48 cmで、AB‖CDです。この2本の平行弦ABを求めて、CDの間の距離。

（1）図1のように、OB、ODを接続して、OM(8869)AB交CDを作って、Nを注文します。∵AB‖CD、∴ON⊥CD、∵AB=40 cm、CD=48 cm、∴BM=20 cm、DN=24 cm、∵Oの半径は25 cmで、∴OB=OD=25 cm、OM=157 cm、OB=

直径50 cmの円Oの中で、弦AB=40 cm、弦CD=48 cm、そしてAB平行CDの場合、ABとCDの間の距離は（）です。 A.8 cm B.12 cm C.22 cm D.8 cmまたは22 cm

図のように
ABとCDが直径の片側にあるとき、
Rt△AOFでは、OA=25 cm、AF=20 cm、
∴OF=15 cm.
同理OE=7 cm、
∴平行線ABとCDの距離は15-7=8 cmです。
ABとCDは直径の同じ側にない場合、その距離は15+7=22 cmです。
したがってD.

図のように、ABはDECの直径であり、弦CDは垂直に等分されたOBであれば、∠BDC=() A.15° B.20° C.30° D.45°

OC，BCを接続する
∵弦CD垂直均等OB
∴OC=BC
∵OC=OB
∴△OCBは正三角形です。
∴∠COB=60°
∴∠D=30°.
したがってC.

図のように、円Oの半径は6センチメートルで、弦ABは直径CDと垂直で、しかもCDを1対3の2つの部分に分けて、弦ABの長さを求めます。

CD=6+6=12センチ
ABとCDをポイントPに渡し、CP:PD=1:3にします。
CP=1/4×12=3センチ、PD=12-3=9センチ
AC、AD接続
CDは直径ですので、角CADは直角です。
AB垂直CD
したがって、AP²=CP*PD=3×9=27（直角三角形では、斜辺の高さの二乗は直角辺の斜辺における影の積に等しい）
AP=3√3センチ
AB=2 AP=6√3センチ