円O 1と円O 2の内で点Aに切ることをすでに知っていて、円O 1の弦AB交円O 2は点Cで、円O 1と円O 2の半径の比は2：3で、AB=12、BCを求めます。 せっかちである

円O 1と円O 2の内で点Aに切ることをすでに知っていて、円O 1の弦AB交円O 2は点Cで、円O 1と円O 2の半径の比は2：3で、AB=12、BCを求めます。 せっかちである

CO 2、BO 1を接続すると、
CO 2=AO 2、BO 1=AO 1、つまり
AO 2/AO 1=CO 2/BO 1
CO 2/BO 1
AC/AB=AO 2/AO 1=2/3
AC=2 AB/3=8
BC=AB-AS=12-8=4

すでに知っています。2円O 1、O 2の円心距離はO 1 O 2=6 cm、○O 1の半径r 1=2 cmです。下記の条件で、○O 2の半径r 2を求めます。 （1）○O 1と○O 2は外切り；（2）○O 1と○O 2は内切り

1:4 cm
2:8 cm

図のように、二円の半径がそれぞれ12と5、O 1 O 2=13の場合、ABの長さを求める。

120/13

円O 1と円O 2はAとBで交差しています。二つの円の半径がそれぞれ12と5なら、O 1 O 2=13で、ABの長さを求めます。

5*5+12*12=13*13のため、交点Aと二円の円心が直角三角形になります。似たような三角形で比例します。
5/(AB/2)=13/12ですので、AB=120/13です。

周知のように、円O 1と円O 2は点P、Qに交差しています。点Cは線分O 1 O 2の中点です。

Pは円O 1とO 2の交点で、ABとPCは垂直なので、A O 1 Mの3つの点は直線上で、B O 2 Nの3つの点は直線上で2、O 1を過ぎてPCの平行線をAPに渡します。AX=XP 3、O 2を過ぎてPCの平行線をPBに渡します。

オウ1の半径は3 cm、オウ2の半径Rは4 cm、二円の円心距離O 1 O 2は1 cmと知られているが、この2円の位置関係は（）（A）交差（B）の内接（C）外接（D）を含む。

b

円O 1の半径は5で、円O 2の半径は1で、O 1 O 2=8であれば、この2つの円の外祖父線の長さは（）です。 A.4 B.4 2 C.4 3 D.6

∵円O 1の半径は5、円O 2の半径は1、O 1 O 2=8、
∴外公切線の長さは：
82+(5−1)2=
48=4
3,
したがってC.

P（t，t）、t∈R、点Mは円O 1：X^2+（Y-1）^2=1/4の動点を知っています。点Nは円O 2:(X-2)^2+Y^2=1/4の動点です。

二つの円の中心の線とy=xの交点はPで、点から直線の距離の公式まで求めます。

円O 1と円O 2はAに切ります。PM、PNはそれぞれB、C、D、E.の2つの円を切ってください。もし´MPN=60°、円O 1と円O 2の半径の比率はいくらですか？なぜですか？

円O 1と円O 2の半径をそれぞれRとし、r
接続O 1 P
∠BPO 1=60/2=30度
O 1 B.O 2 Cを接続します
∠PBBQ 1=´PCO 2=90度
PQ 2=aを設定する
では
RT△PBO 1では
2 R=(R+r+a)
同じ理屈
2 r=a
2 R=R+r+2 r
R=3 r
R/r=3/1

二次元o 1はM、N、半径5 cmと3 cmで、共通弦は2 cmで、公切線の長いABを求めます。

AB=ルート下(28+16ルート3)