已知圓O1與圓O2內切於點A,圓O1的弦AB交圓O2於點C,圓O1與圓O2的半徑之比為2：3,AB=12,求BC 急

已知圓O1與圓O2內切於點A,圓O1的弦AB交圓O2於點C,圓O1與圓O2的半徑之比為2：3,AB=12,求BC 急

連線CO2、BO1,則
CO2=AO2,BO1=AO1,即
AO2/AO1=CO2/BO1
CO2//BO1
AC/AB=AO2/AO1=2/3
AC=2AB/3=8
BC=AB-AC=12-8=4

已知:兩圓O1、O2的圓心距O1O2=6cm,○O1的半徑r1=2cm.在下列條件下,求○O2的半徑r2： （1）○O1與○O2外切；（2）○O1與○O2內切

1：4cm；
2:8cm

如圖,⊙O1與⊙O2相交於點A、B,若兩圓的半徑分別為12和5,O1O2=13,求AB的長

120/13

圓O1與圓O2相交於A和B,若兩圓半徑分別是12和5,O1O2=13,求AB的長.提示：O1O2垂直平分AB

.由於5*5+12*12=13*13,有交點A與兩圓的圓心成直角三角形.由相似三角形成比例得
5/(AB/2)=13/12,所以AB=120/13

已知：如圖,圓O1與圓O2相交於點P、Q,點C是線段O1O2的中點

因為P是圓O1和O2的交點,AB和PC垂直,所以A O1 M三個點在一條直線上,且B O2 N三個點在一條直線上 2、過 O1 做 PC 的平行線交AP於 X ,因為AO1 = MO1,所以AX = XP 3、過 O2 做 PC 的平行線交 PB 於 Y ,因為BO2 = NO2,所...

已知⊙O1的半徑為3cm,⊙O2的半徑R為4cm,兩圓的圓心距O1O2為1cm,則這兩圓的位置關係是（ ）（A）相交（B）內含（C）內切（D）外切

b

圓O1的半徑為5，圓O2的半徑為1，若O1O2=8，則這兩圓的外公切線的長為（　　） A. 4 B. 4 2 C. 4 3 D. 6

∵圓O1的半徑為5，圓O2的半徑為1，若O1O2=8，
∴外公切線的長為：
82+(5−1)2=
48=4
3，
故選C．

已知P(t,t),t∈R,點M是圓O1:X^2+(Y-1)^2=1/4上的動點,點N是圓O2:(X-2)^2+Y^2=1/4上的動點,則|PN|-|PM|的最大值是

兩圓圓心連線與y=x交點為P,用點到直線距離公式求.

圓O1和圓O2外切於A,PM、PN分別切兩圓於B,C和D,E.若∠MPN=60°,圓O1和圓O2半徑的比試多少?為什麼?

設圓O1和圓O2的半徑分別為R,r
連線O1P
∠BPO1=60/2=30度
連線O1B.O2C
∠PBQ1=∠PCO2=90度
設PQ2=a
那麼
在RT△PBO1中
2R=(R+r+a）
同理
2r=a
2R=R+r+2r
R=3r
R/r=3/1

已知⊙o1與⊙o2相交於M,N,半徑為5cm和3cm,公共弦為2cm,求公切線的長AB

AB=根號下（28+16根號3）