如圖,在平面直角座標系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=10釐米,OC=6釐米,現有兩動點P,Q分別從如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10釐米，OC=6釐米，現有兩動點P，Q分別從D，A同時出發，點P線上段OA上沿OA方向作勻速運動，點Q線上段AB上沿AB方向作勻速運動，已知點P的運動速度為l釐米／秒． (1)設點Q的運動速度為釐米／秒，運動時間為t秒， ①當△CPQ的面積最小時，求點Q的座標；②當△COP和△PAQ相似時，求點Q的座標 (2)設點Q的運動速度為a釐米／秒，問是否存在a的值，使得△OCP與△PAQ和△CBQ這兩個三角形都相似?若存在，請求出a的值，並寫出此時點Q的座標；若不存在，請說明理由．

第一題Q（10,3）第二問Q（10,3.5）和（10,-3+根號39）第2題a=三分之四

證明：∵C為

AB的中點，OC為半徑，
∴PA=PB，AB⊥OC，
∵AP=1
2AB=
3
2AO，
∴OP=
AO2−AP2=
AO2−3
4AO2=1
2OA=1
2OC，
∴PC=1
2OC，即OP=PC，
∴四邊形OACB是平行四邊形，
又∵AB⊥OC，
∴四邊形OACB是菱形．

球面上三點A、B、C，平面ABC與球面交於一個圓，三點A、B、C在這個圓上∵AB=18，BC=24，AC=30，∴AC2=AB2+BC2，∴AC為這個圓的直徑，AC中點O′圓心球心O到平面ABC的距離即OO′=球半徑的一半=12R△OO′A中，∠OO′A=90...

另一個和它相似的三角形最長邊對應於CA
36/24=1.5
所以其他兩邊分別為18×1.5=27 12×1.5=18
周長36+27+18=81

如圖，過點D，作DF⊥BC，垂足為點F
∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，
∴DE=DF
∵△ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，
∴S△ABC=1
2•DE•AB+1
2•DF•BC，即1
2×18×DE+1
2×12×DE=30，
∴DE=2（cm）．
故填2．

15：15=12：12
15：30=12：24=9：18

∵△A′B′C′∽△ABC，
∴△A′B′C′的周長：△ABC的周長=A′B′：AB，
∵△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，且△A′B′C′的周長為81cm，
∴A′B′=18cm，B′C′=27cm，A′C′=36cm．

弦AB=12cm，根據垂徑定理可知BE=6．
∵OB=10，∴OE=8．（勾股定理）
故選C．