在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為______．

圓心到兩條弦的距離分別為d1=
52−(1
2×6)2=4cm，d2=
52−(1
2×8)2=3cm．
故兩條弦之間的距離d=d1-d2=1cm或d=d1+d2=7cm

已知⊙O的半徑是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB與CD的距離是（　　） A. 1 cm B. 7 cm C. 1 cm或7 cm D. 無法判斷

分為兩種情況：①當AB和CD在O的同旁時，如圖1，

過O作OE⊥AB於E，交CD於F，連線OA、OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴由垂徑定理得：AE=1
2AB=3cm，CF=1
2CD=4cm，
在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE=
OA2−AE2=
52−32=4（cm）
同理求出OF=3cm，
EF=4cm-3cm=1cm；
②

當AB和CD在O的兩側時，如圖2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，
則EF=4cm+3cm=7cm；
即AB與CD的距離是1cm或7cm，
故選C．

在半徑為5cm的圓O中,弦AB的長為5根號2cm,計算:

切下扇形面積s=5^2*3.14/4-2*5=9.625

AB是圓O的直徑，弦CD垂直於AB，E為垂足，BE=6，AE=4，CD等於多少？

AE*EB=CE*ED
因CE=ED
所以CE^=6*4=24
CD=2CE=2*2根號6＝4根號6

AB是圓O的直徑,CD是圓O的弦,兩弦相交於點E,且夾角為30度,AE=1,BE=5,求CD

餓,
連線OD,做OM垂直CD,
AE=1,BE=5,所以半徑=OD=3,OE=2
因為角OEM為30度,角OMC為直角,
所以OM=0.5 OE=1
因為OD=3,OM=1,且為直角三角形,
所以利用勾股定理,得DM=2根號2,
所以CD=2MD=4根號2

ab是圓o直徑,cd是弦垂直ab於e,ae=9,be=1,cd=?

ae=9,be=1
ab=10
半徑是5
所以oe=5-1=4
連線oc.od
ce平方=oc平方-oe平方=25-16=9
ce=3
同樣可以求得ed=3
所以cd=ce+ed=3+3=6

圓o的直徑ab和絃cd相交於點e,已知ae=1cm,eb=5cm,cd=2根號6cm,求∩DEB的度數就限制到明天早上,

設CD的中點是M,連線OM
∵AE+EB=AB=1+5=6
∴0A=OD=1/2AB=3
∵OM垂直平分CD
∴OM=√[OD²-(CD/2)²]=√3
∵OA=3,AE=1
∴OE=2
∴EM=√(OE²-OM²)=1
∴∠EOM=30°
∴∠DEB=60°

如圖.已知⊙O的直徑AB和絃CD相交於點E,AE=1cm,BE=5cm,∠BED＝60°,求ED的長

連線OD,EO=2,OD=3,∠BED＝60°
根據餘弦定理,有
(ED^2+EO^2-OD^2)/(2EO*ED)=COS60=1/2
將數值代入,可求得：
ED=1+根號6 或者1-根號6
長度應為正數,故所求為 ED=1+根號6

如圖圓內兩弦AB、CD相交於點E,AE=6,BE=4,DE=8,求CE的長

CE=3
連線AC,BD
△ACE和△BDE相似
所以對應邊成比例
即CE/BE=AE/DE
即CE/4=6/8
CE=3

在圓O中,AB為圓O的直徑,弦CD與AB交於點E,若AE=7,BE=3,角AEC=60°,求CD的長

過點O作OM⊥CD於點MAB=AE+BE=7+3=10OA=10/2=5OE=AE-OA=7-5=2在直角三角形OME中,∠AEC=60°EM=OE/2=2/2=1OM⊥CDCM=DM根據相交弦定理得：AE*BE=CE*DE7*3=(CM+EM)(DM-EM)21=(CM+1)(CM-1)=CM^2-1CM^2=22CM=√22CD=2CM=2...

在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為______．