已知如圖,在圓O中,AB是圓O的直徑,CD是一條弦,且CD垂直AB於點P,連線BC,AD.求證PC^2=PA*PB 怎麼解誒

已知如圖,在圓O中,AB是圓O的直徑,CD是一條弦,且CD垂直AB於點P,連線BC,AD.求證PC^2=PA*PB 怎麼解誒

證明：
連線AC、BC
則∠ACB=90°
∵CP⊥AB
∴弧BC=弧BD
∴∠A=∠BCP
∵∠CPB=∠CPA =90°
∴△ACP∽△CBP
∴CP/AP=BP.CP
∴CP²=AP*PB

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延長CB至F，使BF=CD． （1）求∠ABC的度數； （2）求證：△CAF為等腰三角形．

（1）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC．
∴∠DCA=∠ACB=1
2∠DCB．
∵DC=AB，
∴∠DCB=∠ABC．
∴∠ACB=1
2∠ABC．
在△ACB中，∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∴∠ACB+∠ABC=90°．
∴1
2∠ABC+∠ABC=90°．
∴∠ABC=60°．（3分）

（2）證明：連線DB，
∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴AC=DB．
在四邊形DBFA中，DA∥BF，DA=DC=BF，
∴四邊形DBFA是平行四邊形．
∴DB=AF，
∴AC=AF．
即△ACF為等腰三角形．（6分）

如圖,將長方形ABCD沿AE摺疊,使點D剛好落在邊BC上點F處,AB=3,AD=5,求EF

在RT三角形ABF中,AB=3,AF=AD=5
BF^2+AB^2=AF^2
BF=4
CD=AB=3
設EC=X
EF=DE=CD-CE=3-X
在RT三角形EFC中,EC^2+FC^2=EF^2
(3-X)^2=X^2+1^2
X=4/3
EF^2=X^2+1
EF=5/3

如圖，長方形ABCD沿AE摺疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，則EF的長度是______．

∵長方形ABCD沿AE摺疊，使點D落在BC邊上的F點處，
∴AF=AD=5，EF=DE，
在Rt△ABF中，AB=3，
∴BF=
AF2−AB2=4，
∴CF=BC-BF=5-4=1，
設EF=x，則DE=x，EC=3-x，
在Rt△EFC中，∵EF2=EC2+FC2，
∴x2=（3-x）2+12，解得x=5
3，
即EF的長度是5
3．
故答案為5
3．

如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點,DF⊥AE於F,若AE=BC,求CE=EF

連線DE
因為AD=BC,AE=BC所以AD=AE,
所以角ADE=角AED
因為AD平行BC
所以角ADE=角CED
所以角AED=角CED
又因為角DFE=角DCE=90度
所以三角形DFE全等於三角形DCE
所以CE=EF

已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED． 求證：AE平分∠BAD．

證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，∴∠BEF+∠BFE=90°．∵EF⊥ED，∴∠BEF+∠CED=90°．∴∠BFE=∠CED．∴∠BEF=∠EDC．在△EBF與△DCE中，∠BFE＝∠CEDEF＝ED∠BEF＝∠EDC，∴△EBF≌△DCE...

根號運演算法則 加減乘除都要

√a+√b=√b+√a
√a-√b=-(√b-√a)
√a*√b=√(a*b)
√a/√b=√(a/b)

定義運算‘‘@’’的運演算法則為x@y=根號xy+4x+4y,則（4@6）@8=（ ）

∵4@6=4·6+4·4+4·6=64,
∴(4@6)@8=64@8=64·8+4·64+4·8=800.

用加減乘除,將7,7,3,3四個數字運算得到“24” 不能用根號等只能用加減乘除

（3+3/7）*7＝24

根號的加減乘除演算法 （√6）+1分之1 是怎麼轉換成 5分之（√6）-1的 就算是分子分母都乘以根號6 加上1 那也不好算啊? 順便問下根號的加減乘除怎麼運算

（√6）+1分之1 分子分母都乘以（√6）-1
分母變成5,分子變成（√6）-1
主要是熟悉a2-b2=(a+b)(a-b)
(a+b)2=a2+2ab+b2
積化和差,和差化積
等等多項式的轉換.