在三角形ABC中,點D,E,F分別是邊BC、CA、AB的中點,那麼AB+AD+BC+BE+CF（都是向量）=

AC向量AD+BE+CF=0 AB+BC=AC

在三角形ABC中,DEF分別是BC,AC,AB中點,求證：向量AD+向量BE+向量CF=向量0

證明：根據題意,得向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC)向量BE=(1/2)(向量BA+向量BC)向量CF=(1/2)(向量CB+向量CA)∴三式相加,得向量AD+向量BE+向量CF=(1/2)(向量AB+向量BA+向量AC+向量CA+向量BC+向量CB)=(1/2)(向量0+向量0+...

在△ABC中,AC=b,AB=c,D,E,F分別為BC,AC,AB的中點.（1）若|向量AD|=|向量BE|=|向量CF|,求證：三角形ABC為

已知在三角形ABC中,D為BC中點,E為AD的中點,設向量BA=a,向量BC=b,求證向量BE

BE=BA+AE
=BA+AD/2
=BA+(AC+CB/2)/2
=BA+AC/2+CB/4
=BA+(BC-BA)/2-BC/2
=a+(b-a)/2-b/4
=a/2+b/4

在三角形ABC中,D為BC的中點,E在AC上且AE:EC=1:2,AD與BE交於點P,設向量BA=a,向量BC=b,用ab表示向量PE

運用平面向量轉化,1/6 a+1/12 b

(1/2)在三角形ABC中,向量AD=1/4AB,DE平行BC,DE與邊AC相交於點E,三角形ABC的中線AM與DE相交於點N.設向... (1/2)在三角形ABC中,向量AD=1/4AB,DE平行BC,DE與邊AC相交於點E,三角形ABC的中線AM與DE相交於點N.設向量AB=a,

AM＝(a+b)/2
AN＝AM/4＝(a+b)/8
AD＝a/4
DN＝AN-AD＝(a+b)/8-(a/4)
＝(b-a)/8

在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD為BC上的中線,G為三角形ABC重心,則向量AG=?

AG=2/3AD=2/3(AB+BD)=2/3(AB+1/2BC)=2/3a+1/3b

在三角形ABC中,AB=a,BC=b,AD為BC邊的中線,G為三角形ABC的重心,求向量AG

AG=2/3*AD=2/3(AB+1/2BC)
=2/3*a+1/3*b

三角形ABC是等腰直角三角形,

類似題目,僅供參考：已知等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中點,AE⊥BD交BD於E,交BC於F,連線DF,求證：∠ADB=∠CDF.證明：過C作CM//AB交AF的延長線於M因為∠BAC＝90°所以∠BAE＋∠DAE＝90°,因為∠BAE＋∠ABE＝90°...

如圖,等腰直角三角形ABC中的,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC的中點,CE⊥AD,垂足為F,試說明∠CDF＝∠BDE

過B作BC的垂線交CF的延長線於H.
因為CE⊥AD
所以∠FCD+∠CDA=90°
又因為∠ACB=90°
∠CAF+∠CDA=90°
又因為∠FCD=∠CAF
又因為AC=BC,∠ACD=∠CBH=90°
所以△ACD全等△CBH
所以∠CDA=∠H,且CD=BH
又因為D為BC中點,所以CD=BD
所以BD=BH
因為等腰直角三角形ABC,所以∠CBA=45°
又因為∠CBH=90°
所以∠CBA=∠ABH=45°
所以△DBE全等△HBE
所以∠H=∠EDB
所以∠CDF=∠BDE

在三角形ABC中,點D,E,F分別是邊BC、CA、AB的中點,那麼AB+AD+BC+BE+CF（都是向量）=