在三角形ABC中,D是AB邊上一點,且向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+n向量CB,則n n的值為多少？

在三角形ABC中,D是AB邊上一點,且向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+n向量CB,則n n的值為多少？

cd=ca+ad 2cd=2cb+2bd
再把這兩式相加 ad+2bd=0
可得3cd=ca+2cd
可得cd=1/3ca+2/3cb
n=2/3

在三角形ABC中,已知D是AB上一點,若向量AD=向量DB,向量CD＝1／2向量CA＋X向量CB,則X＝?

可知D為AB中點,故為1/2

在三角形ABC中,已知D是AB邊上一點,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,則λ等於（ ） 這種題到底怎麼做,我不會用其他向量表示啊,

關於你所提的問題：過D作BC的平行線交AC於E,過D作AC的平行線交BC於F.則由相似三角形知識知：CE=CA/3CF=2BC/3且CFDE為平行四邊形.由向量的平行四邊形法則C→D=C→E+C→B=(1/3)(C→A)+(2/3)(C→B)對比題目形式:λ=2/3...

在三角形ABC中,D是AB一點,若AD向量=2DB向量,CD向量=1/3CA向量+入CB向量,則入=多少?

由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB,得
向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ(向量CA+向量AB)
(λ-2/3)向量CA=λ向量AB-向量AD
因向量AD=2向量DB,得
(λ-2/3)向量CA=(3λ/2-1)向量AD
因向量CA與向量AD不平行
故等式兩邊為0
∴λ=2/3

在△ABC中,已知D是AB邊上一點,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,則λ等於多少 後面的AD,DB,CD,CA,CB都是向量

關於你所提的問題：
過D作BC的平行線交AC於E,過D作AC的平行線交BC於F.
則由相似三角形知識知：
CE=CA/3
CF=2BC/3
且CFDE為平行四邊形.
由向量的平行四邊形法則
C→D=C→E+C→B=(1/3)(C→A)+(2/3)(C→B)
對比題目形式:
λ=2/3
對於三角形內的向量問題,常歸結為平行線.

在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是邊BC的中點,則向量AD*向量BC=? 說明：此題是關於“平面向量數量積”方面的題目.求詳解,

向量AD*向量BC
=(1/2)(向量AB+向量AC)*(向量AC-向量AB)
=(1/2)(向量AC²-向量AB²)
=(1/2)*(9-4)
=5/2

在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是BC的中點.則向量AD點乘向量BC等於多少?

向量BC=向量AC-向量AB
因為D是BC中點,
向量AD=1/2（向量AC+向量AB）
所以向量AD×向量BC=1/2 （向量AC）²-（向量AB）²=1/2（9-4）=5/2

三角形abc中,已知d是ab邊上一點,若向量ad=2向量db,向量cd=m向量ca+n向量cb則m|n的值

向量cd等於向量ca加向量ad,由於向量ad等於2倍向量db,因此,向量ca加向量ad等於向量ca加2倍向量db,等於向量ca加2倍（向量cb減向量cd）,等於向量ca加2倍向量cb再減2倍向量cd,將2倍向量cd移到等式左邊,得到3倍向量cd等於向量ca加2倍向量cb,即向量cd等於三分之一倍向量ca加三分之二倍向量cb.所以問題中的m=1/3,n=2/3.因此,m/n=1/2.

在△ABC中BD、CF分別是高 M為BC中點 N為DF中點 求證MN⊥DF Rt 圖、請自行想象

蠻好證的~
首先應該想到證明：MD = MF.
連線MD,MF.
在Rt△BCD中,BM=MC,
所以 DM = 1/2BC
（直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊長的一半）
同理,在Rt△BFC中,
可得,FM = 1/2BC.
所以 DM = FM
又因為 N為DF中點
所以 MN⊥DF
（等腰三角形 三線合一）

已知A（7,8）、B（3,5）、C（4,3）,M、N分別是AB、AC的中點,MN與AD交於F,求向量DF

∵A（7,8) B(3,5) C(4,3),M,N分別是AB ,AC 的中點,D是BC的中點
∴F為MN的中點
∵D的座標為（（4+3）/2,（3+5）/2)即（7/2,4）
M的座標為((7+3)/2,(8+5)/2)即（5,13/2）
N的座標為((7+4）/2,（8+3）/2）即（11/2,11/2）
∴F的座標為（[5+(11/2)]/2,[(13/2)+(11/2)]/2)即（21/4,6）
∴向量OF=(21/4,6）,向量OD=（7/2,4）
故向量DF =向量OF-向量OD=([(21/4)-(7/2)],[6-4])=(7/4,2)