如圖AB是圓o的弦點p是AB上一點若AB為10,PB為4,op為5求此圓的半徑

如圖AB是圓o的弦點p是AB上一點若AB為10,PB為4,op為5求此圓的半徑

過點O作AB的垂線 垂足為C
那麼 C點平分AB AC=BC=5 從而 PC=1
OC²=OP²-PC²=24
連線OB為半徑 OB²=OC²+BC²=24+25=49
從而半徑OB=7

圓的半經為5cm,圓心到弦AB的距離為4cm,則AB=多少cm

親愛的樓主：
連線OB.
∵在Rt△ODB中,OD=4cm,OB=5cm
.∴AB=2BD=2×3=6cm.在△OBD中,利用勾股定理.
剩下的自己做
祝您步步高昇
期望你的採納,謝謝

如圖,平行四邊形ABCD中,E,G,F,H分別是四條邊上的點,且AE＝CF,BG＝DH．求證：EF與GH互相平分．

證明：連線HE,EG,FG,HF
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以角A=角C
角B=角D
AB=DC
AD=BC
因為AD=AH+DH
BC=BG+CG
所以AH+DH=BG+CG
因為BG=DH
所以AH=CG
因為AE=CF
所以三角形AEH和三角形CGF全等(SAS)
所以HE=FG
同理可證：HF=EG
所以四邊形EFGH是平行四邊形

如圖,在平行四邊形ABCD中,E、G、F、H分別是四條邊上的點,且AE=CF,BG=DH.求證：EF與GH互相平分

如圖,在平行四邊形ABCD中,E、G、F、H分別是四條邊上的點,且AE=CF,BH=DG.求證：EF與GH互相平分 (以圖為準)
連線EH、HF、GF、GE
∵BH=DG,AB=CD
∴AB-BH=CE-DG
即AH=CE
以∵∠A=∠C,AE=CF
∴ΔAEH≌ΔCFE
∴EH=FG
同理 HF=EG
∴四邊形EHFG是平行四邊形
∴EF與GH互相平分

已知直徑AB與弦EF相交與點P,角APE=45度,且PE的平方+PF的平方=10,求AB的長 要有說明,是圓的題,圓心為O,從速

作OM垂直EF,交EF於M,
EM=MF,
PE^2+PF^2=10,
（EM+PM)^2+(MF-PM)^2=10,
EM^2+2EM*PM+PM^2+MF^2-2MF*PM+PM^2=10,
2EM^2+2PM^2=10,
EM^2+PM^2=5,

AB、CD是半徑為5的圓O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑AB⊥MN於點E,CD⊥MN於點F,P為EF上的任意一點 求PA＋PC的最短距離,AB,CD在圓O的異側

連結BC,BC與EF的交點為P時,PA+PC最短
連結OA,OC,由勾股定理得
OE=3, OF=4
∴EF=7
∵AB‖CD
∴BE/CF=EP/PF
4/3=EP/PF
EP+PF=7
∴EP=4,PF=3
∴BP=4√2, PC=3√2
∴PA＋PC的最短距離=BC=7√2

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為EF中點，則AM的最小值為______．

∵四邊形AFPE是矩形
∴AM=1
2AP，AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短
∴當AP⊥BC時，△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB：BC
∴AP：8=6：10
∴AP最短時，AP=4.8
∴當AM最短時，AM=AP÷2=2.4．

如圖,AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦,AB = 8,CD = 6,MN是直徑,AB⊥MN於點E,CD⊥MN於點F,P為EF上的

連結BC,BC與EF的交點為P時,PA+PC最短
連結OA,OC,由勾股定理得
OE=3,OF=4
∴EF=7
∵AB‖CD
∴BE/CF=EP/PF
4/3=EP/PF
EP+PF=7
∴EP=4,PF=3
∴BP=4√2,PC=3√2
∴PA＋PC的最短距離=BC=7√2

如圖： （1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度數； （2）本題隱含著一個規律，請你根據（1）的結果進行歸納，試著用文字表述出來； （3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小．

（1）∵AB∥CD，∠1=115°，
∴∠2=∠1=115°，
∵EF∥MN，
∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°；
（2）如果一個角的兩邊分別平行於另一個角的兩邊，那麼這兩個角相等或互補；
（3）根據（2）設其中一個角為x，則另一個角為2x，
則x+2x=180°，
解得x=60°，
故這兩個角的大小為60°，120°．

如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥DC,求證AD²=AB×AF

∵EF//DC
∴AF/AD=AE/EC
∵DE//BC
∴AD/AB=AE/AC
∴AF/AD=AD/AB
∴AD²=AB×AF