그림 AB 는 원 o 의 현 점 p 은 AB 의 지난 점 에서 AB 가 10 이면 PB 가 4 이 고, p 이 5 이면 원 의 반지름 을 구한다.

그림 AB 는 원 o 의 현 점 p 은 AB 의 지난 점 에서 AB 가 10 이면 PB 가 4 이 고, p 이 5 이면 원 의 반지름 을 구한다.

과 점 O 작 AB 의 수직선 수 족 은 C 이다
그러면 C 점 은 AB AC = BC = 5 로 PC = 1 로 나 누 어 주세요.
OC ′ = OP ′ - PC ′ = 24
OB 를 연결 하 는 것 이 반경 OB ⅓ = OC ‐ + BC ‐ = 24 + 25 = 49
반경 OB = 7

원 의 반 경 은 5cm, 원심 에서 현 AB 까지 의 거 리 는 4cm, AB = 몇 cm

친애 하 는 건물 주:
OB 연결...
∵ Rt △ ODB 중 OD = 4cm, OB = 5cm
∴ AB = 2BD = 2 × 3 = 6cm. △ OBD 에서 피타 고 라 스 의 정 리 를 이용한다.
나머지 는 혼자 해 요.
당신 의 출세 를 기원 합 니 다
받 아 주 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 감사합니다.

그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 E, G, F, H 는 각각 네 개의 가장자리 에 있 는 점 이 고 AE = CF, BG = DH. 입증: EF 와 GH 는 서로 똑 같이 나눈다.

증명: HE, EG, FG, HF 연결
왜 냐 면 사각형 ABCD 는 평행사변형 이 니까.
그래서 각 A = 각 C
뿔 B = 뿔 D
AB = DC
AD = BC
AD = AH + DH 때문에
BC = BG + CG
그래서 AH + DH = BG + CG
BG = DH 때문에.
그래서 AH = CG.
AE = CF 때문에
그래서 삼각형 AEH 와 삼각형 CGF 의 전부 (SAS) 입 니 다.
그래서 HE = FG
동일 한 이치 로 증명 가능: HF = EG
그래서 사각형 EFGH 는 평행사변형 입 니 다.

그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 E, G, F, H 는 각각 네 개의 끝 에 있 는 점 이 고 AE = CF, BG = DH 이다. 입증: EF 와 GH 는 서로 똑 같이 나눈다.

그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 E, G, F, H 는 각각 네 개의 끝 에 있 는 점 이 고 AE = CF, BH = DG 이다. 입증: EF 와 GH 는 서로 똑 같이 나눈다 (그림 을 기준 으로 한다).
EH, HF, GF, GE 를 연결 합 니 다.
∵ BH = DG, AB = CD
AB - BH = CE - DG
즉 AH = CE
8757: 8736 ° 로 A = 8736 ° C, AE = CF
위 에 계 신 AEH 8780 위 에 계 신 CFE 입 니 다.
∴ EH = FG
동 리 HF = EG
∴ 사각형 EHFG 는 평행사변형 입 니 다.
∴ EF 와 GH 는 서로 동점 이다.

직경 AB 와 현 EF 의 교차 점 P, 각 APE = 45 도 를 알 고 있 으 며, PE 의 제곱 + PF 의 제곱 = 10, AB 의 길 이 를 구하 세 요. 설명 이 있어 야 한다. 둥 근 문제 이 고, 둥 근 마음 은 O 이 며, 빨리 해라.

OM 수직 EF 를 만들어 서 EF 를 M 에 건 네 고,
EM = MF,
PE ^ 2 + PF ^ 2 = 10,
(EM + PM) ^ 2 + (MF - PM) ^ 2 = 10,
EM ^ 2 + 2EM * PM + PM ^ 2 + MF ^ 2 - 2MF * PM + PM ^ 2 = 10,
2EM ^ 2 + 2PM ^ 2 = 10,
EM ^ 2 + PM ^ 2 = 5,

AB 、 CD 는 반경 이 5 인 원 O 의 두 줄, AB = 8, CD = 6, MN 은 직경 AB ⊥ MN 을 점 E, CD ⊥ MN 은 점 F, P 는 EF 의 임 의 한 점 이다 PA + PC 의 최 단 거리, AB, CD 는 원 O 의 다른 측면 에 있 습 니 다.

BC, BC 와 EF 를 연결 하 는 교점 이 P 일 경우 PA + PC 가 가장 짧 습 니 다.
OA, OC 를 연결 하 는 것 은 피타 고 라 스 의 정리 에서 얻어 진 것 이다.
OE = 3, OF = 4
∴ EF = 7
8757: AB * * 8214 CD
∴ BE / CF = EP / PF
4 / 3 = EP / PF
정신력 + PF = 7
∴ EP = 4, PF = 3
∴ BP = 4 √ 2, PC = 3 √ 2
∴ PA + PC 의 최 단 거리 = BC = 7 √ 2

△ ABC 에서 AB = 6, AC = 8, BC = 10, P 는 변 BC 상 점, PE ⊥ AB 는 E, PF ⊥ AC 는 F, M 은 EF 중점, AM 의 최소 치 는...

87577, 사각형 AFPE 는 직사각형 입 니 다.
∴ AM = 1
2AP, AP, BC 는 AP 가 가장 짧 고 AM 도 가장 짧다.
∴ AP ⊥ BC 일 때 △ ABP ∽ △ CAB
∴ AP: AC = AB: BC
∴ AP: 8 = 6: 10
∴ AP 가 가장 짧 은 시간 에 AP = 4.8
직경 8756 AM 이 가장 짧 을 때 AM = AP 2 = 2.4.

그림 에서 AB, CD 는 반경 5 인 ⊙ O 의 두 줄, AB = 8, CD = 6, MN 은 지름, AB ⊥ MN 은 점 E, CD ⊥ MN 은 F, P 는 EF 에 있다

BC, BC 와 EF 를 연결 하 는 교점 이 P 일 경우 PA + PC 가 가장 짧 습 니 다.
OA, OC 를 연결 하 는 것 은 피타 고 라 스 의 정리 에서 얻어 진 것 이다.
OE = 3, OF = 4
∴ EF = 7
8757: AB * * 8214 CD
∴ BE / CF = EP / PF
4 / 3 = EP / PF
정신력 + PF = 7
∴ EP = 4, PF = 3
∴ BP = 4 √ 2, PC = 3 √ 2
∴ PA + PC 의 최 단 거리 = BC = 7 √ 2

그림: (1) 이미 알 고 있 는 AB * 821.4 ° CD, EF * 821.4 ° MN, 8736 ° 1 = 115 °, 8736 ° 2 와 8736 ° 4 의 도 수 를 구하 십시오. (2) 본 문 제 는 하나의 규칙 이 포함 되 어 있 으 므 로 (1) 의 결과 에 따라 귀납 하여 문자 로 표현 해 보십시오. (3) (2) 의 결론 을 이용 하여 풀이 한다. 만약 에 두 개의 각 의 양쪽 이 평행 이면 그 중의 한 각 은 다른 각 의 두 배 이 고 이 두 각 의 크기 를 구한다.

(1) 8757 ° AB * 821.4 ° CD, 8736 ° 1 = 115 °,
8756 ° 8736 ° 2 = 8736 ° 1 = 115 °,
8757: EF * 8214 | MN,
8756 ° 8736 ° 4 = 180 도 - 8736 ° 2 = 180 도 - 115 도 = 65 °;
(2) 만약 에 한 각 의 양쪽 이 다른 각 의 양쪽 을 평행 으로 한다 면 이 두 각 은 같 거나 서로 보완 한다.
(3) (2) 에 따라 그 중의 하 나 는 x 이 고 다른 하 나 는 2x 이다.
x + 2x = 180 도,
해 득 x = 60 도
그러므로 이 두 각 의 크기 는 60 °, 120 ° 이다.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 DE * 821.4 ° BC, EF * 8214 ° DC, AD L L = AB × AF

∵ EF / DC
∴ AF / AD = AE / EC
∵ DE / BC
∴ AD / AB = AE / AC
∴ AF / AD = AD / AB
∴ AD ‐ = AB × AF