일 직각 삼각형 의 둘레 는 4 + 2 근호 6 이 고, 사선 상의 중선 길 이 는 2 이면 이 삼각형 의 면적 은?

일 직각 삼각형 의 둘레 는 4 + 2 근호 6 이 고, 사선 상의 중선 길 이 는 2 이면 이 삼각형 의 면적 은?

세 변 을 A \ B \ C 로 설정 (C 는 사선)
∵ 중선 길이 2 ∴ C = 4;
∴ A + B = 2 * SQRT (6);
또 A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 = 16
∴ A * B = [(A + B) ^ 2 - A ^ 2 + B ^ 2] / 2 = 4
∴ S = 1 / 2 * A * B = 2

직각 삼각형 ABC 의 둘레 는 4 + 3 과 근호 3 인 것 으로 알 고 있 으 며, 사선 상의 중선 길 이 는 2 이면 삼각형 ABC 의 면적 은 얼마 입 니까?

a + b + c = 4 + 3 √ 3
c = 4
a + b = 3 √ 3
(a + b) ^ 2 = 27
a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 27
또 a ^ 2 + b ^ 2 = 16
그래서 ab = 11 / 2
S = 1 / 2 * ab = 11 / 4

삼각형 ABC 에서 각 A = 90 도, BC = 2, 삼각형 ABC 둘레 는 2 근호 6, 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다

8757: 8736 ° A = 90 °, BC = 2, AB + BC + AC = 2 루트 번호 6 ∴ AB + AC = 2 루트 번호 6 － 2 = 루트 번호 6 에 AB 를 X 로 설정 하면 AC 는 (루트 번호 6 － X) 이다. 피타 고 라 스 정리 에 따라 X 제곱 + (루트 6 － X) 제곱 = 2 제곱 = 2 제곱 분해 X1 = 2 분 의 (루트 번호 6 + 루트 2) X2 = 뿌리 번호 (6 - 6 = 6 - 2)

그림 에서 보 듯 이 육각형 ABCDEF 에서 AF * 8214 실 CD, AB * 8214 실, D, 그리고 8736 실, A = 120 도, 8736 실, B = 80 도, 8736 실 C 와 8736 실 D 의 도 수 를 구하 세 요.

AC 연결...
8757: AF * 821.4 CD,
8756 ° 8736 ° AD = 180 도 - 8736 ° CAF,
또 8736 ° ACB = 180 도 - 8736 ° B - 8736 ° BAC,
8756: 8736 ° BCD = 8736 ° AD + 8736 ° ACB = 180 도 - 8736 ° CAF + 180 도 - 8736 ° B - 8736 ° BAC = 360 도 - 120 도 - 80 도
BD 연결...
8757 | AB * 8214 | DE,
8756 ° 8736 ° BDE = 180 도 - 8736 ° ABD.
또 875736 ° BDC = 180 도 - 8736 ° BCD - 8736 ° CBD,
8756 ° 8736 ° CDE = 8736 ° BDC + 8736 ° BDE = 180 도 - 8736 ° ABD + 180 도 - 8736 ° BCD - 8736 ° CBD = 360 도 - 80 도 - 160 도.

예 를 들 어 오른쪽 사진 은 △ ABC 에서 8736 ° BAC = 135 °, AB = 루트 2, AC = 1, D 는 변 BC 에서 조금, DC = 2BD 는 벡터 AD 곱 하기 벡터 BC 와 같다. 초보 자, 여러분 좀 도와 주세요. 방금 등 록 했 어 요.

벡터 AD 곱 하기 벡터 BC
= (AB + BD) · (BA + AC)
= (AB + 1 / 3BC) · (AC - AB)
= (AB + 1 / 3AC - 1 / 3AB) · (AC - AB)
= (2AB + AC) · (AC - AB) / 3
= (AB · AC + AC ^ 2 - 2 × AB ^ 2) / 3
= (- √ 2 × √ 2 / 2 + 1 - 2 × 2) / 3
= - 4 / 3 찬성
0 | 평론
2012 - 1 - 8 12: 06 1609805210 | 3 급 54%
(1) BC: cos * 8736 ° BAC = 135 ° = [AB * AB + AC * AC - BC * BC] / (2 * AB * AC): BC = √ 5
D 는 BC 의 3 등분 점 이 고 BD = √ 5 / 3, CD = 2 √ 5 입 니 다.
(2) cos 8736 ° B = (2 + BD * BD - AD * AD * AD) / (2 √ 2) = (2 + 5 - 1) / (2 √ 2 * 기장 5) = 3 / √ 10 해 득: AD = √ 5 / 3
cos 8736 ° BDA = [AD * AD + BD * BD - BA * BA] / (2 * AD * BD) = - 4 / 5
벡터 AD 곱 하기 벡터 BC = 벡터 AD 곱 하기 벡터 BD 곱 하기 3
= 3 * AD * BD * cos (기본 8736 ° BDA)
= 3 * 체크 5 / 3 * 체크 5 / 3 * (- 4 / 5)
= - 4 / 3

△ ABC 에 서 는 8736 ° BAC = 120 도, AB = 2, AC = 1, D 는 변 BC 의 한 점, DC = 2BD, 벡터 AD * BC (벡터) 의 값 을 구한다. 과정 이 있어 야 한다

2 / 3 이 문 제 는 코사인 정리 로 풀 수 있 습 니 다. 먼저, 8736 ° BAC = 120 도, AB = 2, AC = 1, BC = 루트 7 을 계산 하여 BD = 루트 7 / 3DC = 2 배 루트 7 / 3, 그 다음 삼각형 ABD 와 삼각형 ADC 에 각각 코사인 정 리 를 적용 하여 8736 ° ADC = a 8736 ADB = 180 - a 설정 AD = m 두 개의 코사인 정 리 를 합 친 식 (4) 을 설정 합 니 다.

삼각형 ABC 에서 각 BAC = 120 도, AB = 2, AC = 1, D 는 BC 변 의 한 점 이 고 DC = 2BD 는 AD 벡터 가 BC 벡터 를 클릭 하 는 것 과 같다.

2 / 3 이 문 제 는 코사인 정리 로 풀 수 있 습 니 다. 먼저, 8736 ° BAC = 120 도, AB = 2, AC = 1, BC = 루트 7 을 계산 하여 BD = 루트 7 / 3 DC = 2 배 루트 7 / 3, 그 다음 삼각형 ABD 와 삼각형 ADC 에 각각 코사인 정 리 를 적용 하여 8736 ° ADC = a 8736 ADB = 180 - a 설치 AD = m 두 코사인 정 리 된 식 (4 =.......

삼각형 ABC 에서 각 BAC = 120 ° AB = 2, AC = 1, D 는 BC 변 의 한 점 과 DC = 2BD, 벡터 AD 곱 하기 벡터 BC 의 값 을 구한다.

코사인 정 리 를 이용 하여 먼저, 8736 ℃ BAC = 120 도, AB = 2, AC = 1, BC = 루트 7 을 계산 하여 BD = 루트 7 / 3 \ x0dDC = 2 배 루트 7 / 3, 그 다음 삼각형 ABD 와 삼각형 ADC 에 각각 코사인 정 리 를 적용 하여 8736 ADC = a 8736 ADB = 180 - a 설정 AD = m 두 코사인 에 정 리 된 식 을 설정 합 니 다 \ 0x4 (근 호)

삼각형 ABC 에서 벡터 AB = C, 벡터 AC = b. 점 D 가 벡터 BD = 2 배의 벡터 DC 를 충족 시 키 면 벡터 AD

D. BC 끝 에 만 있 고,
벡터 AD = 벡터 AB + 벡터 BD
= 벡터 c + 2 / 3 벡터 BC
= 벡터 c + 2 / 3 (벡터 b - 벡터 c)
= 2 / 3 벡터 b + 1 / 3 벡터 c

삼각형 a bc 에서 각 a = 120 °, 벡터 ab 점 승 벡터 ac = - 2, d 는 bc 의 중심 점, 즉 ad 모델 의 최소 값

벡터 ab 점 승 벡터 ac = | AB | | | AC | * 코스 A = - 2
| AB | | | AC | = 4
AB, AC 를 이웃 으로 하여 평행사변형 ABEC AC = BE | AB | * | | BE | = 4
AE = 2AD
코사인 정리
AE ^ 2 = | AB | ^ 2 + | BE | ^ 2 - 2 | AB | | | | | BE | * cos 60 °
= AB | ^ 2 + | BE | ^ 2 - | AB | | | | | | | BE |
> = 2 | AB | | | BE | - | AB | * | | BE |
= AB | | | | BE |
= 4
| AE | > =
| AD | > = 1
AD 모델 의 최소 값 = 1