그림 에서 보 듯 이 AB C 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° ACB = 90 °, AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고 C 를 넘 으 면 AD 의 수직선 이 되 며 AB 에 게 점 E 를 건 네 주 고 AD 에 게 점 F 를 건 네 주 며 증 거 를 구한다. 8736 ° ADC = 8736 ° BDE.

그림 에서 보 듯 이 AB C 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° ACB = 90 °, AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고 C 를 넘 으 면 AD 의 수직선 이 되 며 AB 에 게 점 E 를 건 네 주 고 AD 에 게 점 F 를 건 네 주 며 증 거 를 구한다. 8736 ° ADC = 8736 ° BDE.

CH ⊥ AB 는 H 에서 AD 를 P 에 건 네 고, 8757Rt △ ABC 에서 AC = CB, 87878736 ° ACB = 90 °, 8756 | CAB = 878787건건건건건건건8787878787878787878787878750 ° CB = 90 ° - 87878787878787878736 ° CBA. 또 87878757\87575757575757575757575757575757575757575757575757575757BC D = BCD 8787878787\\\5787878787878787878787878787578736 ° P AH + 8736 ° APH = 90 °, PCF + 8736 °, CPF = 90 °, 8736 ° APH =..

그림 1 과 같이 이등변 직각 삼각형 ABC 와 이등변 직각 삼각형 DBE 에서 8736 ° BDE = 8736 ° ACB = 90 °, BE 는 AB 변 에서 AE 의 중점 F, CD 중 G, GF 를 연결 합 니 다. (1) FG 와 DC 의 위치 관 계 는 - 입 니 다. FG 와 DC 의 수량 관 계 는 - - - (2) △ BDE 에서 B 를 시계 반대 방향 으로 180 도 회전 할 경우, 기타 조건 은 변 하지 않 습 니 다. 그림 2 를 완성 하고 (1) 중의 결론 이 여전히 성립 되 었 는 지 판단 하 십시오. 당신 의 결론 을 증명 하 십시오.

: (1) FG CD, FG = CD.
(2) ED 교차 AC 의 연장선 을 M 에서 연장 하고 FC, FD, FM 을 연결한다.
∴ 사각형 BCMD 는 직사각형.
∴ CM = BD.
또 △ ABC 와 △ BDE 는 이등변 직각 삼각형
∴ ED = BD = CM.
8757 ° 8736 ° E = 8736 ° A = 45 °,
∴ △ AEM 은 이등변 직각 삼각형 이다.
또 F 는 AE 의 중심 점,
∴ MF ⊥ AE, EF = MF, 8736 ° E = 8736 ° FMC = 45 °.
∴ △ EFD ≌ △ MFC.
8756 ° FD = FC, 8736 ° EFD = 8736 ° MFC.
또 8736 ° EFD + 8736 ° DFM = 90 °
8756 ° 8736 ° MFC + 8736 ° DFM = 90 °.
즉 CDF 는 이등변 직각 삼각형
또 G 는 CD 의 중간 지점 이 고,
∴ FG = CD, FG CD.

그림 에서 보 듯 이 B, C, D 는 같은 직선 에서 삼각형 ABC 와 삼각형 CDE 는 모두 등변 삼각형 이 고 BE 는 AC 에 게 보 내 고 AD 는 H 에 교제한다. (1) 입증: 삼각형 BCE 의 전면 삼각형 AD (2) 검증: 삼각형 FHC 는 이등변 삼각형 이다.

(1) ∵ BC = AC CD = EC 8736 ° BCE = 8736 ° AD = 120 °
∴ 삼각형 BCE ≌ 삼각형 AD 획득 증
(2)∵AB‖EC
∴ EF / FB = EC / AB
같은 이치 로 AC / ED = CH / HE
또 AB = AC EC = ED
∴ EF / FB = EH / HC
8756 | FH * 8214 | BC
8756 ° 8736 ° HFC = 8736 ° FCB = 60 °
또 875736 ° FCE = 60 °
8756 ° 8736 ° FCE = 8736 ° HFC = 8736 ° CHF = 60 °
정삼각형 FHC 는 이등변 삼각형 의 증거 이다.
언니, 4 학년 때 문 제 를 푸 는 게 쉽 지 않 아. 점 수 를 줘.

그림: △ ABC 와 △ CDE 는 등변 삼각형 이다. 입증: BE = AD.

증명: ∵ △ ABC 、 △ ECD 는 모두 이등변 삼각형
8756 ° AC = BC, EC = DC, 8736 ° ACB = 8736 ° ECD = 60 °,
△ BCE 와 △ AD 에서
BC = AC
8736 ° ECD = 8736 ° ACB
EC = DC,
∴ △ BCE ≌ △ AD (SAS),
∴ AD = BE (전 삼각형 의 대응 변 이 같다).

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 와 삼각형 CDE 는 모두 등변 삼각형 이 고 AD 와 BE 는 점 M 에 교차한다. MC 를 연결 하고 확인: 각 BMC = 각 DMC

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이미 알 고 있 는 바 와 같이 AD 는 삼각형 ABC 의 중선 으로 AD 와 그 연장선 에서 CE, BF 를 자 르 고 삼각형 BDF 와 삼각형 CDF 의 전부 등 을 판단 해 봅 니까? BF 와 CE 는 어떤 위치 관계 가 있 습 니까?

삼각형 BDF 와 삼각형 KDE 의 전부, BF 와 CE 의 위치 관계: BF / / CE.
증명: 삼각형 BDF 와 삼각형 CDE 에서 AD 는 삼각형 ABC 의 중앙 선 입 니 다.
∴ BD = DC ①
또 DE = DF ② 8736 ° BDF = 8736 ° EDC ③
① ② ③ 득 △ BDF ≌ △ CDE (변, 각, 변)
이로써 8736 ° BFD = 8736 ° CED (전 삼각형 의 대응 각 이 같다)
∴ BF / CE (내각 이 같 고 두 직선 이 평행).

그림 과 같이 ABC 에서 AD 는 BC 상의 중앙 선 이 고, CE AD 는 E, BF 는 8869, AD 와 AD 의 연장선 은 F 에 교차 하 며 △ CDE 는 △ BDF 의 이 유 를 설명 한다.

증명: (8757) CD = BD, 8736 * CED = 8736 * BFD = 90 °, 8736 * CDE = 8736 * BDF
∴ △ CDE ≌ △ BDF

그림 처럼 AD 는 삼각형 ABC 중 BC 변 에 있 는 중앙 선, BF 수직 AF, CE 수직 AD, 삼각형 BDF 와 삼각형 CDE 가 꼭 전부 인가요? 왜 요?

증명:
∵ BF ⊥ AF, CE AD
8756: 8736 ° BFD = 8736 ° CED = 90
8757, AD 는 BC 변 의 중앙 선 입 니 다.
BD = CD
8756: 8736 ° BDF = 8736 ° CDE
∴ △ BDF ≌ △ CDE (AS)

각 ABC 에 서 는 AB = AC, BE 수직 AC 가 E, CF 수직 AB 는 F, BE 와 CF 는 D, 삼각형 BDF 전부 등 CDE 에 교차 하 는 것 으로 알려 져 있 습 니까?

모든 등급
AAS 를 통 해 삼각형 ABE 와 삼각형 ACF 의 전부 등 을 설명 할 수 있 으 며 AE = AF 를 설명 할 수 있 습 니 다.
같은 양 으로 같은 양 을 줄 이 고 같은 양 을 줄 이 는 것 은 BF = CE 이다.
AAS 를 통 해서 삼각형 BDF 가 모두 삼각형 CDE 라 는 것 을 설명 할 수 있 습 니 다.

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 AD 는 평균 8736 ° BAC, DE 는 8869 ° AB, DF 는 8869 ° AC, DB = DC, 입증: △ ABC 는 이등변 삼각형 이다.

증명: ∵ AD 평 점 8736 ° BAC (이미 알 고 있 음),
∴ AD 는 △ ABC 상단 의 각 이등분선 (각 이등분선 의 정의) 입 니 다.
∵ De ⊥ AB, DF ⊥ AC (이미 알 고 있 음),
∴ De = DF (각 이등분선 의 성질),
Rt △ BDE 와 Rt △ CDF 에서
BD = CD
BE = CF,
∴ △ BDE ≌ △ CDF (HL).
8756: 8736 ° B = 8736 ° C (대응 각 동일),
∴ △ ABC 는 이등변 삼각형 이다.