근호 아래 의 몇몇 연산 법칙 을 열거 하 다

근호 아래 의 몇몇 연산 법칙 을 열거 하 다

체크 a + 체크 b = 체크 b + 체크 a
체크 a - 체크 b = - (체크 b - 체크 a)
체크 a * 체크 b = 체크 (a * b)
√ a / √ b = √ (a / b)
뭐 가 더 필요 해?

3 0 루트 번호 2 와 네 거 티 브 루트 번호 12 이 네 개의 수 를 가감 곱 하기 중 세 개의 부호 로 이 네 개의 수 를 3 번 연산 하면 어떻게 연산 결 과 를 하나의 정수 로 합 니까?

3 + 0 이것 (근호 2 - 음의 근호 12) = 3

직각 ABC 에서 사선 은 2, 둘레 는 2 + 6, 즉 ABC 면적 은...

직각 △ ABC 의 사선 을 c 로 설정 하고 직각 을 a, b 로 설정 합 니 다.
문제 의 뜻 에 따라 a + b 를 얻다.
6, a2 + b2 = c2 = 4,
△ ABC 면적 = 1
2ab = 1
4 [(a + b) 2 - (a2 + b2)] = 1
4 (6 - 4) = 1
2.
정 답 은 1.
2.

Rt △ ABC 둘레 가 2 + 루트 2 인 것 을 알 고 있 으 며, 그 면적 의 최 치 를 구하 고, 이때 의 각 길이 와

C 를 직각 으로 설정 해도 무방 하 다
둘레 L = a + b + c = c * sina + c * 코스 A + c = c (sina + cos + 1)
= c (2 ^ (1 / 2) sin (A + (pi / 4) + 1)
c = L / (2 ^ (1 / 2) sin (A + (pi / 4) + 1)
그리고: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 - 2ab
2ab = (a + b) ^ 2 - c ^ 2 = (a + b + c) (a + b + c) = (a + b + c) (a + b + c) - 2c)
= (a + b + c) ^ 2 - 2 (a + b + c) c
= L ^ 2 - 2Lc
= L ^ 2 - 2L ^ 2 / (2 ^ (1 / 2) sin (A + (pi / 4) + 1)
면적 = (1 / 2) ab = (1 / 4) L ^ 2 - (1 / 2) L ^ 2 / (2 ^ (1 / 2) sin (A + (pi / 4) + 1)
sin (A + (pi / 4) = 1, 즉 A = pi / 4, △ ABC 가 이등변 직각 삼각형 일 때 면적 이 가장 크다
최대 면적 = (1 / 4) L ^ 2 - (1 / 2) L ^ 2 / (2 ^ (1 / 2) + 1) = 1 / 2
이때: (1 / 2) ab = 1 / 2
ab = 1
a = b = 1

RT △ ABC 의 둘레 는 4 + 2 * 근호 3 이 고, 사선 AB 의 길 이 는 2 * 근호 3 이 며, 그 중 CE 가 AB 이면 △ ABC 의 면적 은 얼마 입 니까?

주제 별: AC + BC = 4; AC ^ 2 + BC ^ 2 = (2 √ 3) ^ 2 = 12
그래서 (AC + BC) ^ 2 = 4 ^ 2 즉 AC ^ 2 + BC ^ 2 - 2 * AC * BC = 16, AC ^ 2 + BC ^ 2 = 12
해 득: AC * BC = 2
그래서 면적: 1 / 2 * (AC * BC) = 1

RT △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, 둘레 는 4 + 2 루트 3, 사선 AB 에 있 는 미 들 라인 CD = 루트 3, S △ ABC = 얼마?

사선 은 중선 의 2 배 이 므 로 사선 은 2 √ 3 입 니 다.
그래서 두 직각 변 AC + BC = 4
AC ^ 2 + BC ^ 2 = AB ^ 2 = 12
그래서 삼각형 의 면적 은: 1 / 2AC * BC = 1 / 2 * 1 / 2 [(AC + BC) ^ 2 - (AC ^ 2 + BC ^ 2)]
= 1 / 4 * 4
= 1

Rt 삼각형 ABC 에서 사선 에 있 는 중앙 선 CD 는 근호 3 이 고 둘레 는 4 + 2 배 근호 3 이다. 구: (1) 이 삼각형 의 면적; (2) 사선 에 있 는 고 CE 나 는 이 문제 가 옳다 고 확신 할 수 없다. 어떻게 계산 하 는 지 알려 주시 면 안 돼 요?

(1) Rt 삼각형 ABC 에 서 는 사선 에 있 는 중앙 선 CD 가 근호 3 이기 때문이다.
그래서 AB = 2CD = 2 √ 3
둘레 가 4 + 2 √ 3 이 라 서 요.
그래서 AC + BC = 4 + 2 기장 3 - 2 기장 3 = 4
그래서 AC 를 x 로 설정 하면 BC 는 (4 - x) 이다.
그래서 AC ^ 2 + BC ^ 2 = AB ^ 2
그래서 x ^ 2 + (4 - x) ^ 2 = (2 √ 3) ^ 2
2x ^ 2 - 8x = - 4
x ^ 2 - 4x = -
x ^ 2 - 4 x + 2 ^ 2 = - 2 + 2 ^ 2
(x - 2) ^ 2 =
x - 2 = √ 2
x = 2 + √ 2
그래서 AC = 2 + 체크 2, BC = 4 - (2 + 체크 2) = 2 - 체크 2
그 러 니 면적: (AC × BC) 이것 은 2 = (2 + √ 2) 이 고 (2 - √ 2) 이것 은 2 = (2 ^ 2 - (√ 2) 이 고 2 = 2 이 고
(2) (등 적법)
왜냐하면 AB = 2 √ 3 그리고 면적 = 1
그러므로 면적 = (AB × CE) 은 2 = 2 √ 3 CE 는 2 = √ 3 CE = 1
그러므로 CE = 1 볘 볘 3 = 3 분 의 √ 3
PS:

직각 삼각형 ABC 의 둘레 는 4 + 2 배 근호 3 이 고, 사선 에 있 는 중선 CD = 근호 3 이 며, 이 직각 삼각형 의 면적 을 구하 십시오.

사선 길이 = 2CD = 2 * 루트 3
두 직각 변 의 길 이 를 a, b 로 설정 합 니 다.
a + b = 4 + 2 * 루트 번호 3 - 2 * 루트 번호 3 = 4 - - - - - (1)
a ^ 2 + b ^ 2 = (2 * 루트 3) ^ 2 - - - - - - - - (2)
두 가지 풀이,
(1) ^ 2 - (2) = 2ab = 4
ab = 2
면적 = 1 / 2 * ab = 1

직각 삼각형 ABC 의 둘레 는 4 + 2 근호 2 로 알려 져 있 으 며, 이 삼각형 면적 의 최대 치 를 구하 고 있다

Rt ⊿ 를 설정 하면 ABC 의 직각 변 은 각각 a, b (a, b * 8712 ° R +) 이 고, 사선 은 √ a ′ a ′ + b ′ 이다.
주제: a + b + √ a 정원 + b 정원 = 4 + 2 √ 2
만일 a = b 일 때, 윗 식 에서 등호 를 취하 다
4 + 2 √ 2 ≥ (2 + 기장 2) 체크 ab
√ ab ≤ 2
ab ≤ 4
ab / 2 ≤ 2
다시 말하자면 직각 삼각형 면적 의 최대 치 는 2 이다. 이때 a = b = 2

그림 에서 보 듯 이 직각 삼각형 ABC 의 둘레 는 4 + 2 근호 3 이 고, 사선 AB 의 길 이 는 2 근호 3 이면 직각 삼각형 ABC 의 면적 은?

두 직각 을 각각 a, b 로 설정 하 다.
a + b + 2 √ 3 = 4 + 2 √ 3 a + b = 4 (1)
피타 고 라 스 정리 a - L + b - L = (2 √ 3) L = 12 (2)
(1) - (2) 2ab = 4
해 득 ab = 2
그래서 직각 삼각형 ABC 의 면적 = (1 / 2) ab = 1