ルートの下のいくつかの運算の法則を列挙します。

ルートの下のいくつかの運算の法則を列挙します。

√a+√b=√b+√a
√a-√b=-（√b-√a）
√a＊√b=√（a＊b）
√a/√b=√（a/b）
他に何が必要ですか？

3 0ルートの2とマイナスルートの12のこの4つの数は加減乗除の中で3つの記号でこの4つの数を3回計算して、どのように計算結果を正の整数にしますか？

3+0÷(ルート2-マイナスルート12)=3

直角△ABCでは、斜めが2、周囲が2＋ 6,なら△ABCの面積は___u u_u u_u u..

直角△ABCの斜辺をcとし、二直角の辺をa、bとする。
題意によって、a+b=を得ます。
6,a 2+b 2=c 2=4,
△ABCの面積=1
2 ab=1
4[(a+b)2-(a 2+b 2)]=1
4(6-4)=1
2.
答えは1です
2.

Rt△ABC周長をすでに知っています。2+ルート2で、その面積の最値とこの時の各辺の長さを求めます。

Cを直角に設定すればよい
周長L=a+b+c=c*sinA+c*cos A+c=c(sinA+cos A+1)
=c(2^(1/2)sin(A+(pi/4)+1)
c=L/(2^(1/2)sin(A+(pi/4)+1)
c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2 a
2 ab=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b+c)((a+b+c)-2 c)
=(a+b+c)^2-2(a+b+c)c
=L^2-2 Lc
=L^2-2 L^2/(2^(1/2)sin(A+(pi/4)+1)
面積=(1/2)ab=(1/4)L^2-(1/2)L^2/(2^(1/2)sin(A+(pi/4))+1)
sin(A+(pi/4)=1、つまりA=pi/4、△ABCが二等辺直角三角形の場合、面積は最大です。
最大面積=(1/4)L^2-(1/2)L^2/(2^(1/2)+1)=1/2
この時：（1/2）ab=1/2
ab=1
a=b=1

RT△ABCの周囲は4+2*ルート3で、斜辺ABの長さは2*ルート3で、その中のCE ABは、△ABCの面積はいくらですか？

意味：AC+BC=4；AC^2+BC^2=(2√3)^2=12
ですから(AC+BC)^2=4^2はAC^2+BC^2-2はAC*BC=16ですが、AC^2+BC^2は12=12です。
正解：AC*BC=2
だから面積：1/2*(AC*BC)=1

RT△ABCでは、▽C=90°で、その周囲は4+2ルート3で、斜辺AB上の中線CD=ルート3で、S△ABC=いくらですか？

斜辺は中線の2倍に等しいので、斜辺は2√3です。
二つの直角の辺AC+BC=4
AC^2+BC^2=AB^2=12
三角形の面積は、1/2 AC*BC=1/2*1/2[(AC+BC)^2-(AC^2+BC^2)]です。
=1/4*4
=1

Rt三角形ABCの中で、斜辺の上の中線CDはルートの3で、周囲は4+2倍のルートの3で、求めます：（1）この三角形の面積；（2）斜辺の上の高いCE この問題は正しいとは確信できません。 どうやって計算するのか教えてもらえますか？

（1）Rt三角形ABCのうち、斜辺の中線CDはルート3なので
だからAB=2 C=2√3
周长は4+2√3ですから。
だからAC+BC=4+2√3-3√3=4
ACをxとするとBCは(4-x)です。
AC^2+BC^2=AB^2です
だからx^2+(4-x)^2=(2√3)^2
2 x^2-8 x=-4
x^2-4 x=-2
x^2-4 x+2^2=-2+2^2
(x-2)^2=2
x-2=√2
x=2+√2
AC=2+√2,BC=4-(2+√2)=2-√2
面積：(AC×BC)÷2=(2+√2)(2-√2)÷2=(2^2-(√2)^2)÷2=2÷2=1
(2)(等積法)
AB=2√3しかも面積=1なので
面積=(AB×CE)÷2=2√3 CE÷2=√3 CE=1
CE=1÷√3=3分の√3
PS:

直角三角形ABCをすでに知っている周囲は4＋2倍のルート3で、斜辺の上の中線CD=ルート3、この直角三角形の面積を求めます。

斜め長=2 C=2*ルート3
二直角の辺の長さをa、bとする。
a+b=4+2*ルート番号3-2*ルート番号3=4----(1)
a^2+b^2=(2*ルート3)^2--(2)
二式を解きます
(1)^2-(2)=2 ab=4
ab=2
面積=1/2*ab=1

直角三角形ABCをすでに知っている周囲は4+2ルートの2で、この三角形の面積の最大値を求めます。

Rt⊿ABCの直角辺をそれぞれa、b（a、b∈R＋）とすると、斜辺は√a²+b²とする。
a+b+√a²+ b²=4+2√2
a=bの場合のみ、上式は等号を取る。
4+2√2≥(2+√2)√ab
√ab≦2
ab≦4
ab／2≦2
以上より、直角三角形の面積の最大値は2で、この時a=b=2

図のように、直角三角形ABCの周囲は4+2ルート3、斜辺ABの長いのは2ルート3で、直角三角形ABCの面積はですか？

二つの直角の辺をそれぞれa，bとする。
a+b+2√3=4+2√3 a+b=4(1)
勾株定理a²+ b²=( 2√3)²=12(2)
(1)²-(2)2 ab=4
解得ab=2
直角三角形ABCの面積=(1/2)ab=1