図のように、△ABCでは、AB=AC、AD⊥BCは点D、DE‖AB交ACは点E、△ADEは二等辺三角形ですか？なぜですか？

∵AB=AC、
∴∠B=∠C，
∵de‖AB交AC点E，
∴∠B=∠EDIC，
∴∠EDIC=´C、
∴ED=EC、
⑧AD⊥BC、
∴AE=CE=DE.
∴△ADEは二等辺三角形である。

三角形を過ぎる頂点AはAE⊥BCをし、BCはEに納め、
ピグメントの定理に基づいて、
AB＾2＝AE＾2＋BE＾2、
AD＾2＝AE＾2＋ED＾2
AB^2-AD^2＝AE＾2＋BE＾2－AE＾2－ED＾2
＝BE＾2－ED^2
=(BE+ED)(BE-ED)
=BD*(EC-ED)
=BD*DC

1、△ABC、△BC、△ADBは二等辺三角形2、▽ABC=∠ACB、▽A=∠ABD、▽BC=∠BDC=∠ACB=∠ABC 3、▽BD=∠ABC=∠ABC=2´A≦ABC=2´ABC+スタンバイ

△DEFは△ABCに似ている
｛E、FはそれぞれAB、AC上の中点である。
∴EF‖BC
∴△AEF_;△ABC
EFとADをOに渡すとAO=DOになります。
⑧AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴AE=DE、AF=DF
∵EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴，△DEF_;△ABC

ABの上で少しMを取って、AM=ACを使用して、MDを連結して、
△AMD全等△ACD，∴MD=CD，∠AMD
⑧AB=AC+DC，∴MD=BM，∴´B=∠MBB
また∠AMD=´B+´MDB
∴角C=2角B

ACの上でMを取って、角ADM=角ABCをさせるので、三角形ABDは三角形ADMに似ています。だから、AB/AD=AD/AM、つまりAD^2=AB*AM、AB*AM=AB*AC-BD*DCを証明するだけで、三角形CMDが三角形CDAに似ていることが分かります。

証明：C点を過ぎてABとする平行線ADの延長線はE点で、AC=EC
三角形ABDによる三角形ECDの類似点：AB/CE=BD/DC
だから：AB/AC=BD/DC

△ABDと△BCEでは、
AB＝BC
∠ABD=´BCE
BD＝CE、
∴△ABD≌△BCE（SAS）、
∴∠BAD=´CBE、
♦∠APE=>ABE+´BAD，´ABE+´CBE=60°
∴∠APE=∠ABC=60°
したがってD.

△ABDと△BCEでは、
AB＝BC
∠ABD=´BCE
BD＝CE、
∴△ABD≌△BCE（SAS）、
∴∠BAD=´CBE、
♦∠APE=>ABE+´BAD，´ABE+´CBE=60°
∴∠APE=∠ABC=60°
したがってD.

△ABDと△BCEでは、
AB＝BC
∠ABD=´BCE
BD＝CE、
∴△ABD≌△BCE（SAS）、
∴∠BAD=´CBE、
♦∠APE=>ABE+´BAD，´ABE+´CBE=60°
∴∠APE=∠ABC=60°
したがってD.