すでに知っていて、図のように、△ABCの中で、AD、AEはそれぞれ△ABCの高さと角の平分線で、もし∠B=30°、∠C=50°. （1）∠DAEの度数を求めます。 （2）テストでは、▽DAEと▽C-∠Bの関係は何ですか？（証明する必要はない）

すでに知っていて、図のように、△ABCの中で、AD、AEはそれぞれ△ABCの高さと角の平分線で、もし∠B=30°、∠C=50°. （1）∠DAEの度数を求めます。 （2）テストでは、▽DAEと▽C-∠Bの関係は何ですか？（証明する必要はない）

（1）∵B=30°、▽C=50°、
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.
∵AEは▽BACの二等分線であり、
∴∠BAE=50°.
Rt△ABDにおいて、▽BAD=90°-∠B=60°、
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°;
（2）∠C-∠B=2´DAE.

AD、AEはそれぞれ三角形ABCの中線と角二等分線と知っていますが、以下の結論が間違っているのは（）です。 A.B、C 2時からAEまでの距離は等しいです。 B.Eを注文して来ますAB.ACの距離が等しいです C.B、C 2時からDまでの距離は等しいです。 D.B、C 2時からADまでの距離は等しいです。

Aは間違っているので証明できません。
C考えなくてもいいです。正しいです。
テーマによって図を描いて二つの三角形の合同（AAS）でB（直角、平分角で等しい、共通の辺AASで証明する）とD（直角、対角が等しい、中点の平分辺がAASで証明する）が正しいと知っています。

図のように、三角形abcでは、ac=bc、ac垂直bc、dはbcの中点であり、cfはe、bfは平行acに垂直に、abは垂直に分割されたdfを求める。

⑧AC＝BC、
∴CAB＝CBA
∵BF‖AC
∴∠CAB＝ABF
∴CBA＝ABF
∵A＝45度
∴CBA＝ABF＝45度
∴CBA＋ABF＝90度＝ACB
また∵CDE∽ADC
∴CAD＝FFC B
∴ACD≌CBF
∴CD＝BF＝BD
BF＝BD、CBA＝ABFを証明し、共通の辺があり、BDX＿≌BFX（XはBA、DF交点）が分かる。
∴AB垂直平分DF

図のように、△ABCでは、AD⊥BC、BE⊥AC、垂足はそれぞれD、E、ADとBEが点Fで交差しています。BF=ACの場合、∠ABCの大きさを求めます。

⑧AD⊥BC、BE⊥AC（既知）、∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°（垂直定義）、またεAFE=∠BFD（頂点に等しい）、∴△AEF∽△BF（2組の対応角が等しい2、3角形が似ています）、∴´´

図のように、ADは三角形ABCの高さで、EはACの上の点で、BEはFに渡して、しかもBF=ACがあって、FD=CD、BEはACと垂直ですか？ 自分で絵を描くことができます

垂直方向
BF=AC，FD=CD，ADはBCのような三角形のBFDと三角形のACD合同に垂直です。
このように角BFDは角CイコールAFEです。
また角C加角CADは90度です。
角AFE加角CADは90度となります。
すなわち、BEはACに垂直である

図のように、△ABCでは、AB=BC=CAが知られています。AE=CD、ADとBEは点Pに渡して、BQ⊥は点QにADして、証明を求めます。BP=2 PQ.

証明：⑧AB=BC=CA、∴△ABCは等辺三角形で、∴∠BAC=∠C=60°で、△ABEと△CADでAB=AC´BAC=∠CAE=DC∴△ABE△CAD（SAS）、∴∠ABE=∠CAD、⑧BQ=わんさと

図のように、△ABCでは、AB=BC=CAが知られています。AE=CD、ADとBEは点Pに渡して、BQ⊥は点QにADして、証明を求めます。BP=2 PQ.

証明：⑧AB=BC=CA、∴△ABCは等辺三角形で、∴∠BAC=∠C=60°で、△ABEと△CADでAB=AC´BAC=∠CAE=DC∴△ABE△CAD（SAS）、∴∠ABE=∠CAD、⑧BQ=わんさと

図のように、△ABCでは、AB=BC=CAが知られています。AE=CD、ADとBEは点Pに渡して、BQ⊥は点QにADして、証明を求めます。BP=2 PQ.

証明：∵AB=BC=CA、
∴△ABCは正三角形で、
∴∠BAC=´C=60°
△ABEと△CADの中で
AB＝AC
∠BAC＝∠C
AE＝DC
∴△ABE≌△CAD（SAS）、
∴´ABE=´CAD、
⑧BPQ=´ABE⑤+ BAP、
∴∠BPQ=∠CAD++BAP=∠CAB=60°
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90°
∴∠PBQ=30°
∴BP=2 PQ.

幾何学的証明は図のように、正三角形ABCにおいて、点D，EはそれぞれそばBC，CAにあり、CD=AE，ADはBEと点Pに交差し、BQは点Qに垂直であり、 QP/QB値を求める

｛△ABCは正三角形である。
∴∠C=´BAC=´BAE=60°
AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴∠CAD=´ABE=´ABP
∵´BAD+´CAD=60°
つまり、▽BAP+∠CAD=60°です。
∴∠BAP+´ABP=60°
∴∠BPD=´BQ=´ABP+´BAP=60°
∵BQ⊥AD
∴Rt△BPQで
∠PBBQ=90°-∠BQ=30°
tan´PBQ=QP/QB
∴QP/QB=tan 30°=√3/3

B、C、Dの3点は直線上にあり、△ABCと△ECDは等辺三角形である。

証明：①△ABCと△ECDは等辺三角形であり、
∴∠ACB=´ECD=60°、BC=AC、EC=CD。
∴∠ACB+´ACE=´ECD+´ACE，
つまり、∠BCE=´ACD.
△BCEと△ACDでは、
BC＝AC
∠BCE=´ACD
EC＝CD
∴△BCE≌△ACD（SAS）.
∴BE=AD.（全三角形の対応辺が等しい）