図に示すように、△ABCでは、AB=BC=AC、▽B=∠C=60°で、BD=CE、ADとBEが点Pで交われば、▽APEの度数は()です。 A.45° B.55° C.75° D.60°

図に示すように、△ABCでは、AB=BC=AC、▽B=∠C=60°で、BD=CE、ADとBEが点Pで交われば、▽APEの度数は()です。 A.45° B.55° C.75° D.60°

△ABDと△BCEでは、
AB＝BC
∠ABD=´BCE
BD＝CE、
∴△ABD≌△BCE（SAS）、
∴∠BAD=´CBE、
♦∠APE=>ABE+´BAD，´ABE+´CBE=60°
∴∠APE=∠ABC=60°
したがってD.

図のように、直角三角形ABCでは、角BACは90度、ABはACに等しく、BDは角ABCの角平分線、CEはBDに垂直で、BDの延長線と点Eに交際して、証明、BDは2 CEに等しいです。

へへへ、この問題をしたことがあります。難しいと思います。はい、もういいです。図のように、BAを延長してください。CEは点Mに渡します。▽BACの平分線はBD、CE BE.∴´´MBE=∠EBC、∠BEM=∠BEC=90°

図のように、△ABCでは、▽A=90°で、AB=AC、▽ABCの等分線BDはDで交流し、CE⊥BDの延長線は点Eである。証明を求める：CE＝1 2 BD.

CE、BAを延長して点Fで交差します。
♦∠EBF+∠F=90°、∠ACF+∠F=90°
∴∠EBF=∠ACF.
△ABDと△ACFでは
∠EBF＝∠ACF
AB＝AC
∠BAC＝∠CAF
∴△ABD≌△ACF（ASA）
∴BD=CF
△BCEと△BFEでは
∠EBF=´CBE
BE＝BE
∠CEB＝∠FEB、
∴△BCE≌△BFE（ASA）
∴CE=EF
∴CE＝1
2ちゃんF＝1
2 BD.

三角形ABCの角の二等分線BD、CEが点Iで交わると、角BICの度数は角Aの四倍になりますか？

便利な表現のために、角ABC=2 x、角ACB=2 yを設定します。角A=180-2 x-2 y、x+y=(180-角A)/2.角BIC=180-x-y=180-[(180-角A)/2]=90+(角A/2).令角BIC=4*角A、90+(角A/7)を代入します。

図のように、△ABCは等辺三角形であることが知られています。DはBCの辺の一点で、ADを辺として、▽AD E=60°を行い、DEと△ABCの外角を等分した線CEはE点に交際しています。 AE.試判段△ADEの形状を接続し、あなたの結論を証明します。 もう少し詳しく

（1）証明：
図のように、AB上でBH=BDを切り取ります。
⑧ABCは等辺三角形です。
∴∠B=60、ZB＝AC、∠ACB＝60
また∵BH=BD
∴AH=DC
⑧CE等分▽ACBの外角、しかも∠ACB=60
∴∠ACE＝60
∴∠DCE＝∠ACB＋∠ACE＝120
⑤B＝60、BH＝BD
∴_;BHDは等辺三角形である。
∴∠BHD=60
∴∠AHD＝120
∴∠AHD=´DCE
⑧ADC＝∠ADE＋∠EDC
また、▽ADC＝´HAD＋∠B
∴∠ADE＋∠EC＝∠HAD＋∠B
また⑤ADE＝∠B＝60？
∴∠HAD＝∠EDIC
⊿AHDと⊿DCEにおいて
｛∠HAD=>>EDIC
｛∠AHD=>>DCE
｛AH=DC
∴⊿AHD≌⊿DCE（AAS）
∴AD＝DE
(2)
図のように、ABの延長線上でBH=BDを切り取ります。
⑧ABCは等辺三角形です。
∴∠2＝∠1＝60、AB=BC、▽ABC=60
また∵BH=BD
∴AH=CDかつ⊿BDHは等辺三角形である
∴∠H＝60、∠BDH＝60
また▽CE等分▽ACBの外角であり、▽ACB＝60
∴∠3＝60
∴∠3＝∠H
⑧ADH=´ADE＋∠BDH－´4＝120－´4
また、∠DEC＝180－∠4＝120－´4
∴∠ADH＝∠DEC
∴⊿AHDと⊿DCEにおける
｛∠3＝∠H
｛∠ADH=>∠DEC
｛AH=CD
∴⊿AHD≌⊿DCE(ASA)
∴AD=DE

図のようにAD.C.E三角形ABCの角の二等分線です。AD.C.E点fで交わる 図のようにAD.C.E△ABCの角二等分線です。AD.C.E交差点f.既知の∠B=60°検証：ae+cd=ac.

AC上でAGを切り取り、AG=AEをFGと連結させるとΔAGF≌ΔAEF
∠A+∠C=180-60=120º、∴(´A+▽C)/2=60º
∴∠AFC=180-60=120º、∴∠EFD=120º
∴∠AFE=´DFC=[360-(120+120)]/2=60º
∴∠AFG=´AFE=60º、∴∠GFC=120-60=60º=´DFC
∴ΔGFCΔDFC，∴CG=CD
∴AE+CD=AG+CG=AC

図のように、△ABCは等辺三角形で、点D、EはそれぞれBC、AC上にあり、BD=CE、ADはBEと点Fで交差している。 （1）説明△ABD≌△BCE （2）△AEFは△ABEと似ていますか？理由を教えてください。 （3）BD²=AD*DFですか？理由を説明してください。

（1）等辺三角形ABCですので、AB=BC、▽ABD=∠BC EはBD=CE、▽ABD=∠BC、AB=BCですので、△ABD≌△BC(2)は△ABD≌△BCEですので、▽BAD=∠CBEは´BAC=∠CBA=60°なので

D，Eはそれぞれ等辺三角形ABCの辺である。BC.AC上の点、そしてBD=CE、BE、ADを接続して、それらは点Fに渡します。 三角形のABDと三角形のBCEの合同（SAS）だけを証明します。後はできません。この問題ができる人が助けてくれるといいです。解決してください。

まず三角形ACDと三角形BAEの合同を証明します。
方法は三角形のABDと三角形のBCEの合同と同じです。
そこで角CAD=角ABEがあります。
三角形ABEでは、内角が180度、すなわち角ABE＋角AEB=180度-角EAB(60度)=120度である。
角CAD+角AEB=180度-角EAB(60度)=120度
三角形AEFでは、角EAF（CAD）＋角AEF（AEB）＝120度
故角AFE=60度

D Eはそれぞれ等辺三角形ABCの辺BC、ACの上の点で、BD=CE、BE=CEを接続して、それらは点Fに交際して、角AFEの度数を求めます。

60度

図のように、等辺三角形ABCにおいて、ポイントD EはそれぞれBC AC、BD=CE、AD、BEはポイントFに渡し、証拠を求めます。

証明書:
等辺三角形ABC、BD=CE、▽ABC=∠ACBのため、
△ABDは全部△BCEに等しい。
∴∠BDA=´BEC、∠FBD=´BAD、
∵三角形の内角和=180°、
∴∠BFD=´ABD
∴△BDFは△BECに似ていて、
∴∠BFD=´BCE=60°=∠AFE（頂角に等しい）