![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
図のように、すでに知られています。△ABCは等辺三角形で、AD=BE=CFです。△DEFは等辺三角ですか？20分以内に書きます。
図はないが、△ABCは等辺三角形なので、AB=BC=AC、角A=角B=角C=60度、そして三角形ADFは全部三角形BEDに等しいと証明します。だからDF=DE=EF、△DEFは等辺三角形です。
図のように、等辺△ABCでは、D、E、Fはそれぞれ各辺の一点であり、AD=BE=CFである。 証拠を求める：△DEFは等辺三角形である。
証明：①△ABCは等辺三角形で、しかもAD=BE=CF
∴AF=BD=CE、
また▽A=∠B=∠C=60°、
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）、
∴DF=ED=EF、
∴△DEFは等辺三角形です。
図のように、△ABCは等辺三角形で、点D、E、Fは線分AB、BC、CA上の点であり、 （1）AD=BE=CFの場合、△DEFは等辺三角形ですか？あなたの結論を証明してみます。 （2）△DEFが等辺三角形の場合、AD=BE=CFが成立しますか？あなたの結論を証明してみます。
（1）△DEFは等辺三角形である。
証明は以下の通りです
｛△ABCは正三角形で、
∴∠A=∠B=∠C、AB=BC=CA、
また∵AD=BE=CF、
∴DB=EC=FA、（2分）
∴△ADF≌△BED≌△CFE，（3分）
∴DF=DE=EF、つまり△DEFは等辺三角形；（4分）
（2）AD=BE=CF成立。
証明は以下の通りです
図のように、｛△DEFは等辺三角形であり、
∴DE=EF=FD、∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°
∴∠1+∠2=120°、
また③△ABCは等辺三角形であり、
∴∠A=℃=60°、
∴∠2+∠3=120°、
∴∠1=∠3，(6分)
同理∠3=∠4，
∴△ADF≌△BED≌△CFE，（7分）
∴AD=BE=CF.(8分)
図のように、△ABCは等辺三角形で、点D、E、Fは線分AB、BC、CA上の点であり、 （1）AD=BE=CFの場合、△DEFは等辺三角形ですか？あなたの結論を証明してみます。 （2）△DEFが等辺三角形の場合、AD=BE=CFが成立しますか？あなたの結論を証明してみます。
（1）△DEFは等辺三角形である。証明は以下の通りである。｛△ABCは等辺三角形で、∴∠A=∠B=∠C、AB=BC=CA、また｛AD=BE=CF、∴DB=EC=FA、（2分）∴△ADF≌△BED≌△CFE、（3分）DEF=DEF=DEF=DEF
ADは二等辺三角形ABCの角線をすでに知っています。▽C=90°です。証明を求めます。AB=AC+CD
作ったのはEである
⑧ADは△ABC角の二等分線であり、また▽C=90°、▽AED=90°
∴CD=ED
またAD=AD
∴△ADC≌ADE（HL）
得AC=AE
△ABCと△BDでは
∠C=∠BED，∠B=´B
∴∠BAC=´BD E
｛△ABCは二等辺三角形である。
∴∠BAC=´B
∴∠BD E=´B
得de=BE
∴AB=AE+BE=AC+DE=AC=CD
ADは二等辺三角形ABCの底角二等分線、角C=90度.AB=AC+CDと知っていますか？ 二等辺直角三角形です。
答えはAB=AC+CDで証明されています。Dを超える垂直ABはE対角CAE、ADはその角の二等分線、角Cは直角、角AEDは直角で、三角形ACDは全部三角形AEDに等しいことが分かります。だからCD=DE（角平分線の点から角までの距離が等しいです。）AC=AE ABC三角形は二等辺直角です。
ADが二等辺三角形ABCの底角の二等分線であることが分かりました。▽C=90°です。AB=AC+CDを証明できますか？ありがとうございます。
ACからEまで延長して、CE=CDにします。
△DCEは二等辺直角三角形であるため、▽CED=45°
したがって、▽CED=∠ABD=45°
∠EAD=´BADのため、ADはコモンであり、
だから△EADは全部△BADに等しい。
AB=AE
つまりAB=AC+CEです
CE=CDなので
だからAB=AC+CD
図のように、△ABCでは、角平分線AD、BE、CFが点Hに交差し、H点を過ぎるとHG＿ACとなり、垂足がGとなると、∠AHE=∠CHGとなりますか？なぜですか？
∠AHE=´CHG.理由：∵AD、BE、CFは△ABCの角平分線、∴設定可能な∠BAD=∠CAD=x、∠ABE=∠CBE=y、∠BF=∠ACF=z、2 x+2 y+2 z=180°で、つまりx+y+z=90°で、AxB+にあります。
図のように、△ABCでは、角平分線AD、BE、CFが点Hに交差し、H点を過ぎるとHG＿ACとなり、垂足がGとなると、∠AHE=∠CHGとなりますか？なぜですか？
∠AHE=´CHG.
理由：⑧AD、BE、CFは△ABCの角二等分線で、
∴∠BAD=´CAD=x，´ABE=´CBE=y，∠BCF=∠ACF=zを設定できます。
2 x+2 y+2 z=180°、
つまりx+y+z=90°、
△AHBでは、
⑤【AHE】△AHBの外角であり、
∴∠AHE=´BAD++ABE=x+y=90°-z、
△CHGでは、▽CHG=90°-z、
∴∠AHE=´CHG.
図のように、△ABCでは、角平分線AD、BE、CFが点Hに交差し、H点を過ぎるとHG＿ACとなり、垂足がGとなると、∠AHE=∠CHGとなりますか？なぜですか？
∠AHE=´CHG.
理由：⑧AD、BE、CFは△ABCの角二等分線で、
∴∠BAD=´CAD=x，´ABE=´CBE=y，∠BCF=∠ACF=zを設定できます。
2 x+2 y+2 z=180°、
つまりx+y+z=90°、
△AHBでは、
⑤【AHE】△AHBの外角であり、
∴∠AHE=´BAD++ABE=x+y=90°-z、
△CHGでは、▽CHG=90°-z、
∴∠AHE=´CHG.
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