図のように、△ABCは等辺三角形で、AE=CD、BQ⊥はQでADして、BEは点PでADして、 証明書を求めます：BP=2 PQ.

図のように、△ABCは等辺三角形で、AE=CD、BQ⊥はQでADして、BEは点PでADして、 証明書を求めます：BP=2 PQ.

証明：①△ABCは等辺三角形であり、
∴AB=AC，∠BAE=´C=60°
△ABEと△CADでは、
AB＝AC
∠BAE＝∠C＝60°
AE＝CD、
∴△ABE≌△CAD（SAS）、
∴∠1=∠2，
∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD、
∴∠PBQ=90°-∠BQ=90°-60°=30°、
∴BP=2 PQ.

図のように、三角形ABCでは、D、Eはそれぞれ側AB、AC上の点であり、DE平行BC、ADはAF、ABの割合の中の項目であり、点Fは側ABにあり、 証明書を求めます：∠FED=´DCB

証明:
∵de BC
∴AD/AB=AE/AC，´DCB=´CDE
⑧ADはAB、AFの割合の中の項目です。
∴AF/AD=AD/AB
∴AF/AD=AE/AC
∴EF‖CD
∴∠FED=´CDE
∴∠FED=´DCB
数学指導団はあなたの質問を答えました。

図のように、三角形ABCの角BAC=90度、AB=AC、AD垂直BCとD、EはAC上の一点であり、BEはHに直交し、AFはGに垂直にBEはGに直交している。 証明を求めます：DH=DF 初一の知識で

角BAC=90度なので、AB=AC、AD垂直BC
したがって、BD=AD（線の定理と二等辺三角形の三線が一つになる）
AD垂直BCのため、AF垂直BE
したがって、角度BDA＝角ADC（垂直定義）
角BFA=角BHD（同じ角DAFの余角で、頂点に対して同じ）
したがって、三角形BDHはすべて三角形ADF（A.A.S）に等しい。
DH=DFです
合同三角形は初一に教えた覚えがあります。

図に示すように、△ABCは二等辺直角三角形、▽ACB=90°で、ADはBCの辺の中線で、Cを過ぎてADの垂線を行って、ABは点Eに交際して、ADは点Fに交際して、証拠を求めます：∠ADC=∠BD.

CH⊥AB于H交AD于P，∵Rt△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=45°.∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.また、τBC中点はD，∴CD=BD.≦また

既知：図のように、△ABCにおいて、AD⊥BC、∠1=∠B.検証：△ABCは直角三角形である。

⑧AD⊥BC
∴∠BAD+´B=90°
⑨1=∠B
∴∠1+∠BAD=∠BAC=90°
∴△ABCは直角三角形である。

図の三角形abcの面積は54平方センチメートルで、be:ec=1:2、AD:DB=1:2三角形ADEの面積を求めます。（AEはBC垂線です。） 答えは12です

答えは6自分で図を描いて計算します。三角形ADEの面積はABEの三分の一で、ABEは大三角形の三分の一、つまりADEは大三角形の九分の一です。

図のように、△ABCでは、AB=12 cm、AE=6 cm、EC=4 cm、かつAD BD＝AE EC. ①ADの長さを求める；②検証を求める：BD AB＝EC AC.

①AD=xcmを設定するとBD=AB-ARD=(12-x)cm
∵AD
BD＝AE
EC，
∴x
12−x＝6
4
解得x=7.2 cm
∴AD=7.2 cm
②∵AD
BD＝AE
EC，
∴AD+BD
BD＝AE+EC
EC
つまりAB
BD＝AC
EC.
∴BD
AB＝EC
AC.

等腰△ABCの中で、AB=AC、AD⊥BCはDで、点Eは直線ACの上で、CE=1 2 AC、AD=18、BE=15で、△ABCの面積は_u_u_u u_u u u_u u u..

図のように、∵等腰△ABCにおいて、AB=AC、AD⊥BCはDにあり、∴ADは底辺BCの中線であり、∵CE=12 AC、∴Gは△ABCの重心であり、⑧ABC AD=18、BE=15、∴DG=13 AD=6、BG=23 BE=10、∴は直角△BGで、BD=12

図のように、ポイントEは△ABCの外部で、ポイントDはBCの辺で、DEは交流してFでつけて、もし▽1=∠2=∠3ならば、AC=AE、証明を求めます：AB=AD.

証明：∵1=∠2、
∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF、
つまり、▽BAC=∠DAE、
⑧∠2=´3，´AFE=´DFC，
∴∠E=∠C，
△ABCと△ADEでは、
∠BAC＝∠DAE
∠E＝∠C
AC＝AE、
∴△ABC≌△ADE（AAS）、
∴AB=AD.

図のように、BE＿AD、CF＿ADが知られています。BE＝CFです。ADは△ABCの中线ですか？それとも角平分线ですか？あなたが判断した理由を説明してください。

ADは△ABCの中線です。
理由は以下の通りです
⑧BE⊥AD、CF⊥AD、
∴∠BED=´CFD=90°
△BDDEと△CDFでは、
∠BED＝∠CFD
∠BREE=´CDF
BE＝CF
∴△BD E≌△CDF（AAS）、
∴BD=CD.
∴ADは△ABCの中線です。