図のように、等腰Rt△ABCでは、▽C=90度、AC=8,FはAB辺の中点で、点D、EはそれぞれAC、BC側で動き、AD=CEを保持し、連続して 全部の証明過程をお願いします。ありがとうございます。

図のように、等腰Rt△ABCでは、▽C=90度、AC=8,FはAB辺の中点で、点D、EはそれぞれAC、BC側で動き、AD=CEを保持し、連続して 全部の証明過程をお願いします。ありがとうございます。

図のように、二等腰Rt△ABCでは、▽C=90度、AC=8,FはAB辺の中点、点D、EはそれぞれAC、BC側で運動し、AD=CEを保持し、DE、DF、EFを接続します。この動きの変化の過程で、以下の結論があります。1、△DFEは等身直角三角形です。2、四角形CDEFは正方形では不可能です。3、DEの最小長さ…

図Rt△ABCのように、▽C=90°▽▽A=30°D、EはそれぞれAB、AC上でDE ABとなっています。

ピボット定理と三角形の類似性を用いて
√
△ABC_;△ADEで、S△ABC=2 S△ADEがあり、DE=1を設定すればAE=2
面積比によって相似比の平方になります。DE:BC=1:√2，BC=√2
だからAC=√6
CE：AE=（√6-2）：2

図のように、Rt△ABCでは、▽C=90°、AB=50、AC=30、D、E、FはそれぞれAC、AB、BCの中点である。Pは点Dから出発して、折れ線DE-EF-C-Cに沿って、毎秒7つの単位の長さの速度で均等に動き、点Qは点Bから出発して、BA方向に沿って、毎秒4つの単位の長さの速度で均等に運動し、点Q線を返します。D時には運動を停止し、ポイントQも停止します。ポイントPを設けて、Q運動の時間はt秒（t＞0）です。 （1）D，F 2時の距離は_u u_u u u_u u u u u; （2）放射線QKは四角形CDEFを面積が等しい二つの部分に分けることができますか？もしできるなら、tの値を求めます。できないなら、理由を説明します。 （3）ポイントPが折れ線EF-FCに移動し、ポイントPがちょうど放射線QKに落下した場合、tの値を求める。 （4）PGを接続し、PG‖ABの場合、直接tの値を書いてください。

（1）Rt△ABCでは、▽C=90°、AB=50、
∵D，FはAC，BCの中点であり，
∴DFは△ABCの中位線であり、
∴DF=1
2 AB=25
答えは：25.
（2）できる.
図1のようにDFを接続し、点Fを過ぎてFH⊥ABを点Hとし、
∵D，FはAC，BCの中点であり，
∴DE‖BC，EF‖AC，四辺形CDEFは矩形で，
∴QKがDFの中点Oを通過すると、QKは長方形CDEFを面積が等しい二つの部分に分けます。
この時QH=OF=12.5.BF=20、△HBF_;△CBAでHB=16.
だからt=QH+HB
4=12.5+16
4＝71
8.
（3）①ポイントPがEFにある場合（26）
7≦t≦5)の場合、
図2のように、QB=4 t、DE+EP=7 t、
△PQE∽△BCAより、7 t−20
50＝25−4 t
30.
∴t=421
41;
②ポイントPがFC上にある場合（5≦t≦76
7）の場合、
図3のように、QB=4 tが知られていますので、PB=QBです。
cos▽B=4 t
4
5=5 t、
PF=7 t-35、BF=20で、5 t=7 t-35+20を得る。
解得t=71
2.
（4）図4のように、t=12
3.図5のように、t=739
43.
（注：PG‖ABを判断するには、以下のような状況があります。0＜t≦26の場合
7時、Pを注文して下りて、Gをつけて上ります。その中にPG＿ABがあることが分かります。
図4のように、その後、ポイントGはFに上り続けると、t=4で、ポイントPは下り点EでEFに沿って上りますが、ポイントPはEFで運動する時にPG‖ABは存在しないことが分かりました。5≦t≦76
7その時、Pをつけて、GはすべてFCの上で、PG ABがも存在しません；PをつけてGより先に点Cに到着してそして引き続きCDに沿って下りて、だから
76
7＜t＜8にPG‖ABがある時点で、図5のように8≦t≦10の時、P、Gは全部CDの上にあります。PG‖ABは存在しません。）

RT△ABCでは、▽C=90°、AC=3、BC=4ではAB=斜め上の高CD=

ピグメントの定理に基づいて、
AB²=AB²+AC²= 3㎡+4㎡=25=5㎡
だからAB=5
S△ABC=(1/2)×AC×BC=(1/2)×AB×CDなので
だから（1/2）×3×4=（1/2）×5×CD
CD=12/5

CDはRt△ABC斜辺AB上の高さをすでに知っています。AC、BC、ABの長さはそれぞれb、a、c、CD=hです。 ⒈c+h>a+b. a+b、c+h、h位の3辺で直角三角形を構成することができます。

証明:
(1)
∵(a+b)²=a²+ 2 a+c²
⑧a²+b²= c²、2 ab=2 ch（面積で入手可能）
∴（c+h）²（a+b）²
∴c+h＞a+b
(2)
∵(a+b)²=a²+2 ab+c²、(c+h)²=c²+2 ch+h²
∴（c+h）²（a+b）²+h²
∴a+bで、c+hで、hは三辺で直角三角形ができます。

図のように、rt△ABCでは、▽C＝90°CD⊥ABはDで、AC＝3、BC＝4、AB＝5で、CDの長さを求めて、S△ABCを求めます。

∠C＝90°CD⊥AB于D，则△ABC_;△ACD
AC/CD=AB/AC→3/CD=5/3→CD=9/5
S△ABC=AC*BC=3*4=12

RT△ABCにおいて、角C=90°、AB=10、BCとACの長さの比は3:4であると、BC=------AC=--------

BCとACの長さの比は3:4、BC=3 X、AC=4 X：AC²+BC²=AB²、(4 X)²+(3 X)²=10㎡、16 X²+9 X²= 100 X²=100/25=4、X=2、(X=2舎去)、BC=3 X=4*4

Rt△ABCでは、▽C=90°、BC:AC=3:4、AB=10、AC、BCの長さを求める。

BC=3 xを設定すると、AC=4 xとなり、勾株定理による
AC^2+BC^2=AB^2
だから
25 x^2=100
x=2(-2が問題に合わないと捨て去る)
だからBC=6、AC=8

RT三角形ABCでは、▽C=90°で、BC:AC=3:4、AB=10、AC、ABの長さを求めます。

bcの辺の長さを設定して3 xで、acは4 xで、株の定理によって(3 x)^2+(4 x)^2=10^2を得ることができて、xを解けばいいです。

RtΔABCでは、▽C＝90°、AC＝15、AB－BC＝9.BC、ABの値を求める。

BC=Xを設定するとAB=X+9になります
勾株定理：AB²= AC²+BC²
（9+x）㎡=15㎡+x²
x=8
だからBC=8 AB=17