図のように、既知の∠ABC=´DBE=90°、DB=BE、AB=BC。 （1）検証：AD=CE、AD⊥CE； （2）△DBEが点Bを回って△ABCの外部に回転すると他の条件が変わらないと（1）で結論はまだ成立していますか？図形を描いてあなたの結論を証明します。

図のように、既知の∠ABC=´DBE=90°、DB=BE、AB=BC。 （1）検証：AD=CE、AD⊥CE； （2）△DBEが点Bを回って△ABCの外部に回転すると他の条件が変わらないと（1）で結論はまだ成立していますか？図形を描いてあなたの結論を証明します。

（1）証明：図1のように、▽はい、ABC=∠DBE=90°で、▽ABC-∠CBD=∠DBE-∠DBC、つまり▽ABD=∠CBE.では、△ABDと△CBEでAB＝BC´CBEBD＝BE、∴△ABD≌△CBE（AGS）とのペアです。

図に示すように、Rt△ABCでは、▽ACB=90°、AC=BC、DはBC側の中点、CE＿ADは点E、BF‖AC交流CEの延長線は点Fである。 証明を求めます：BD=BF.

証明：∵Rt△ABC中、▽ACB=90°、AC=BC、
∴∠1+∠2=90°、
∵BF‖AC，
∴∠ACB=´CBF=90°
⑧CE⊥AD、
∴∠2+∠3=90°、
∴∠1=∠3，
△ACDと△CBFにおいて、
∵
∠1＝∠3
AC＝BC
∠ACB＝∠CBF、
∴△ACD≌△CBF、
∴BF=CD、
∵DはBC側の中点であり、
∴BD=CD、
∴BD=BF.

図のように、ADは△ABCの中間線で、CE＿＿ADはE、BF＿AD、ADの延長線はFである。証明を求める：CE=BF.

証明：⑧ADは△ABCの中BCの中間線で、
∴BD=CD.
⑧CE⊥ADはE、BF⊥ADで、
∴∠BFD=´CED.
△BFDと△CEDでは
∠F＝∠CED
∠BDF＝´CDE
BD＝CD、
∴△BFD≌△CED（AAS）。
∴CE=BF.

図のように、Rt△ABCに知られています。AC=BC、DはBC中点、CE＿ADはE、BF‖AC交流CE延長線は点Fで、証明を求めます。AC＝2 BFです。

∠ACB=90°、CE⊥ADのため、CED=90°
直角三角形ACDは直角三角形CDEに似ている。
したがって、∠CAD=´DCE
BF‖ACのため、∠CBF=90°
だから直角三角形ACDと直角三角形CBFは合同です。
だからCD/AC=BF/BC=BF/AC
だからBF=CD=1/2 BC=1/2 ACなのでAC=2 BFです。

図のように、RT△ABCでは、▽ACB=90°、CD⊥AB、垂足はD、E、FはそれぞれAC、BCの辺の点で、しかもCE=1/3 AC、BF=1/3 BC. 1）AC/BC=CD/BDを確認する 2）∠EDFの度数を求めます。

一つ目の問題：∠ACB=90°、CD⊥ABだから：CD*CD=AD*BD（二つの三角認識または何かの法則）だから：AC/BC=CD/BDの二つ目の問題：題意からCE=1/3 AC、BF=1/3 BCを知る。

図に示すように、Rt△ABCでは、▽ACB=90°、AC=BC、DはBC側の中点、CE＿ADは点E、BF‖AC交流CEの延長線は点Fである。 証明を求めます：BD=BF.

証明：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：（（（（（（（（（））））、、、、、、、、、、（（（（（（（（（（（（（））））））））））））））、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（B…

Rt三角形ABCでは、角ACB=90度、AC=BC、DはBC側の中点、CEはADに垂直で、垂足はE、BFはACに平行で、CEの延長線は点Fにあります。 AC=12なら、DFの長さを求めます

証明：BF‖ACのため、∠ACD+∠CBF=180°∠ACF=∠BFCはまた、▽ACB=90°、▽CEA=90°なので、▽CBF=90°≦∠CAD+∠ACF=∠CAD+∠ACF=90°つまり、▽ACF=∠ADCのため、▽BFC=SBC=

図のように、Rt三角形ABCでは、角ABC=90度、AC=BC、DはBCの中点、CE垂直AD、垂足は点E、BF/AC AC AC AC AC AC AC AC AC AC AC AC AC AC AC交流CEの延長線は点Fにあります。AC=12なら、DFを求めます。

角B=90ならACは斜辺で、斜辺はどうして直角の辺に等しくなりますか？
書き間違えましたか
角ACB=90だったらいいですね。
二等辺直角三角形です。
しかもDB=12/2=6
RT三角形DBFでBFを求めるだけでいいです。
三角CBFは全部三角ACDに等しいと証明できます。
AC=CB=12
角ACD=角CBF=90
角FCD+角ADC=角CAD+角ADC=180-90
角FCD=角CAD
このように三角CBFは全部三角ACDに等しいです。
だからFB=CD=6
FD²=BD²+FB²= 72
DF=6ルート2

図に示すように、Rt△ABCでは、▽ACB=90°、AC=BC、DはBC側の中点、CE＿ADは点E、BF‖AC交流CEの延長線は点Fである。 証明を求めます：BD=BF.

証明：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：（（（（（（（（（））））、、、、、、、、、、（（（（（（（（（（（（（））））））））））））））、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（B…

既知：図のように、Rt△ABCにおいて、▽C=90°はB点を通る直線BEに沿ってこの三角形を折りたたみ、C点とAB辺の一点Dを重ね合わせます。つのあなたの適切な角度を書き出して、そしてこの角の大きさを利用してDがABの中点なことを証明します。

∠A=30°の場合、点DはABの中点である.(2点)
証明：∵A=30°、▽C=90°、
∴∠CBA=60°.
また△BEC≌△BED、
∴∠CBE=´DBE=30°で、しかも∠EB=∠C=90°で、∴´EBA=∠A
∴BE=AE、また∠EBB=90°で、つまりED⊥AB.
∴DはABの中点.(6分)