図のように、三角形ABCでは、ADは´BACの二等分線、EFは垂直にADを分け、EにADを渡し、BCの延長線はFであるなら、´B=∠CAFですか？ AD平分角BACのため、角BAD=角CAD EFは垂直にADを分けているので、AF=DFなので、角DAF=角ADFです。 角DAF=角DAC+角CAF、角ADF=角B+角BADなので、角DAC+角CAF=角B+角BADです。 角BAD=角CADなので、角B=角CAFです。 なぜ角ADF=角B+角BAD

図のように、三角形ABCでは、ADは´BACの二等分線、EFは垂直にADを分け、EにADを渡し、BCの延長線はFであるなら、´B=∠CAFですか？ AD平分角BACのため、角BAD=角CAD EFは垂直にADを分けているので、AF=DFなので、角DAF=角ADFです。 角DAF=角DAC+角CAF、角ADF=角B+角BADなので、角DAC+角CAF=角B+角BADです。 角BAD=角CADなので、角B=角CAFです。 なぜ角ADF=角B+角BAD

これは三角形の外角と定理の第二点である。
1.三角形の外角はどれよりも大きいです。それと隣接しない内角です。
2.三角形の外角は、それと隣接しない2つの内角の和に等しい。
3.三角形の外角と360度です。
角B+角BAD+角ADB=180度です。
角ADB+角ADF=180度です。
角ADF=角B+角BAD

図のように、△ABCではAD等分▽BAC、ADの垂直等分線EF交BCの延長線は点Fで、AFに接続します。

証明：⑧EF垂直AD、∴AF=DF、∠ADF=´DAF、
⑧ADF=´B+´BAD、
∠DAF=∠CAF+´CAD、
また∵AD等分▽BAC、
∴∠BAD=´CAD，
∴∠CAF=´B.

ADは三角形ABCの中角BACの二等分線で、ADの中点EはEF＿AD交BCの延長線としてFにあり、AFに接続し、角B＝角CAFを確認します。

証拠探しコーナーFBA=角CAFは図の通りです。FEはADの垂直二等分線です。三角形ADFは二等辺三角形です。角FDA=FADです。また、角FDA=DCA+DACです。FAD=FAB+BADです。ADは角BACの二等分線ですので、角DAC=DABです。角DCA=FABです。DCF=FABAC+BACです。

図のように、三角形ABCにおいて、ADは角BACを分けて、BCはDに渡して、点E、FはそれぞれBD、ADの上で、しかもEFはABに平行して、ED=CD.を求めます：EF=AC 乱れる年、図はホームページの中にあります。

証明：EG‖ACを作って、ADに交際して線を延長して点Gで、EG＝EFを使用します。
∵EG‖AC
∴∠GED＝∠C
△EGDと△CADの中で
∠BED＝∠C
ED＝CD
∠EDG＝∠CDA
∴△EGD≌△CAD（ASA）
∴AC＝EG
∵EG＝EF
∴AC＝EF
（なぜか分かりません。最後までいくつかの条件がありますが、これは正しいと思います。）

図14-19のように、三角形ABCにおいて、AB＞AC、AD等分▽BAC、EF＿ADはGで、それぞれAB、ACはE、Fに交際し、BCの延長線はMであり、もし´ACBが∠ABCの差であれば、30°で、∠Mを求める。

クイズによる∠AEF=´AFE=´MFC
∠AEF=∠B+∠M
∠AFE=∠NFC=∠ACB-∠M
したがって、∠B+∠M=∠ACB-∠Mがあります。
2∠M=∠ACB-∠B
∠M=½×30°=15°

図のように、△ABCでは、▽BAC=90°で、AD⊥BCは点Dで、BEは等分▽ABCで、ADは点Mで、ANは等分▽DACで、BCは点Nで渡します。 証拠を求めます：四角形のAMNEは菱形です。

証明：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：（（（（（（（（（（（（（（（（））））、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、69AN…

△ABCでは、角BAC=90度、AD⊥BCはD、CEの二分角ACBはG、ABはE、EF⊥BCはF、証四辺形AEFGは菱形である

証明：＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊BC，EF⊥BC∴AD//EF∵AG=EF∴AG…

△ABC中▽BAC=90°、AD⊥BC、垂足はD、CE等分▽ABC、ADをポイントGに渡し、ポイントEに渡します。EF⊥BCはFのために垂足します。AEFGは菱形のいい人の味方です。

⑧CE平分角ACB.∠BAC=90°AD⊥BC
∴AE=EF´AEC=∠CEF
⑧∠BAC=90°AD⊥BC
∴AD‖EF
∴∠AGE=´CEF
また∵∠AEC=´CEF
∴∠AGE=´CEF
∴AG=AE
∵.AE=EF
∴AG=EF
また∵AD‖EFはAG‖EFである。
∴四辺形AEFGは平行四辺形である
∵.AE=EF
∴四辺形AEFGは菱形である。

図のように、△ABCでは、▽BAC=90°で、AD⊥BCは点Dで、BEは等分▽ABCで、ADは点Mで、ANは等分▽DACで、BCは点Nで渡します。 証拠を求めます：四角形のAMNEは菱形です。

証明：∵AD⊥BC、
∴∠BDA=90°
⒉BAC=90°、
∴∠ABC+∠C=90°、ABC+∠BAD=90°、
∴∠BAD=´C、
｛AN等分｝DAC、
∴∠CAN=´DAN、
♦∠BAN=>BAD+´DAN，´BNA=´C+´CAN，
∴∠BAN=´BNA、
⑤ABC、
∴BE⊥AN、OA=ON、
同理：OM=OE、
∴四辺形AMNEは平行四辺形であり、
∴平行四辺形AMNEは菱形である。

△ABCでは、AB=AC、AD平分△ABCの外角▽CAE.証明書を求める：AD‖BC

AB=ACのため、∠B=∠C
∠CAEは△ABCの外角ですので、∠CAE=´B+´C.
直線AD等分▽CAEなので、▽CAD=∠CAE/2=∠C
AD‖BC.
証明済み