図点Dのように、E，Fはそれぞれ三角形ABCの辺BC，CA，AB上の点であり、DE平行BA，DF平行CAの証拠を求めます。

DE平行BA，DF平行CA
ですから、四角形のADEは平行四辺形です。
したがって、∠FDE=´A
私の答えがあなたの役に立ちますように。楽しい時間を過ごしてください。

△ABCにおいて、ABを通過する中点FはDBとしてBCに垂直であり、Eに垂線し、CAの延長線は点Dにある。EF=3なら、BE=4、角C=45°で、DFの長さを求める。せっかちである

AM⊥BCを作って、垂足はMで、この時△FBEと△ABMは似ていて、対応辺の比は1/2で、それならEMとAMの長さを求めることができて、角C=45°、△AMCと△DECは直角三角形で、AM=MC、DE=EC=CM+MC、後DF=DE-EFはDF=7を求めることができます。

既知：図のように、△ABCにおいて、ABの中点Fを過ぎてDE BCとし、垂足はE、CAの延長線は点Dとなっています。EF=3、BE=4、∠C=45°とすると、DF:FEの値は_u_u_u u u_u u u_u u_u u u u u u u u_u u u u u u u u u u..

Aを過ぎてAG⊥BCとし、垂足はGとし、
⑧DE⊥BC∴EF‖AG
また∵FはAB中点です
∴EもBG中点、EF
AG=BF
AB=1
2
∴EG=BE=4 AG=2 EF=6
また⑤C=45°∴AG=GC=6
∴EC=EG+GC=10
また⑤C=45°de⊥BC
∴DE=EC=10
∴DF=DE-EF=10-3=7
∴DF:FE=7:3.
だから答えは：7：3.

三角形ABCでは、AB＝AC、EFはEに、BCはDに、ACの延長線はFに、そしてBE=CFに、DE=DFに渡します。

線分EH‖BCを作り，BCをH点に渡す。
⑧AB=AC、∠B=∠ACB=∠AEH=∠AHE、
∴AE=AH
∴BE=HCはBE=CFによる
∴HC=CF
また∵EH‖DC
∴ED/DF=HC/CF
だからDE=DF

図のように、△ABCでは、▽C=90°、CA=CB、点DはAB辺の中点であり、E、FはそれぞれCA、CB上であり、また▽E DF=90°Aで検証を求める：DE=DF 理由を求める

証明：連続CDは、▽C=90°、CA=CB、点DはAB辺の中点であるため、▽ACD=∠B、CD⊥AB、BD=AB/2=CD、（三線合一）は、▽EDF=90°なので、▽EDF+∠CDF=90（垂直の意味）は、▽CDF+∠BDF=90で、EDC=90（EDT）です。

図RT△ABCでは、▽ACB=90°、DはAB中点DE、DFはそれぞれEにACを渡し、BCはFに渡し、DEはDF、CA＜CB. AE²+BF²= EF²を証明してください

証明：FD取点Gを延長して、DG＝DFにする。
∵DはABの中点である
∴AD＝BD
⑧DE＝DF、▽ADG＝∠BDF
∴△ADGは全て△BDF（SAS）に等しい。
∴AG＝BF、∠GAD=>B
⑨ACB＝90
∴∠CAB+´B＝90
∴∠CAB+∠GAD＝90
∴∠CAG＝90
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EG²
∵DE⊥DF，DF＝DG
∴DE垂直平分FG
∴EF＝EG
∴AE²+BF²= EF²

△ABCでは、DはABの中点であり、それぞれCA、CB着点E、FはDE＝DFを延長する。E、FはそれぞれCA、CBの垂線として、P.を交差する。

図のように、AP、BPの中間点M、Nをそれぞれ取り込み、EM、DM、FN、DNを接続する。
三角形のビットラインの定理によって得ることができます。DM‖BP、DM=1
2 BP=BN，DN‖AP，DN=1
2 AP=AM、
∴∠AMD=´APB=´BND、
∵M、Nは直角三角形AEP、BFPの斜辺の中点であり、
∴EM=AM=DN、FN=BN=DM、
既知のDE＝DF、
∴△DEM≌△FDN（SSS）、
∴∠EMD=´FND、
∴∠AME=´BNF、
∴△AME、△BNFは頂角が等しい二等辺三角形であり、
∴∠PAE=´PBF.

△ABCでは、DはABの中点であり、それぞれCA、CB着点E、FはDE＝DFを延長する。E、FはそれぞれCA、CBの垂線として、P.を交差する。

図のように、AP、BPの中点M、Nをそれぞれ取って、EM、DM、FN、DNを接続します。三角形の中のビットラインの定理によって得ることができます。DM‖BP、DM=12 BP=BN‖AP、DN=12 AP=AM、θAM D=´APB=θBND BND、｛DM、Nは直角角角角角、AEP=Bum

図のように、A、B、Cの3時は二次元Oで、AB=AC、弦AEはBCでDに渡して、証明を求めます：AB²=AD・AE.

⑧AB=AC∴∠ACB=∠ABC=∠AEB
また▽BAE公共.だから△ABDと△AEBは似ています。
つまりAB/AD=AE/ABです
つまりAB²=AD・AE

ABはO径、ACは弦、CDはABはDで、AE=AC、BEは点Fで交流して、CF、DEを接続して、AE²=AD*ABを検証します。

証明：ABは二次元Oの直径で、ACは弦で、CD ABはD=にあります。直角三角形ABC∽直角三角形ACD
=>AB/AC=AC/AD=>AC²= AD*ABはAC=AE=>AE²= AD*ABのためです。

図点Dのように、E，Fはそれぞれ三角形ABCの辺BC，CA，AB上の点であり、DE平行BA，DF平行CAの証拠を求めます。