六角形ABCDEFでは、▽A＝∠D、▽B＝∠E、▽C＝▽Fとして、AFとCDの位置関係を試算し、関係を説明します。

六角形ABCDEFでは、▽A＝∠D、▽B＝∠E、▽C＝▽Fとして、AFとCDの位置関係を試算し、関係を説明します。

CDの延長は、AB、FEの延長線とG、Hの六角形の内角と180°*4=720°の▽A+∠B+∠C+スタンスD+∠E+720°のため、▽A=∠D、▽B=∠E、▽C=∠Fのため、▽B+∠C+∠D=720°°C=360°

六角錐P-ACBC Dの底辺は六角形、PA垂直平面ABC PA=2 ABであるとPB、BDの位置関係は以下の通りである。

底面の六角形の外接円を作って、ADを結ぶと円の直径になります。直径の円周角は直角なので、ABはBDに垂直です。PAは底面に垂直なので、ABはPAの底面の射影です。ABはBDに垂直なので、三垂線定理でPBはBDに垂直です。つまりPBとBDの夾角は90度です。

図のように、PA⊥平面ABC、平面PAB⊥平面PBC、検証を求めます：AB⊥BC.

証明：図のように、Aを過ぎてAD⊥PBをDにし、
⑧平面PAB⊥平面PBC、平面PAB∩平面PBC=PB、AD⊂平面PAB、
∴AD⊥平面PBC、
また∵BC⊂面PBC，
∴AD⊥BC，
又∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴BC⊥PA、
また∵AD∩PA=A、
∴BC⊥平面PAB、
また∵AB⊂平面PAB、
∴BC⊥AB

図のように、Pは△ABC所在平面の外の点で、しかもPA⊥平面ABC.OとQはそれぞれ△ABCと△PBCの垂心である場合、試証：OQ⊥平面PBC.

証明：∵Oは△ABCの垂心で、∴BC⊥AE.≦PA⊥平面ABCは、三垂線の定理によりBC⊥PEを得る。
∴BC⊥平面PAE.≦Qは△PBCの垂心であるため、QはPE上で、OQ_;平面PAEは、∴OQ⊥BC.
⑧PA⊥平面ABC、BF_;平面ABC、∴BF⊥PA、また∵Oは△ABCの垂心で、
∴BF⊥ACのため、BF⊥平面PAC.したがって、FMはBMの平面PAC内の射影である。
BM PCのため、三垂線定理の逆定理、FM⊥PC、
PC⊥平面BFM.またOQ⊂平面BFMのため、OQ⊥PC.
以上よりOQ⊥BC、OQ⊥PCを知っており、
だからOQ⊥平面PBC.

ポイントPは△ABCのある平面の外の点で、PA、PB、PCの両方は垂直で、PO⊥平面ABCは点Oで、Oは△ABCの（）です。 A.外心 B.心の中 C.下心 D.重心

証明：AOを連結して延長し、BCとDを連結してBOを延長し、ACとEを交流する。
PA⊥PB，PA⊥PCのため、PA⊥面PBC、PA⊥BC；
PO⊥面ABCのため、PO⊥BC、だからBC⊥面PAO、
したがって、AO⊥BCはAD⊥BCとなります。
同理：BE⊥AC；
だから、Oは△ABCの心からです。
したがって、C.

直線mでA、Bの2点を取って、AB=10 cmをmに取り、PA=2 cm、M、NをそれぞれPA、PBの中点とします。線分MNの長さを求めます。

図のように、（1）点Pが線分AB上にある場合、PB=AB-PA=8 cm、M、NはそれぞれPA、PBの中点で、∴MN=PM+PN=12 AP+12 BP=1+4=5（cm）、（2）点Pが線分BAの延長線上にある場合、PB=AB+PA=12 cm、M=PBB、PBB=12 N=PBB=12 PBB=PBB=PBB=1

Pは線分ABの上の点をすでに知っていて、MNはPAではなくて、PBの中点、AB=20 cmはMNを求めます。

MN=MP+PN=0.5 AP+0.5 PB=0.5(AP+PB)=0.5 AB=0.5*20=10(cm)

直線mに2点a，bをとり、ab=10 cmをmに任意にpを取り、pb=4 cm，m，nをそれぞれのpa，pb中点とし、線分mnの長さを求める。 d

5 cm

Pは線分ABの外で、PA=PBで、Pを過ぎて直線MNを行うと、MNは線分ABの垂直二等分線です。この話は正しいですか？ Pを過ぎて直線MNをしたら、ちょうどABと平行です。

この言葉はもちろん間違います。
PA=PBは、説明点Pが線分ABの垂直二等分線上にありますが、点Pを通る直線は無数にあります。つまり、点Pを通る直線MNはABに垂直なものとは限りません。

線分AB=100 cmをすでに知っていて、MはABの中点で、Pは線分MBの上で、NはPBの中点で、しかもNB=12 cm、PAの長いことを求めます。

NはPBの中点でNB=12 cmです。
PB=2 NB=24 cmがあります
PA=AB-PB=76 cm