すでに知られています。△ABCでは、CA=CB、∠C=90°、DはAB上の任意の点で、AE⊥CDは、E、BF⊥CDに垂足し、Fに垂足しています。

すでに知られています。△ABCでは、CA=CB、∠C=90°、DはAB上の任意の点で、AE⊥CDは、E、BF⊥CDに垂足し、Fに垂足しています。

証明：∵AE⊥CD、
∴∠AEC=90°
∴∠ACE+´CAE=90°（直角三角形の2つの鋭角互余）
∵´ACE+´BCF=90°、
∴∠CAE=´BC F、（等角の余角が等しい）
⑧AE⊥CD、BF⊥CD、
∴∠AEC=´BFC=90°
△ACEと△CBFにおいて、
∠AEC＝∠BFC
∠CAE＝∠BCF
AC＝BC
∴△ACE≌△CBF（AAS）、
∴AE=CF、CE=BF、
∴EF=CE-CSF=BF-AE、
AE＞BFの時、図のように、
同法はEF=AE-BFを求めることができます。
つまりEF=|AE-BF 124;です

すでに知られています。△ABCでは、CA=CB、∠C=90°、DはAB上の任意の点で、AE⊥CDは、E、BF⊥CDに垂足し、Fに垂足しています。

証明：∵AE⊥CD、
∴∠AEC=90°
∴∠ACE+´CAE=90°（直角三角形の2つの鋭角互余）
∵´ACE+´BCF=90°、
∴∠CAE=´BC F、（等角の余角が等しい）
⑧AE⊥CD、BF⊥CD、
∴∠AEC=´BFC=90°
△ACEと△CBFにおいて、
∠AEC＝∠BFC
∠CAE＝∠BCF
AC＝BC
∴△ACE≌△CBF（AAS）、
∴AE=CF、CE=BF、
∴EF=CE-CSF=BF-AE、
AE＞BFの時、図のように、
同法はEF=AE-BFを求めることができます。
つまりEF=|AE-BF 124;です

二等辺直角三角形ABCにおいて、角Cは直角で、CA=CB、DはCBの中点であり、EはAB上の一点であり、AE=2 EBであり、AD垂直CEの証明を求める。 ベクトルの方法で証明します。

C点と平面直角座標系の原点Oを重ね合わせ、点Aはx軸、点Bはy軸にあります。
OA=OB=aを設定すると、ポイントAの座標は（a，0）、ポイントBの座標は（0，a）、DはCB中点なので、ポイントDの座標は（0，a/2）、AE=2 EBなので、ポイントEの座標は（a/3，2 a/3）となります。
CE=(a/3,2 a/3)、AD=(-a，a/2)
直接傾斜で見るとCEの傾きは2、ADの傾きは-1/2、積は-1となりますので、両者は垂直になります。
またはベクトルサンドイッチ式を利用してα=(x 1 x 2+y 1 y 2)/√(x 1^2+y 2^2)(x 2^2+y 2^2)をcosし、取得します。
α=0をcosするとα=90°となり、2つのベクトルが垂直になります。

三角形ABCの中で、角Cは直角で、CA=CB、DはCBの中点で、EはABの上の1時で、しかもAE=2 EB、証明を求めます：AD垂直CE.

AB=3を設定するとAC=BC=3/(2^1/2)AE=2余弦定理(角はCAB)CE=(5/2)^1/2
更にコサイン定理により角ACEのコサイン値を求めます。（1/5）^1/2
直角三角形CADにおける角CADの正弦値は(1/5)^1/2
CADの正弦値はACEのコサイン値に等しいため、CEはADに垂直である。
注：（1/5）^1/2は1/5の平方根です。
余弦の定理を学んでいませんか

図のように、円Oの中で弧ABとアークACは等しいです。D、Eはそれぞれ弧ABとアークACの中点です。BE、CDはFと交差しています。証明を求めます。AD=AE=DF=EF

四角形ADFEが菱形であることを証明すれば、AD=AE=DF=EF.接続EDは、弧長が等しいことにより、対応する円周角が等しいことが証明されます。角DEAは角ECに等しいことが分かります。内錯角が等しいことにより、2直線が平行に導出されます。AE‖DF、同理はAD‖EFを証明できます。四辺形ADFEは平行四辺形です。弧長により等角…

ABは円Oの直径で、Cは円Oの上の点で、CDはABに垂直で、垂足は点Dで、FはアークACの中点で、OFはACと点Eで交差して、AC=8、EF=2、半径OAを求めます。

∵FはアークACの中点である。
∴AE=ECで、OACは二等辺三角形です。
∴OE⊥AC
RT三角形AEOでは、OE=OF-EF=OA-2、AE=8/2=4
∴OA*OA=OE+AE，OA*OA=(OA-2)+4*4，
正解：OA=10

図に示すように、ABは円Oの直径であり、CBは弦であり、OD＿CBはEであり、アークCBはDであり、ACを連結している。（1）異なるタイプの正確な結び目を2つ書いてください。 ABは円Oの直径で、CBは弦で、OD＿CBはEで、アークCBはDで、ACを連結します。 （1）二つの異なるタイプの正しい結論を書いてください。 （2）CB=8なら、ED=2は円Oの半径を求める。

（1）OD平分BC；角ACB=90°
（2）半径をRとする
CE=4,OC=R，OE=R-2
文脈で決める
CE^2+OE^2=OC^2
16+(R-2)^2=R^2
R=5
だから半径は5です

図のように、ABは二次元Oの直径で、Cは BDの中点、CE⊥ABはEで、BDはCEに交際してFでつけます。 （1）証明を求める：CF＝BF； （2）CD＝6、AC＝8であれば、Oの半径は__u_u u_uCEの長さはグウグウです..

（1）証明：⑧ABは、▽Oの直径で、∴∠ACB＝90°で、また▽CE⊥AB、∴∠CEB＝90°∴∠2＝90°-∠ACE＝∠A、▽CはBDの中点で、∴BC=DC、▽1＝∠A（などの弧で対す円周角は、CF＝2）です。

図ABが円の直径であるように、C時のBD弧の中点、CEはABとEに垂直で、BDはCEを点Fに渡して、CF=BFを求めてCD=6 AC=8円の半径はいくらに等しいですか？

OCを接続してBDをHに渡します
∵CはBDアークの中点である
∴OC⊥BD
⑧CE⊥AB OC=OB
∴△OCE≌△OBH
∴OE=OH
EF=HFが得られます
CF=BF
CB=CD=6
AC=8
∴AB=10
半径は5です
CE/CB=AC/AB=8/10
CE=(4/5)*6=24/5

図のように、ABは二次元Oの直径で、Cは BDの中点、CE⊥ABはEで、BDはCEに交際してFでつけます。 （1）証明を求める：CF＝BF； （2）CD＝6、AC＝8であれば、Oの半径は__u_u u_uCEの長さはグウグウです..

（1）証明：⑧ABは、▽Oの直径で、∴∠ACB＝90°で、また▽CE⊥AB、∴∠CEB＝90°∴∠2＝90°-∠ACE＝∠A、▽CはBDの中点で、∴BC=DC、▽1＝∠A（などの弧で対す円周角は、CF＝2）です。