図のように△ABCの中で、AB=AC、∠BAC=120°、EFはABの垂直二等分線で、EFはBCを点Fに渡して、ABを点Eに渡します。証明を求めます：BF=1 2 FC.

証明：AFに接続し、
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=´C=30°、
∵EFはABの垂直二等分線であり、
∴BF=AF、
∴∠BAF=´B=30°
∴∠FAC=120°-30°=90°、
⑧C=30°、
∴AF=1
2ちゃんねる、
∵BF=AF、
∴BF=1
2 FC.

三角形ABCでは、CD/DA=AE/EB=1/2、ベクトルBC=ベクトルa、ベクトルCA=ベクトルb、検証ベクトルDE=1/3(ベクトルb-ベクトルa) 分かりやすく具体的な方法をください。私はこの勉強があまりよくないです。

ベクトルAB=-(ベクトルa+ベクトルb)ベクトルDE=ベクトルDA+ベクトルAEベクトルDA=2/3ベクトルCA=2/3ベクトルbベクトルAE=1/3ベクトルAB=-1/3(ベクトルa+ベクトルb)だからベクトルDE=1/3(ベクトルb-ベクトルa)
これは主に絵を描いて関係を探したらいいです。

三角形ABCでは、CD/DA=AE/EB=1/2、覚えベクトルBC=a、ベクトルCA=b、a、bでベクトルDEを表します。

AB=-a-b
AE=（-a-b）/3
DA=2 b/3
DE=DA+AE=(b-a)/3

図に示すように、△ABCでは、D、FはそれぞれBC、CAの中点であり、ベクトルAE=2|3ベクトルACベクトルAB=aベクトルAC=b （1）a bでベクトルAD AE BE BFを表します。（2）B E F共線を確認する。

ベクトルAD=(ベクトルa+ベクトルb)/2ベクトルAE=3分の2ベクトルAD=(ベクトルa+ベクトルb)/3ベクトルAF=ベクトルAC/2=ベクトルb/2ベクトルBF=ベクトルBA+ベクトルAF=-ベクトルa+ベクトルb/2ベクトルBE=ベクトルBA+ベクトルAE=ベクトルa+(ベクトルa+ベクトルb)/3=(ベクトルa+ベクトルb)/3ベクトルB=ベクトルa+ベクトルF

三角形ABCでは、D、E、FはそれぞれBC、CA、ABの中点であり、ベクトルDA＋ベクトルEB＋ベクトルFC=ベクトル0

ベクトルDA+ベクトルEB+ベクトルFC
=ベクトルDC+ベクトルCA+ベクトルEA+ベクトルAB+ベクトルFB+ベクトルBC
=ベクトルDC+ベクトルBC+ベクトルEA+ベクトルCA+ベクトルFB+ベクトルAB
=3/2*(ベクトルBC+ベクトルCA+ベクトルAB)
=ベクトル0

図のように、Rt三角形ABCにおいて、∠ACB＝90°DはAB中点であり、DE⊥DFである場合、CA

DをDGとして成立させ、DG=BD、角BF=角FDGを接続し、EG対三角形BFと三角形GDFを接続し、辺挟みによる対応が等しいので、二三角形全等を得る。BF=FG、角C=角DGF対三角形ADEと三角形GDEはAD=BD=DG、DE=DE=90度-角GDF=EDF=180度である。

三角形ABCの中で、DはABの中点で、それぞれCAを延長して、CBはEに着いて、F、DF=DEを使用して、Eを過ぎて、FはCAを行って、CBの垂線、交差点Pで、∠PAE=∠PBFを求めます。

PA中点Mを取って、PB中点Nを取ります。
M、NはそれぞれRt△AEPとRt△BFPの斜辺の中点なので、
したがって、EM＝AM、FN＝BN
DMとDNは△PABの中位線ですから。
DM‖BN，DM＝BN，DN AM，DN＝AM
及びDM=BN=NP=NF、DN=AM=MP=ME
及び∠AMD=´BND=´APB
DE＝DFなので、△DEM≌△FDN
対応角が等しいと
∠EMD＝∠FND
の場合は▽AME＝∠BNF
△AME、△BNFは二等辺三角形です。
したがって、∠PAE=´PBF

すでに知っていて、△ABCの中で、CB=CA、角C=90度、DはABの就任する1時で、AEはCDに垂直で、垂足はEで、BFはCDに垂直で、垂れます付加：何の定理が分かりません。すでに知っていて、△ABCの中で、CB=CA、角C=90度、DはABの就任する1時で、AEはCDに垂直で、垂足はEで、BFはCDに垂直で、垂足はFです。検証：EF=/AE-BF/

証明：（AE＞BFの場合、つまりDはB点に近く、もう一つの場合は方法が同じであることを証明します。AE＿⊥CDのため：∠EAC＋∠ACE＝90´ACF＝∠ACB＝90です。だから、▽BCF＝∠EACは△BCFと△ACEの中で：∠BCF＝∠EAC´

すでに知られています。△ABCでは、CA=CB、∠C=90°、DはAB上の任意の点で、AE⊥CDは、E、BF⊥CDに垂足し、Fに垂足しています。

証明：≦AE(8869;)CD、∴∠AEC=90°、∴∠ACE+∠CAE=90°、（直角三角形の2つのシャープな角∴)≦∠ACE+´BF=90°、∴∠CAE=∠BF、（等角の余角が等しい）｝AE AE

すでに知っています：三角形ABCの中で、CA=CB、角C=90°、DはABの就任する1時で、AE〓CD、垂足はEで、BF〓CD、垂足はFです。証明を求めます：BF=AE-BF

AC=CBから
∠AEC=∠BFC=90°
∠CAE=∠BCF
得△ACEはすべて△CBFに等しい。
∴AE=CF、BF=CE
AE-BF=CF-CE=EF
あなたの証明で結論が間違っています。

図のように△ABCの中で、AB=AC、∠BAC=120°、EFはABの垂直二等分線で、EFはBCを点Fに渡して、ABを点Eに渡します。証明を求めます：BF=1 2 FC.